当前位置:首页 >> 数学 >>

2015届高考数学一轮总复习 10-6排列与组合课后强化作业(新人教A版)


淘宝网·营丘书社地址:httpyqshushe.taobao.com

【走向高考】 2015 届高考数学一轮总复习 10-6 排列与组合课后强化 作业 新人教 A 版
基础巩固强化 一、选择题 1.(2013· 哈尔滨模拟)如图所示,在 A,B 间有四个焊接点 1,2,3,4,若焊接点脱落导致 断路,则电路不通.今发现 A,B 之间线路不通,则焊接点脱落的不同情况有( )

A.9 种 C.13 种 [答案] C

B.11 种 D.15 种

3 [解析] 有一个点脱落时有 2 种,有两个点脱落时有 C2 4=6 种,有三个点脱落时有 C4=

4 种,四个点都脱落时有 1 种,共有 2+6+4+1=13 种. 2.(2013· 河北沧州一模)10 名同学合影,站成了前排 3 人,后排 7 人.现摄影师要从后 排 7 人中抽 2 个站前排,其他人的相对顺序不变,则不同调整方法的种数为(
5 A.C2 7A5 2 C.C2 7A5 2 B.C2 7A2 3 D.C2 7A5

)

[答案] C
2 [解析] 从后排抽 2 人的方法种数是 C2 7;前排的排列方法种数是 A5,由分步乘法计数 2 原理知不同调整方法种数是 C2 7A5.

3.某单位有 7 个连在一起的车位,现有 3 辆不同型号的车需停放,如果要求剩余的 4 个车位连在一起,则不同的停放方法的种数为( A.16 C.24 B.18 D.32 )

[答案] C [解析] 若将 7 个车位从左向右按 1~7 进行编号,则该 3 辆车有 4 种不同的停放方法: (1)停放在 1~3 号车位;(2)停放在 5~7 号车位;(3)停放在 1、2、7 号车位;(4)停放在 1、6、 7 号车位.每一种停放方法均有 A3 3=6 种,故共有 24 种不同的停放方法. 4.(2013· 海口模拟)某省高中学校自实施素质教育以来,学生社团得到迅猛发展,某校 高一新生中的五名同学打算参加“春晖文学社”、 “舞者轮滑俱乐部”、 “篮球之家”、 “围 棋苑”四个社团. 若每个社团至少有一名同学参加, 每名同学至少参加一个社团且只能参加

淘宝网·营丘书社地址:httpyqshushe.taobao.com

淘宝网·营丘书社地址:httpyqshushe.taobao.com

一个社团.且其中甲不参加“围棋苑”,则不同的参加方法的种数为( A.72 C.180 [答案] C B.108 D.216

)

[解析] 设五名同学分别为甲、乙、丙、丁、戊,由题意,如果甲不参加“围棋苑”, 有下列两种情况: (1)从乙、丙、丁、戊中选一人(如乙)参加“围棋苑”,有 C1 4种方法,然后从甲与丙、
3 丁、 戊共 4 人中选 2 人(如丙、 丁)并成一组与甲、 戊分配到其他三个社团中, 有 C2 4A3种方法, 2 3 故共有 C1 4C4A3种参加方法;

(2)从乙、丙、丁、戊中选 2 人(如乙、丙)参加“围棋苑”,有 C2 4种方法,甲与丁、戊
2 3 分配到其他三个社团中有 A3 3种方法,这时共有 C4A3种参加方法; 2 3 2 3 综合(1)(2),共有 C1 4C4A3+C4A3=180 种参加方法.

[解法探究] 由于甲是特殊元素,故按甲进行分类.
2 第一类,甲自己去一个社团,有 C1 3种选法,将其余 4 人中选 2 人有 C4种选法,将这 2 1 2 3 人和其余 2 人分派到三个社团共有 A3 3种方法,∴共有 C3C4A3=108 种.

第二类,甲与另外一人同去一个社团,先安排甲有 C1 3种选法,然后将剩余 4 人分派到
1 4 四个社团有 A4 4种,∴共有 C3A4=72 种,∴总共有 108+72=180 种参加方法.

