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简单随机抽样ppt


简单随机抽样

教学目标
1.能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的 统计问题 2.结合具体的实际问题情境,理解随即抽样的必要 性和重要性 3.在参与解决统计问题的过程中,学会用简单随机 抽样方法从总体中抽取样本 4.对随机性样本的随机性的正确理解

教学难点

对样本随机性的理解

统计学: 研究客观事物的数量特征和数量关系, 它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析 方法的科学。

统计的基本思想:
用样本估计总体,即通常不直接去研究总 体,而是通过从总体中抽取一个样本,根据 样本的情况去估计总体的相应情况。

现有8张电影票,送给高一(四)班六十四位同 学,每位同学机会均等,应如何选送?——-简单随 机抽样 现要对流水线上的啤酒进行产品质量检测,应如 何抽样?——系统抽样 我们想通过调整水价来达到节约用水的目的, 现要举行价格听证会,应如何选取代表参加? ——分层抽样

统计中的基本概念:
1、在统计里,我们把所要考察对象的全体叫做总体, 其中的每一个考察对象叫做个体。 2、从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。 样本中个体的数目叫做样本的容量。

问题2:要想对一批袋装牛奶的细菌含量作 出正确判断,对样本的要求是什么?

问题3: 做一锅汤,放完所有的调料后,要品尝汤 的味道。如何通过一小勺汤来正确判断一锅汤的味 道?

首要问题:样本一定能准确地反应总体吗?

样本

估计

总体

在1936年美国总统选举前,一份颇有名气的杂志 的工作人员做了一次民意测验,调查兰顿 和罗斯福中 谁将当选下一届总统。为了了解公众意向,调查者通 过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查 表(在1936年电话和汽车只有少数富人拥有),通过 分析收回的调查表,显示兰顿非常受欢迎。于是此杂 志预测兰顿将在选举中获胜。 实际选举结果正好相反,最后罗斯福在选举中获胜。 其数据如下:

候选人 Landon Roosevelt

预测结果 (%) 选举结果 (%) 57 38 43 62

问题4:你认为预测结果出错的原因是什么?

问题5:假设你作为一名食品卫生工作人员, 要对某食品店内的一批小包装饼干,进行卫 生达标检验,你准备怎么做?如何设计抽样 方法?

简单随机抽样的概念
一般地,设一个总体含有N个个体,从 中逐个不放回的抽取n个个体作为样本,其中 (n≤N),如果每次抽取时,总体内的各个 个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方 法称为简单随机抽样。 简单随机抽样的特点: (1)它要求被抽取样本的总体的个体数有限; (2)它是从总体中逐个进行抽取; (3)它是一种不放回抽样; (4)它是一种等可能抽样。

问题6:现有8张电影票送给高一(4)班64位 同学,每位同学均有机会获得,应如何选送?

1、抽签法(抓阄法)
一般地,用抽签法从个体个数为N的总体中抽取一个 容量为k的样本的步骤为: (1)将总体中的N个体编号(号码可以从0到N-1); (2)将0到N-1这N个号码写在形状、大小相同的号签上 (号签可以用小球、卡片、纸条等制作); (3)将号签放在同一箱中,并搅拌均匀; (4)从箱中每次不放回的抽出1个号签,并记录其编号, 连续抽取k次; (5)从总体中将与抽到的签的编号相一致的个体取出。 简记为:编号;制签;搅匀;抽签;取个体。

问题7:考查某公司生产的500克袋装牛奶的质 量是否达标,现从800袋牛奶中抽取60袋,进 行检验,应如何抽样?

2、随机数表法
制作一个数表,其中的每个数都是用随机方 法产生的,这样的表称为随机数表。只要按一定 的规则到随机数表中选取号码就可以了。这种抽 样方法叫做随机数表法。

用随机数表法抽取样本的步骤:
(1)对总体中的个体进行编号(每个号码位数一致); (2)在随机数表中任选一个数作为开始; (3)从选定的数开始按一定的方向读下去,得到的 数码若不在编号中,则跳过,若在编号中,则取出, 如果得到的号码前面己经取出,也跳过,如此继续下去, 直到取满为止; (4)根据选定的号码抽取样本。

简述为:编号、选数、取号、抽取

小结
1.统计中的基本概念 2.简单随机抽样的概念 3.简单随机抽样操作办法:

抽签法(总体个数较少)
随机数表法(总体个数较多)

练习1、下列抽取样本的方式是属于简单随机抽 样的是( ) ①从无限多个个体中抽取100个个体作样本; ②盒子里有80个零件,从中选出5个零件进行质 量检验,在抽样操作时,从中任意拿出一个零件 进行质量检验后,再把它放回盒子里; ③从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检 验(假设8台电脑已编好号,对编号随机抽取) A.① B.② C.③ D.以上都不对

练习2、若总体容量N=100,分别以0为起点对总 体编号,再利用随机数表抽取10个号码。
练习 3、一个总体中共有 200 个个体,用简单随机抽 样的方法从中抽取一个容量为 20 的样本,则某一 特定个体被抽到的可能性是 。

练习 4、从 3 名男生、2 名女生中随机抽取 2 人,检查 数学成绩,则抽到的均为女生的可能性 是 。

3、从总体为N的一批零件中抽取一个容量 为30的样本,若每个零件被抽取的可能性 为25%,则N=____. 4、为了了解全校240名学生的身高情况, 从中抽取40名学生进行测量。下列说法正 确的是( ) A 总体是240 C 样本是40名学生 B 个体是每一个学生 D 样本容量是40

课堂小结
1、简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法, 简单随机抽样有两种选取个体的方法:放回和不放 回,我们在抽样调查中用的是不放回抽样,常用的简 单随机抽样方法有抽签法和随机数法。
2、抽签法的优点是简单易行,缺点是当总体的容量 非常大时,费时、费力,又不方便,如果标号的签搅 拌得不均匀,会导致抽样不公平,随机数表法的优点 与抽签法相同,缺点上当总体容量较大时,仍然不是 很方便,但是比抽签法公平,因此这两种方法只适合 总体容量较少的抽样类型。


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