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北京市重点中学2015届高三下学期开学检测数学(理)试卷 Word版含答案


2014—2015 学年度第二学期 3 月月考 高 三 数 学(理)试 卷 (考试时间 120 分钟 满分 150 分) 第 I 卷 (选择题 共 40 分) 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分. 在每小题列出的的四个选项中,选出 符合题目要求的一项) 1. 设 i 为虚数单位,则复数 A. ? 1 B. ? 1 5 1? i 的虚部为 1

? 2i 1 1 C. D. ? i 3 5 1 项的系数为 x 2.已知 (2 x ? ) 的展开式中各项系数之和为 1 ,则该展开式中含 5 a x A. ?40 B. 40 C. ?20 D. 20 3.平面向量 a , b 共线的充要条件是 A. a , b 的方向相同 C. ?? ? R , b ? ? a B. a , b 中至少有一个为零向量 D.存在不全为零的实数 ?1 , ?2 , ?1 a ? ?2 b ? 0 4.将函数 f ( x) ? 2sin(2 x ? 横坐标缩短到原来的 正值为 A. ? ? 4 ) 的图象向右平移 ???(? ? 0) 个单位,再将图象上每一点的 1 ? 倍(纵坐标不变) ,所得图象关于直线 x ? 对称,则 ? 的最小 2 4 1 8 B. ? 3 8 C. 3 ? 4 D. 1 ? 2 5. P 是双曲线 x2 y 2 ? ? 1 ( a ? 0 , b ? 0 )的右支上的一点, F1 , F2 分别是左、右焦点, a 2 b2 则 ?PF1F2 的内切圆圆心的横坐标为 A. a B. b C. a 2 ? b2 D. a ? b ? a 2 ? b2 6.某次联欢会要安排 3 个歌舞类节目,2 个小品类节目和 1 个相声类节目的演出顺序,则同类 节目不相邻的排法种数是 A. 72 B. 120 C. 144 D. 168 7. ?ABC 的外接圆的圆心为 O , AB ? 2 , AC ? 3,??BC ? 7 ,则 AO ? BC 等于 A. ? 9 4 B. 9 4 C. ? 1 2 D. 1 2 8.如图,在公路 MN 的两侧有四个村镇: A1 , B1 , C1 , D1 ,它们通过小路和公路相连,各路口 分别是 A, B, C , D . 某燃气公司要在公路旁建一个调压站,并从调压站出发沿公路和各小 路通过低压输配管道(每个村镇单独一条管道)将燃气送到各村镇,为使低压输配管道总 长度 最小,调压站应建在 A. A 处 C. D 处 B. AB? 段公路旁的任一处 D. BC? 段公路旁的任一处 第 II 卷 (非选择题 共 110 分) 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分) 9. 在极坐标系中,过圆 ? ? 4cos ? 的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程是 . 10. 如图, 已知圆中两条弦 AB 与 CD 相交于点 F , B E 是 AB 延长线上一点, 且 DF ? CF ? 2 , AF ∶ FB ∶ BE ? 4 ∶ 2 ∶ 1 . 若 CE 与该圆 相切,则线段 CE 的长为 . 11. 右图是一个几何体的三视图,已知侧视图是一个 3 3 正视图 2 2 侧视图 2 2 俯视图 等边三角形,根据图中尺寸(单位: cm ) , 这个几何体的体积为 表面积为 cm3 ; cm2 . ?log 2 x?????????? 0 ? x ? 2 ? ? 12. 已知函数 f ? x

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