5.(2013· 四川理,8)从 1,3,5,7,9 这五个数中,每次取出两个不同的数分别记为 a、b, 共可得到 lga-lgb 的不同值的个数是( A.9 C.18 B.10 D.20 )

[答案] C [解析] 解法 1: 记基本事件为(a, b), 则基本事件构成的集合为 Ω={(1,3), (1,5), (1,7), (1,9),(3,1),(3,5),(3,7),(3,9),(5,1),(5,3),(5,7),(5,9),(7,1),(7,3),(7,5),(7,9),(9,1), a (9,3),(9,5),(9,7)}共有 20 个基本事件,而 lga-lgb=lg ,其中基本事件(1,3),(3,9)和(3,1), b a (9,3)使 lg 的值相等,则不同值的个数为 20-2=18(个),故选 C. b 解法 2:由于 lg1-lg3=lg3-lg9,lg3-lg1=lg9-lg3,所以共有不同值 A2 5-2=18 个. 6.一次演出,原计划要排 4 个节目,因临时有变化,拟再添加 2 个小品节目,若保持 原有 4 个节目的相对顺序不变,则这 6 个节目不同的排列方法有( A.30 种 C.24 种 [答案] A [解析] 原来 4 个节目的相对顺序不变,故 4 个节目形成 5 个空档,将这两个节目插
淘宝网·营丘书社地址:httpyqshushe.taobao.com

)

B.25 种 D.20 种

淘宝网·营丘书社地址:httpyqshushe.taobao.com

入.(一)当两节目不相邻时,有 A2 (二)当两节目相邻时,有 A2 C1 5=20 种选法, 2· 5=10 种排法, ∴共有 20+10=30 种不同排法. 二、填空题 7. 由 1、 2、 3、 4、 5、 6 组成的奇偶数字相间且无重复数字的六位数的个数是________. (以 具体数字作答) [答案] 72
3 3 [解析] 首位数字是奇数时有 A3 · A3种排法,首位数字是偶数时也有 A3 A3 3· 3种排法,所以

一共可以组成 2A3 A3 3· 3=72 个奇偶数字相间且无重复数字的六位数. 8.

某广场中心建造一个花圃, 花圃分成 5 个部分(如图). 现有 4 种不同颜色的花可以栽种, 若要求每部分必须栽种 1 种颜色的花且相邻部分不能栽种同样颜色的花, 则不同的栽种方法 有________种. [答案] 72 [解析] 依题意,按花圃的 5 个部分实际栽种花的颜色种数进行分类计数:第一类,花 圃的 5 个部分实际栽种花的颜色种数是 3 时,满足题意的方法数共有 A3 4=24 种;第二类, 花圃的 5 个部分实际栽种花的颜色种数是 4 时,满足题意的方法数共有 A4 4×2=48 种.因 此,满足题意的方法数共有 24+48=72 种. 9.将 4 名新来的同学分配到 A、B、C 三个班级中,每个班级至少安排 1 名学生,其中 甲同学不能分配到 A 班,那么不同的分配方案有________. [答案] 24 种 [解析] 将 4 名新来的同学分配到 A、B、C 三个班级中,每个班级至少安排一名学生
3 2 2 1 2 有 C2 4A3种分配方案,其中甲同学分配到 A 班共有 C3A2+C3A2种方案.因此满足条件的不同 3 2 2 1 2 方案共有 C2 4A3-C3A2-C3A2=24(种).

10. 某农科院在 3 行 3 列 9 块试验田中选出 3 块种植某品种水稻进行试验, 则每行每列 都有一块试验田种植水稻的概率为________. [答案] 1 14

[解析] 如图,由于每行每列都有一块试验田种植水稻,∴当 1 处种植水稻时,只能是 (1,5,9)或(1,6,8),依此可列出所有可能种植方法为:(1,5,9),(1,6,8),(2,6,7),(2,4,9),(3,5,7), (3,4,8),共 6 种,又从 9 块试验田中选 3 块的选法为 C3 9,
淘宝网·营丘书社地址:httpyqshushe.taobao.com

淘宝网·营丘书社地址:httpyqshushe.taobao.com

1 4 7 6 1 ∴所求概率为 P= 3= . C9 14

2 5 8

3 6 9

能力拓展提升 一、选择题 11.一个质地均匀的正方体骰子,其六个面上的点数分别为 1、2、3、4、5、6,将这 颗骰子连续投掷三次,观察向上的点数,则三次点数依次成等比数列的概率为( 1 A. 108 1 C. 36 1 B. 216 1 D. 27 )

