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第五章 万有引力


第五章 万有引力 第一节 开式定律 万有引力定律 考 点整合 1 ○ 一、开普勒行星三定律: 1、所有行星都在椭圆轨道上运动,太阳则处在这些椭圆轨道的一个焦点上; 2、行星沿椭圆轨道运动的过程中,与太阳的连线在单位时间内扫过的面积相等; (近快远慢) 3、行星轨道半长轴的立方(若圆轨道,则为半径立方)与其周期的平方成正比 r3 ?k T 2 (同一中心天体的不同卫星) 基础练习 1 1、 (06 广综) 据报道, 美囯计划 2021 年开始每年送 15000 地球 名游客上太空旅游。 如图所示, 当航天器围绕地球做椭 A B 圆轨道运行时,近地点 A 的速率 (填“大于”、 “小球”、或“等于”)远地点 B 的速率。 2、 (08 四川)1990 年 4 月 25 日,科学家将哈勃天文望 一、1 题图 远镜送上距地球表面约 600 km 的高空,使得人类对宇 宙中星体的观测与研究有了极大的进展。假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行。已 知地球半径为 6.4× 106m,利用地球同步卫星与地球表面的距离为 3.6× 107m 这一事 实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期。 以下数据中最接近其运行周期的是 ( ) A.0.6 小时 B.1.6 小时 C.4.0 小时 D.24 小时 考 点整合 2 ○ 二、万有引力定律 1、内容:任何两个物体之间都存在相互吸引的力。引力的大小跟两个物体质量的乘积 成正比,跟它们之间距离的二次方成反比。 2、公式: F ?G m1 m2 r2 , r 为质心间距 —11 2 2 20 万有引力常量 G=6.67× 10 Nm /kg , 6.67 在计算时可取 3 。 3、条件:只适用于质点或质量分布均匀的球体。 例 1: (08 全国 1)已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为 390,月球绕地球旋 转的周期约为 27 天。 利用上述数据以及日常的天文知识, 可估算出太阳对月球与地 球对月球的万有引力的比值约为( B ) 哈尔滨天天进步是哈尔滨最专的业家教服务网,这里有最优秀的大学生家教! 116 A.0.2 B.2 C.20 D.200 解析:设太阳、地球、月球的质量分别为 M1、M2、m,日地距离为 R,日月距离也 为 R,地月距离为 r,地球公转周期为 T1,月球公转周期为 T2。 GM1m GM 2 m M 1r 2 : ? 2 r2 M 2 R2 日对月引力和地对月引力之比为 n= R , GM 2 m 4? 2 GM1 M 2 4? 2 ? m r ? M R 2 2 2 2 2 T2 ,得 T1 ,地对月引力 r 又由日对地引力 R RT2 M1 R 3T ? 3 22 2 M2 r T1 ,则 n= rT1 =2.13 。 2 2 经典习题 2 3、 (09 海南)在下面括号内列举的科学家中,对发现和完善万有引力定律有贡献的是 。 (安培、牛顿、焦耳、第谷、卡文迪许、麦克斯韦、 开普勒、法拉第) 4、 (09 上海物理)牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据,运用严密的逻辑推理,建立 了万有引力定律。在创建万有引力定律的过程中,牛顿( ) A、接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想 B、根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实,得出物体受地球的引力与其质 量成正比,即 F?m 的结论 C、根据 F?m 和牛顿第三定律,分析了地月间的引力关系,进而得出 F?m1m2 D、根据大量实验数据得出了比例系数 G 的大小 5、 (05广东)万有引力定律首次揭示

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