当前位置:首页 >> 数学 >>

算法的概念 赛课


课题:

算法的概念

第一步,把冰箱门打开 第二步,把大象装进去 第三步,把冰箱门关上

假设要喝一杯茶有以下几个步骤:
a.烧水 c.找茶叶 e.沏茶 b.洗刷水壶 d.洗刷茶具

请问你怎样安排?

知识探究(一):算法的概念

思考1:在

初中,对于解二元一次方程组 你学过哪些方法?
加减消元法和代入消元法
? x ? 2 y ? ?1 思考2:解二元一次方程组 ? 2x ? y ? 1 ? 的具体步骤是什么?

? x ? 2 y ? ?1 ? ?2 x ? y ? 1
第一步,
1 第二步, 解③,得 x ? . 5

① ②

第三步,
3 第四步, 解④,得 y ? . 5
1 ? x? ? ? 5 ? . ?y ? 3 ? 5 ?

第五步,得到方程组的解为

思考3:参照上述思路,一般地,解方程 组

a1 x ? b1 y ? c1① 的基 ( a b ? a b ? 0 ) a2 x ? b2 y ? c2 ② 1 2 2 1

本步骤是什么?

? ? a1 x ? b1 y ? c1 思 考 3 : 对 于 一 般 的二 元 一 次 方 程组 ? ? ? a 2 x ? b2 y ? c 2

① ②

其 中 a 1 b 2 ? a 2 b1 ? 0, 可 以 写 出 类 似 的 求 解 步 骤 : 第 一 步 ,① ? b 2 ? ② ? b 1 , 得

b2 c1 - b1c 2 第二步 , 解③,得 x ? . a1b2 ? a 2 b1 第 三 步 ,② ? a 1 - ① ? a 2, 得 ? a 1 b 2 ? a 2 b1 ? y ? a 1 c 2 - a 2 c 1 . a 1 c 2 - a 2 c1 第四步 , 解④,得 y ? . a1b2 ? a 2 b1
? ?x ? ? 第五步 , 得到方程组的解为, ? ?y ? ? ?

? a 1 b 2 ? a 2 b1 ? x ? b 2 c 1 - b1 c 2 .





b2 c1 - b1c 2 a1b2 ? a 2 b1

a1c 2 - a 2 c1 a1b2 ? a 2 b1

.

思考4:根据上述分析,你能归纳出算法 的概念吗? 在数学中,按照一定规则解决某一 类问题的明确和有限的步骤称为算法.
现在,算法通常可以编成计算机程 序,让计算机执行并解决问题。 算法的特点:

算法的特点: 1.有序性: 2.明确性:每一步都应该是能有效执行且有 确定的结果,而不应该是模棱两可的; 3.有限性:应能在有限步内解决问题. 4.可行性:有限时间内完成,得到明确的结

果。
5.有输出:至少有一个输出,有问题求解的

结果。

练习
判断下列关于算法的说法是否确:
1、求解某一类问题的算法是唯一的;

2、算法必须在有限步操作之后停止:
3、算法的每一步必须是明确的,不能有歧 义或模糊: 4、算法执行后一定产生确定的结果:
10

思考5:有人对哥德巴赫猜想“任何大于4的 偶数都能写成两个质数之和”设计了如下操 作步骤:

第一步,检验6=3+3, 第二步,检验8=3+5, 第三步,检验10=5+5, ?? 利用计算机无穷地进行下去! 请问:这是一个算法吗?

例题1 (1)设计一个算法,判断7是否为质数 (2)设计一个算法,判断35是否为质 数

2016/11/23

12

知识探究(二):算法的步骤设计 思考2: 1:设计一个算法,判断 35 7是否为质数。 第一步,用2除7 ,得到余数1,因为余数不为0,所 35 以2不能整除7. 35 35 2 因为余数不为0,所 第二步,用3除7 ,得到余数1, 35 以3不能整除7.
35 第三步,用4除7 ,得到余数3,因为余数不为0,所 35 以4不能整除7. 35 第四步,用5除7 ,得到余数 得到余数2, 0,因为余数为 因为余数不为0, 0 ,所 以5 5能整除 不能整除 7 以 35.

第五步,用6除7,得到余数1,因为余数不为0, 所以6不能整除7. 因此,7是质数.

知识探究(二):算法的步骤设计
35 思考3: 2:设计一个算法,判断 7是否为质数。 89 89 第一步,用2除7 ,得到余数1,因为余数不为0,所 35 89 以2不能整除7. 35 35 89 第二步,用3除7 ,得到余数2,因为余数不为0,所 35 89 以3不能整除7.

1 因为余数不为0,所 35 89 第三步,用4除7 ,得到余数3, 35 以4不能整除7. 89 35 第四步,用 5除7 ,得到余数 得到余数2, 0,因为余数为 因为余数不为0, 0 ,所 …… 以5 5能整除 不能整除 7 以 35 . 第八十七步,用88除89,得到余数1,因为余数不 为 0,所以88 不能整除 89. 1,因为余数不为0, 第五步,用 6除 7,得到余数 因此,35不是质数。 所以因此, 6不能整除 7. 89 是质数. 因此,7是质数.