[答案] D [解析] 连续抛掷三次骰子可得结果为 63=216 种,其中依次构成等比数列的情况有 (1)公比为 1,共 6 种. (2)公比为 2,只有 1 种,即 1,2,4,. 1 (3)公比为 ,只有 1 种,即 4,2,1. 2 8 1 ∴共有 8 种,∴P= = . 216 27 12.在某种信息传输过程中,用 4 个数字的一个排列(数字允许重复)表示一个信息,不 同排列表示不同信息,若所用数字只有 0 和 1,则与信息 0110 至多有两个对应位置上的数 字相同的信息个数为( A.10 C.12 B.11 D.15 )

[答案] B [解析] 与信息 0110 至多有两个对应位置上的数字相同的信息包括三类: 第一类:与信息 0110 有两个对应位置上的数字相同有 C2 4=6(个) 第二类:与信息 0110 有一个对应位置上的数字相同有 C1 4=4(个) 第三类:与信息 0110 没有一个对应位置上的数字相同有 C0 4=1(个) 与信息 0110 至多有两个对应位置上的数字相同的信息有 6+4+1=11(个) 13.(2013· 杭州模拟)如果一条直线与一个平面平行,那么称此直线与平面构成一个“平 行线面组”. 在一个长方体中, 由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平行 线面组”的个数是( A.60 B.48 )

淘宝网·营丘书社地址:httpyqshushe.taobao.com

淘宝网·营丘书社地址:httpyqshushe.taobao.com

C.36

D.24

[答案] B [解析] 长方体中,含有四个顶点的平面有两类.第一类侧面、底面,对其中每一个面 (如底面 ABCD),与其平行的直线有 6 条,共有 6×6=36 个“平行线面组”;

第二类对角面,对其中每一个面与其平行的直线有 2 条,共有 6×2=12 个“平行线面 组”. ∴共有 36+12=48 个,选 B. 二、填空题 14.在空间直角坐标系 O-xyz 中有 8 个点:P1(1,1,1)、P2(-1,1,1)、?、P7(-1,-1, -1)、P8(1,-1,-1)(每个点的横、纵、竖坐标都是 1 或-1),以其中 4 个点为顶点的三 棱锥一共有________个(用数字作答). [答案] 58 [解析] 这 8 个点构成正方体的 8 个顶点,此题即转化成以正方体的 8 个顶点中的 4 个 点为顶点的三棱锥一共有多少个.从正方体的 8 个顶点中任取 4 个,有不同取法 C4 8种,其 中这四点共面的(6 个对角面、6 个表面)共 12 个,∴这样的三棱锥有 C4 8-12=58 个. 15.(2013· 潍坊五校联考)数字 1,2,3,4,5,6 按如图形式随机排列,设第一行这个数为 N1, N2、N3 分别表示第二、三行中的最大数,则满足 N1<N2<N3 的所有排列的个数是________.

[答案] 240 [解析] 由题意知 6 必在第三行,安排 6 有 C1 3种方法,第三行中剩下的两个空位安排数 字有 A2 5种方法,在留下的三个数字中,必有一个最大数,把这个最大数安排在第二行,有
1 1 2 1 C2 种方法,剩下的两个数字有 A2 2种排法,按分步计数原理,所有排列的个数是 C3×A5×C2

×A2 2=240. 三、解答题

淘宝网·营丘书社地址:httpyqshushe.taobao.com

淘宝网·营丘书社地址:httpyqshushe.taobao.com

16.(2012· 合肥调研)要从 5 名女生,7 名男生中选出 5 名代表,按下列要求,分别有多 少种不同的选法? (1)至少有 1 名女生入选; (2)至多有 2 名女生入选; (3)男生甲和女生乙入选; (4)男生甲和女生乙不能同时入选; (5)男生甲、女生乙至少有一个人入选.
5 [解析] (1)间接法.从 12 人中选 5 人有 C5 12种选法,这 5 人全为男生的选法有 C7种, 5 ∴不同选法有 C5 12-C7=771(种). 2 3 4 (2)按“至多有 2 名女生”分类: 2 名女生有 C5 C7种, 1 名女生有 C1 无女生有 C5 5C7种, 7种, 3 1 4 5 ∴共有不同选法 C2 5C7+C5C7+C7=546(种).

(3)只需再从剩余 10 人中选取 3 人,不同选法共有 C3 10=120(种).
5 (4)间接法.C12 -C3 10=672(种). 5 5 (5)间接法.男甲与女乙都不入选时有 C5 10种,∴共有不同选法 C12-C10=540(种).

