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北京东城区2010—2011学年高三期末考试数学(文)试题及答案


北京东城区 2010—2011 学年度高三第一学期期末教学统一检测 数学(文)试题 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共 150 分,考试时长 120 分钟,考生务必将答案答在 答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷(选择题,共 40 分) 一、本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要 求的一项

。 1.设全集 U ? R ,集合 A ? {x | x ? 1}, B ? {x | 0 ? x ? 5}, 则集合 (CU A) ? B A. {x | 0 ? x ? 1} C. {x | 0 ? x ? 1} 2.在复平面内,复数 i (i ? 1) 对应的点在 A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ( D.2 ) B. {x | 0 ? x ? 1} D. {x | 0 ? x ? 1} ( ) ( ) 3.在等差数列 {an } 中, 若a4 ? a5 ? 15, a7 ? 15, 则a2 的值为 A.—3 B.0 2 C. 1 2 4.直线 l 过点(— 4,0)且与圆 ( x ? 1) ? ( y ? 2) ? 25 交于 A、B 两点,如果|AB|=8,那 么直线 l 的方程为 A. 5 x ? 12 y ? 20 ? 0 C. 5 x ? 12 y ? 20 ? 0 B. 5 x ? 12 y ? 20 ? 0 或 x ? 4 ? 0 D. 5 x ? 12 y ? 20 ? 0 x ? 4 ? 0 ) ( ) 5.已知 ? , ? 为不重合的两个平面,直线 m ? ? , 那么“ m ? ? ”是“ ? ? ? ”的( A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 6.若 a ? log 1 2, b ? log 1 3, c ? ( ) 3 2 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 1 2 0.3 ,则 B. a ? c ? b D. b ? a ? c ( ) A. a ? b ? c C. b ? c ? a 2 7.已知斜率为 2 的直线 l 过抛物线 y ? ax 的焦点 F,且与 y 轴相交于点 A,若 ?OAF (O 为坐标原点)的面积为 4,则抛物线方程为 ( ) A. y 2 ? 4 x C. y 2 ? 4 x或y 2 ? ?4 x B. y 2 ? 8 x D. y 2 ? 8x或y 2 ? ?8x 8.已知函数 f ( x) 的定义域为 R,若存在常数 m ? 0, 对任意x ? R, 有 | f ( x) |? m | x | ,则 称 f ( x) 为 F 函数 , 给出下列函数: ① f ( x) ? 0 ; ② f ( x) ? x2 ; ③ fx () n i s ? x o c s ? x ④ f ( x) ? 2 ; x ;⑤ f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,且满足对一切实数 x1 , x2 均有 x ? x ?1 ( D.①②⑤ ) | f ( x1 ) ? f ( x2 ) |? 2 | x1 ? x2 | . 其中是 F 函数的序号为 A.①②④ B.②③④ C.①④⑤ 第Ⅱ卷(共 10 分) 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分 9.已知 ? 为第二象限角,且 sin ? ? 1 , 那么 sin 2? = 3 。 10.已知向量 a,b 满足: | a |? 1,| b |? 6, a ? (b ? a

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