算法设计: 第一步, 第二步,

第三步,

第四步,

在中央电视台幸运 52 节目中 , 有一个猜商品 价格的环节 , 竟猜者如在规定的时间内大体猜出 某种商品的价格,就可获得该件商品.现有一商品, 价格在 0~ 2000 元之间 , 采取怎样的策略才能在较 短的时间内说出正确(大体上)的答案呢? 第一步:报“1000”; 第二步:若主持人说高了(说明答 案在 0~1000 之间 ), 就报“ 500”, 否则 ( 答案在 1000~2000 之间 ) 报 “1500”; 第三步:重复第二步的报数方法取中间数,直至 得到正确结果.

例2.写出用“二分法”求方程

x ? 2 ? 0 ? x ? 0? 的一个近似解的算法. 2 f x ? x ? 2, 给定精确度d. 第一步,令 ? ?
2

第二步,确定区间[a,b],满足f(a)· f(b)<0. a+b 第三步,取区间中点 m = .
2

第四步,若f(a)· f(m)<0,则含零点的区间为[a,m], 否则,含零点的区间为[m,b]. 将新得到的含零点的区间仍记为[a,b]; 第五步,判断[a,b]的长度是否小于d或f(m)是否等 于0. 若是,则m是方程的近似解;否则,返回第 三步.

对于方程 x ? 2 ? 0 ( x ? 0 ) ,给定d=0.005.
2

a 1 1 1.25 1.375 1.375 1.406 25 1.406 25 1.414 625 1.414 062 5

b 2 1.5 1.5 1.5 1.437 5 1.437 5 1.421 875 1.421 875 1.417 968 75

|a-b| 1 0.5 0.25 0.125 0.062 5 0.031 25 0.015 625 0.007 812 5 0.003 906 25

练习:
任意给定一个正实数,设计一个算法, 求以这个数为半径的圆的面积。
算法步骤: 第一步,给定一个正实数r

小结:
1、算法的概念
2、算法的特点 3、判断一个数是否为质数的算法 4、“二分法”求一元二次方程近似解的算 法

作业:
任意给定一个大于1的整数n,设计 一个算法求出n的所有因数。


相关文章:
算法的概念的教学设计
通过案例的运用,引导学生体会算法的核心是一般意义上的解决问题策略的具体化。 本节课教学,要围绕算法概念,立足于用自然语言描述解决问题过程中的明确顺序。根据这节...
《1.1.1算法的概念(1)》教学案-公开课-优质课(人教A版必修三精品)
《1.1.1算法的概念(1)》教学案-公开课-优质课(人教A版必修三精品)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。《1.1.1算法的概念(1) 》教学案 教学要求: 了解...
《1.1.1算法的概念》教学案1-公开课-优质课(人教A版必修三精品)
《1.1.1算法的概念》教学案1-公开课-优质课(人教A版必修三精品)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。《1.1.1算法的概念》教学案1 一、教学目标: 1、知识...
算法的概念教学设计
算法的概念教学设计_高一数学_数学_高中教育_教育专区。青年教师大赛获奖作品算法...【课后作业】 1. 回顾本课的学习过程,整理学习笔记。 2. 完成书面作业:课本 ...
算法的概念教案
在线互动式文档分享平台,在这里,您可以和千万网友分享自己手中的文档,全文阅读其他用户的文档,同时,也可以利用分享文档获取的积分下载文档
第五届全国高中青年数学教师比赛教案算法的概念(教学设计)
第五届全国高中青年数学教师比赛教案算法的概念(教学设计)_学科竞赛_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载第五届全国高中青年数学教师比赛教案算法的概念(...
1.1.1《算法的概念》教学设计
本节是起始课,不仅应让学生体会概念,认识到这一概念的重要性,还要为进一步的学习程 序框图,算法的基本结构和语句奠定基础.而且算法思想是逻辑数学最重要的体现形式...
算法的概念
小结与作业 1.算法的特征; 课堂小结 2.算法的设计; 本课作业 习题 1.1 第 3 题 主板书: 副板书: 导入内容 一、基本定义 二、算法的特性 练习内容 板书...
算法的概念
4、课堂小结 本节课主要讲了算法的概念, 算法就是解决问题的步骤, 平时列论...例如,某同学要在下午到体育馆参加比赛,比赛下午 2 时开始,请写出该同学从家里...
算法的概念说课稿
我说课的题目是《算法的概念》 ,内容选自于新 课程人教 A 版必修 3 第一章...在教师的引导下,通过多媒 体辅助教学,学生比较容易掌握本节课的内容。 五、...
更多相关标签:
必修三算法的概念课件 | 算法的概念课件 | 算法的概念 | 算法的概念ppt | 算法的概念和案例 | 算法概念 | 算法的基本概念 | 1.1.1算法的概念 |