考纲要求 1.理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理. 2.理解排列、组合的概念. 3.能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式. 4.会用分类加法计数原理、分步乘法计数原理和排列组合知识解决一些简单的实际问 题. 补充说明 1.排列、组合问题的类型及解答策略 排列、组合问题,通常都是以选择题或填空题的形式出现在试卷上,它联系实际,生动 有趣; 但题型多样,解法灵活.实践证明,备考有效的方法是将题型与解法归类,识别模式、 熟练运用.下面介绍常见排列组合问题的解答策略. (1)相邻元素捆绑法.在解决某几个元素必须相邻问题时,可整体考虑将相邻元素视为 一个元素参与排列. [例 1] (2012· 山西四校联考)有七名同学站成一排照相,其中甲必须站在正中间,并且 乙、丙两位同学要站在一起,则不同的站法有________种. [答案] 192 [分析] 甲站正中间,左边、右边各 3 人,乙、丙相邻排列后作为一个“整体元素”,

淘宝网·营丘书社地址:httpyqshushe.taobao.com

淘宝网·营丘书社地址:httpyqshushe.taobao.com

按这个整体元素的站位考虑有 4 种情况,其他位置可任意排列.
2 4 [解析] 依题意得,满足题意的不同站法共有 4· A2 · A4=192 种.

(2)相离问题插空法.相离问题是指要求某些元素不能相邻,由其他元素将它隔开,此 类问题可以先将其他元素排好,再将所指定的不相邻的元素插入到它们的空隙及两端位置, 故称“插空法”. [例 2] (2013· 郑州第一次质量预测)我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行 训练中,有 5 架歼-15 飞机准备着舰.如果甲、乙两机必须相邻着舰,而丙、丁两机不能 相邻着舰,那么不同的着舰方法有( A.12 种 C.24 种 [答案] C
2 2 [解析] 将甲、乙捆绑,与除丙、丁外的另外一架飞机进行全排列,有 A2 · A2种方法.而 2 2 2 后将丙、丁进行插空,有 3 个空,有 A2 A2· A3=24 种方法. 3种排法,故共有 A2·

)

B.18 种 D.48 种

(3)定序问题属组合.排列时,如果限定某些元素或所有元素保持一定顺序称为定序问 题,定序的元素属组合问题. [例 3] 6 个人排一队参观某项目,其中甲、乙、丙三人进入展厅的次序必须是先乙, 再甲,最后丙,则不同的列队方式有________种. [答案] 120 [解析] 解法 1:由于甲、乙、丙三人的次序已定,故只需从 6 个位置中选取 3 个排上
3 其余 3 人,有 A3 6种排法,剩下的三个位置排甲、乙、丙三人,只有一种排法,∴共有 A6=

120 种.
3 解法 2:先选取 3 个位置排甲、乙、丙三人有 C6 种方法,剩下 3 个位置站其余 3 人,有 3 3 A3 A3=120 种. 3种方法,∴共有 C6·

(4)定元、定位优先排.在有限制条件的排列、组合问题中,有时限定某元素必须排在 某位置,某元素不能排在某位置;有时限定某位置只能排(或不能排)某元素.这种特殊元素 (位置)解题时要优先考虑. [例 4] (2012· 太原部分重点中学联考)6 位同学安排到 3 个社区 A,B,C 参加志愿者服 务,每个社区安排两名同学,其中甲同学必须到 A 社区,乙和丙同学均不能到 C 社区,则 不同的安排方法种数为( A.12 C.6 [答案] B
1 2 [解析] 当乙、丙中有一人在 A 社区时有 C1 2C3C2=6 种安排方法;当乙、丙两人都在 B 2 社区时有 C1 3C2=3 种安排方法,所以共有 9 种不同的安排方法.

)

B.9 D.5

淘宝网·营丘书社地址:httpyqshushe.taobao.com

淘宝网·营丘书社地址:httpyqshushe.taobao.com

(5)至多、至少间接法.含“至多”、“至少”的排列组合问题,是需要分类问题.可 用间接法,即排除法,但仅适用于反面情况明确且易于计算的情况. [例 5] 从 6 名男生和 2 名女生中选出 3 名志愿者, 其中至少有 1 名女生的选法共有( A.36 种 C.42 种 [答案] A
1 2 [解析] 解法 1(直接法):选出的 3 名志愿者中含 1 名女生有 C2 · C6种选法,含 2 名女生 1 2 2 1 有 C2 C1 2· 6种选法,∴共有 C2C6+C2C6=36 种选法.

