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最新2015年全国新课标II卷高考文科数学最后一模(含答案解析)


2015 年高考文科数学最后一模(全国新课标 II 卷) 说明: 一、本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷.第Ⅰ卷为选择题;第Ⅱ卷为非选择题, 分为必考和选考两部分. 二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项” ,按照“注意事项”的规 定答题. 三、做选择题时,每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的标号 涂黑.如需改动,用橡皮将原选涂答案擦干净后,再选涂其他答案. 四、考试结束后,将本

试卷与原答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个 选项中,有且只有一项符合题目要求. (1)已知集合 A={x|x2-5x+6≤0},B={x||2x-1|>3},则集合 A∩B= (A){x|2≤x≤3} (C){x|2<x≤3} ( 2) 1-i 1+i = 2+ (1+i) (1-i)2 (B)1 (C)-i (D)i (B){x|2≤x<3} (D){x|-1<x<3} (A)-1 (3)a、b 是两个单位向量,且(2a+b)⊥b,则 a 与 b 的夹角为 (A)30 (B)60 (C)120 (D)150 (4)等比数列 {an } 的前 n项和为S n , 且4a1 ,2a2 , a3 成等差数列,若 a1=1,则 S4 为 (A)15 (B)8 (C)7 (D)16 (5)已知命题 p: “a>b”是“2a>2b”的充要条件;q: 则 (A) 命题 x∈R,|x+1|≤x, p∨q 为真命题 ( B)p ∨q 为真 (D)p∧ 1 正视图 侧视图 (C)p∧q 为真命题 题 q 为假命 2 2 俯视图 (6)空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面 (A)8+2 5 (C)8+2 3 (B)6+2 5 (D)6+2 3 积为 开始 (7)执行右边的程序框图,则输出的 S 是 (A)5040 (B)4850 (C)2450 (D)2550 (8)偶函数 f(x)的定义域为 R,若 f(x+2)为奇函数, 且 f(1)=1, (A)-2 1 (9)将函数 f (x)=sin ωx(其中ω>0)的图象向左 平移 则 f(9)+f(10)=( (B)-1 (C)0 ) (D) i=0,S=0 S=S+i i=i+2 i≥100? 是 输出 S 结束 否 π π 个单位长度,所得图象关于 x= 对称,则ω的最小值是 2 6 (B) 3 4 (C) 9 4 (D) 2 3 (A)6 x2 y2 (10)过双曲线 2- 2=1 的一个焦点 F 作一条渐近线的垂线,若垂足恰在线段 a b OF(O 为原点)的垂直平分线上,则双曲线的离心率为 (A) 2 (B)2 (C) 5 (D) 3 (11)直线 y=a 分别与曲线 y =2(x+1),y=x+ln x 交于 A,B,则|AB|的最 小值为 (A)3 (B)2 (C) 3 2 4 (D) 3 2 (12)给出下列命题: 1 1 1 log 0.5 3 ? 2 3 ? ( )0.2 ; ○ 3 2 函数 f ( x) ? lg x ? sin x 有 3 个零点; ○ 3 函数 f ( x) = ln ○ x ?1 x ? 的图像以原点为对称中心; x ? 1 12 4 已知 a、b、m、n、x、y 均为正数,且 a≠b,若 a、m、b、x 成等差数列, ○ a、n、b、y 成等比数列,则有 m> n,x< y. 其中正确命题的个数是 (A)4 个 (B)3 个 (C)2 个 (D)1 个

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