)

B.30 种 D.60 种

解法 2(间接法):若选出的 3 名全是男生,则有 C3 6种选法,∴至少有一名女生的选法数
3 为 C3 8-C6=36 种.

(6)选排问题先选后排法.对于排列组合的混合应用题,一般解法是先选 (组合)后排(排 列). [例 6] 四个不同的小球放入编号为 1,2,3,4 的四个盒子中,则恰有一个空盒的放法共有 ________种(用数字作答). [答案] 144 [解析] 先从四个小球中取两个放在一起,有 C2 4种不同的取法,再把取出的两个小球与 另外两个小球看作三堆,并分别放入四个盒子中的三个盒子中,有 A3 4种不同的放法,据分
3 步计数原理,共有 C2 A4 =144 种不同的放法. 4·

(7)部分符合条件淘汰法.在选取总数中,只有一部分符合条件,可从总数中减去不符 合条件数,即为所求. [例 7] 过三棱柱任意两个顶点的直线共 15 条,其中异面直线有( A.18 对 C.30 对 [答案] D [解析] 三棱柱共 6 个顶点,由此 6 个顶点可组成 C4 6-3=12 个不同四面体,而每个四 面体有三对异面直线则共有 12×3=36 对. (8)数字问题要弄清可否重复及首位不能为 0. [例 8] 用 0 到 9 这 10 个数字,可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为( A.324 C.360 [答案] B [解析] 利用分类计数原理,共分两类: (1)0 作个位,共 A2 9=72 个偶数; (2)0 不作个位,共 A1 A1 A1 4· 8· 8=256 个偶数,
淘宝网·营丘书社地址:httpyqshushe.taobao.com

)

B.24 对 D.36 对

)

B.328 D.648

淘宝网·营丘书社地址:httpyqshushe.taobao.com

共计 72+256=328 个偶数,故选 B. 2.建模思想 [例 9] 一只电子蚂蚁在如图所示的网格线上由原点 O(0,0)出发,沿向上或向右方向爬 至点(m,n),(m,n∈N*),记可能的爬行方法总数为 f(m,n),则 f(m,n)=________.

[答案] Cm m+n [解析] 从原点 O 出发,只能向上或向右方向爬行,记向上为 1,向右为 0,则爬到点 (m, n)需 m 个 0 和 n 个 1.这样爬行方法总数 f(m, n)是 m 个 0 和 n 个 1 的不同排列方法数. m 个 0 和 n 个 1 共占 m+n 个位置,只要从中选取 m 个放 0 即可.∴f(m,n)=Cm m+n. [点评] (1)例如 f(3,4)=C3 7,其中 0010111 表示从原点出发后,沿右右上右上上上的路 径爬行. (2)抽象建模后就是一个含相同数字的纯粹排列组合问题. [例 10] 方程 x+y+z=8 的非负整数解的个数为________. [答案] 45 [解析] 把 x、y、z 分别看作是 x 个 1,y 个 1 和 z 个 1,则共有 8 个 1,问题抽象为 8 个 1 和两个十号的一个排列问题.由于 x、y、z 非负,故允许十号相邻,如 11++111111 表示 x=2,y=0,z=6,+11111111+表示 x=0,y=8,z=0 等等, ∴不同排法总数为从 10 个位置中选取 2 个放十号, ∴方程的非负整数解共有 C2 10=45 个. [例 11] 一条街道上共有 12 盏路灯,为节约用电又不影响照明,决定每天晚上十点熄 灭其中的 4 盏,并且不能熄灭相邻两盏也不能熄灭两头两盏,问不同熄灯方法有多少种. [解析] 记熄灭的灯为 0,亮灯为 1,则问题是 4 个 0 和 8 个 1 的一个排列,并且要求 0 不相邻,且不排在两端,故先将 1 排好,在 8 个 1 形成的 7 个空中,选取 4 个插入 0,共有 方法数 C4 7=35 种. [点评] 实际解题中,先找出符合题设条件的一种情形,然后选取一种替代方案,注意 是否相邻、相间等受限条件,然后确定有无顺序是排列还是组合,再去求解. [例 12] 如图,从上往下读(不能跳读)构成句子“构建和谐社会,创美好未来”的不同

淘宝网·营丘书社地址:httpyqshushe.taobao.com

淘宝网·营丘书社地址:httpyqshushe.taobao.com

读法种数是(

) 构 建 和 谐 社 会 创 美 好 未 来 建 和 和 谐 谐 谐 社 社 社 社 会 会 会 会 会 创 创 创 创 美 美 美 好 好 未

A.250

B.240

C.252 D.300 [答案] C [解析] 要组成题设中的句子,则每行读一字,不能跳读.每一种读法须 10 步完成(从
5 上一个字到下一个字为一步),其中 5 步是从左上角到右下角方向读的,故共有不同读法 C10

=252 种. 3.枚举法 [例 13] 如果直线 a 与 b 异面,则称 a 与 b 为一对异面直线,六棱锥的侧棱与底边共 12 条棱所在的直线中,异面直线共有________对. [答案] 24 [解析]

六棱锥的侧棱都相交, 底面六条边所在直线都共面, 故异面直线只可能是侧棱与底面上 的边. 考察 PA 与底面六条边所在直线可用枚举法列出所有异面直线(PA, BC), (PA, CD), (PA,
淘宝网·营丘书社地址:httpyqshushe.taobao.com

淘宝网·营丘书社地址:httpyqshushe.taobao.com

DE),(PA,EF)共四对.同理与共它侧棱异面的底边也各有 4 条,故共有 4×6=24 对. 备选习题 1.(2013· 山东理,10)用 0,1,?,9 十个数字,可以组成有重复数字的三位数的个数为 ( ) A.243 C.261 [答案] B
1 1 [解析] 构成所有的三位数的个数为 C1 9C10C10=900,而无重复数字的三位数的个数为 1 1 1 C9 C9C8=648,故所求个数为 900-648=252,应选 B.

B.252 D.279

2.(2012· 浙江理,6)若从 1,2,3,?,9 这 9 个整数中同时取 4 个不同的数,其和为偶数, 则不同的取法共有( A.60 种 C.65 种 [答案] D [解析] 取出的 4 个数和为偶数,可分为三类.
4 2 2 四个奇数 C4 5,四个偶数 C4,二奇二偶,C5C4. 4 2 2 共有 C4 5+C4+C5C4=66 种不同取法.

)

B.63 种 D.66 种

3.(2013· 昆明重点高中检测)某班班会准备从含甲、乙的 7 名学生中选取 4 人发言,要 求甲、乙 2 人至少有一人参加,若甲、乙同时参加,则他们发言时顺序不能相邻,那么不同 的发言顺序种数为( A.720 C.600 [答案] C [解析] 解法 1:根据题意,分 2 种情况讨论:若甲、乙其中一人参加,有 C1 C3 A4 2· 5· 4=
2 4 2 3 480 种; 若甲、 乙 2 人都参加, 共有 C5 · A4=240 种发言顺序, 其中甲、 乙相邻的情况有 C2 A2 · A3 5·

)

B.520 D.360

=120 种,故有 240-120=120 种.则不同的发言顺序种数为 480+120=600.
1 3 4 2 2 2 解法 2:C2 C5A4+C5 A2A3=600 种.

4.(2013· 湖北荆门质检)第 12 届全国运动会将在沈阳举行,某校 4 名大学生申请 A,B, C 三个比赛项目的志愿者,组委会接受了他们的申请,每个比赛项目至少分配一人,每人只 能服务一个比赛项目,若甲要求不去服务 A 比赛项目,则不同的安排方案共有( A.20 种 C.30 种 [答案] B
3 [解析] 解法 1:4 人分到 A,B,C 三个项目共有 C2 4A3种,其中 A 项目有甲与另一人的

)

B.24 种 D.36 种

淘宝网·营丘书社地址:httpyqshushe.taobao.com

淘宝网·营丘书社地址:httpyqshushe.taobao.com
2 2 3 3 2 分法有 A3 A 项目只有甲一人的分法有 C2 3种, 3A2种.故符合题意的安排方案有 C4A3-A3-C3

A2 2=24,故选 B.
1 3 2 2 解法 2:C2 A3+C1 2C3A2=24.

5.(2013· 重庆理,13)从 3 名骨科、4 名脑外科和 5 名内科医生中选派 5 人组成一个抗 震救灾医疗小组,则骨科、脑外科和内科医生都至少有 1 人的选派方法种数是________(用 数字作答). [答案] 590 [解析] 方法一:从 12 名医生中任选 5 名,不同选法有 C5 12=792 种.不满足条件的有:
5 5 只去骨科和脑外科两科医生的选法有 C5 7=21 种,只去骨科和内科两科医生的选法有 C8-C5 5 =55 种,只去脑外科和内科两科医生的选法有 C5 9-C5=125 种,只去内科一科医生的选法

有 C5 5=1 种,故符合条件的选法有:792-21-55-125-1=590 种. 方法二:设选骨科医生 x 名,脑外科医生 y 名, 则需选内科医生(5-x-y)人.
1 1 3 (1)当 x=y=1 时,有 C3 · C4· C5=120 种不同选法; 2 (2)当 x=1,y=2 时,有 C1 C2 C5 =180 种不同选法; 3· 4· 1 (3)当 x=1,y=3 时,有 C1 C3 C5 =60 种不同选法; 3· 4· 2 (4)当 x=2,y=1 时,有 C2 C1 C5 =120 种不同选法; 3· 4· 1 (5)当 x=2,y=2 时,有 C2 C2 C5 =90 种不同选法; 3· 4· 1 (6)当 x=3,y=1 时,有 C3 C1 C5 =20 种不同选法. 3· 4·

所以不同的选法共有 120+180+60+120+90+20=590 种. [点评] 按骨科医生去的人数可分三类: 骨科医生去 1 名,2 名,3 名.
1 3 2 2 3 1 2 1 2 2 1 3 1 1 不同选派方法有:C3 (C1 4C5+C4C5+C4C5)+C3(C4C5+C4C5)+C3C4C5=590 种.

淘宝网·营丘书社地址:httpyqshushe.taobao.com


赞助商链接
相关文章:
2012届高考数学一轮复习课后强化作业8.5双曲线(文理合...
2012届高考数学一轮复习课后强化作业8.5双曲线(文理合用 人教A版)_数学_高中教育...3-1 2 wx.jtyjy.com (理)(2010?浙江金华十校模考)设 F1、F2 是双曲线 ...
...人教版英语一轮总复习(2013春季出版)课后强化作业:1...
2014高三新人教版英语一轮总复习(2013春季出版)课后强化作业:1-1 Friendship ...9.A.coins C.notes 答案:A 下文有暗示。 10.A.gathered C.created 答案:...
...高考》高三人教英语一轮总复习课后强化作业:6-1_免...
2012年高考新课标理科数学... 2012年高考全国卷(新...高考》高三人教英语一轮总复习课后强化作业:6-1...6.predict 7.contemporary 8.adopted 10.possessions...
2012届高考数学一轮复习课后强化作业8.6抛物线(文理合...
金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com 2012 届高考数学一轮复习课后强化作业 8.6 抛物线一、选择题 1. (2010?北京西城区抽检)抛物线 y=ax 的准线方程为 y=-1, ...
...《走向高考》高三人教英语一轮总复习课后强化作业:6...
2012大纲全国卷高考数学(文... 2012年高考新课标理科...《走向高考》高三人教英语一轮总复习课后强化作业:6...10.He___(冒险)losing the train to help the...
...《走向高考》高三人教英语一轮总复习课后强化作业:6...
2012年高考新课标理科数学... 2012年高考全国卷(新...《走向高考》高三人教英语一轮总复习课后强化作业:6...(着急). 10.I can't___(评价)his ability ...
...《走向高考》高三人教英语一轮总复习课后强化作业:6...
2012年高考新课标理科数学... 2012年高考全国卷(新...《走向高考》高三人教英语一轮总复习课后强化作业:6...10.She won a ___ (奖学金) to study at Oxford...
...《走向高考》高三人教英语一轮总复习课后强化作业:6...
2012年高考新课标理科数学... 2012年高考全国卷(新...《走向高考》高三人教英语一轮总复习课后强化作业:6...10.opposed 6.range 2.existence 3.phenomenon 7....
...2014高考英语一轮总复习 第二部分 课后强化作业 Uni...
2014年高考英语总复习(必修... 暂无评价 10页 免费...总复习 第二部分 课后强化作业 Unit 1 新人教版...A.might C.should B.would D.must 6.Although ...
...《走向高考》高三人教英语一轮总复习课后强化作业:8...
贡献者等级:满腹经纶 十级 格式:doc 关键词:暂无1...2012年高考新课标理科数学... 2012年高考全国卷(新...高考》高三人教英语一轮总复习课后强化作业:8-1...
更多相关标签: