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【2016高三数学总复习】数学一轮(文科)人教B版配套作业 第2章 第1讲 函数及其表示


第1讲 函数及其表示 基础巩固题组 (建议用时:40 分钟) 一、选择题 1 . (2014· 广州调研 ) 若函数 y = f(x) 的定义域为 M = {x|- 2≤x≤2} ,值域为 N = {y|0≤y≤2},则函数 y=f(x)的图象可能是 ( ) 解析 答案 可以根据函数的概念进行排除,使用筛选法得到答案. B 3x2 +lg(3x+1)的定义域是 1-x ? 1 ? B.?-3,+∞? ? ? 1? ? D.?-∞,-3? ? ? ( ) 2.(2014· 威海模拟)函数 f(x)= ? 1 ? A.?-3,1? ? ? ? 1 1? C.?-3,3? ? ? 解析 答案 x<1, ? ? ?1-x>0, ? 1 ? - ,1?. 由? 得? 1 所以定义域为? ? 3 ? ?3x+1>0, ?x>-3, ? A ( ) 3.设函数 f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则 g(x)的表达式是 A.2x+1 C.2x-3 解析 B.2x-1 D.2x+7 ∵g(x+2)=f(x)=2x+3=2(x+2)-1, ∴g(x)=2x-1. 答案 B ) x ?2 ,x<0, 4.(2015· 合肥检测)已知函数 f(x)=? 则 f(2 014)= ( ?f(x-1)+1,x≥0, A.2 014 C.2 015 解析 4 031 2 . 答案 D 4 029 B. 2 4 031 D. 2 f(2 014)=f(2 013)+1=…=f(0)+2 014=f(-1)+2 015=2-1+2 015= 5.某学校要召开学生代表大会,规定各班每 10 人推选一名代表,当各班人数除 以 10 的余数大于 6 时再增选一名代表.那么,各班可推选代表人数 y 与该班 人数 x 之间的函数关系用取整函数 y=[x]([x]表示不大于 x 的最大整数)可以表 示为 ?x? A.y=?10? ? ? ?x+4? ? C.y=? ? 10 ? 解析 法一 ?x+3? ? B.y=? ? 10 ? ?x+5? ? D.y=? ? 10 ? 取特殊值法,若 x=56,则 y=5,排除 C,D; ( ) 若 x=57,则 y=6,排除 A,选 B. α+3? ?x+3? ? ?=?m+ ? 设 x=10m+α(0≤α≤9,m,α∈N),当 0≤α≤6 时,? 10 10 ? ? ? ? ?x? =m=?10?, ? ? 法二 α+3? ?x+3? ? ?x? ?=?m+ ?=m+1=?10?+1,所以选 B. 当 6<α≤9 时,? 10 10 ? ? ? ? ? ? 答案 B 二、填空题 6.下列集合 A 到集合 B 的对应 f 中: ①A={-1,0,1},B={-1,0,1},f:A 中的数平方; ②A={0,1},B={-1,0,1},f:A 中的数开方; ③A=Z,B=Q,f:A 中的数取倒数; ④A=R,B={正实数},f:A 中的数取绝对值, 是从集合 A 到集合 B 的函数的为________. 解析 其中②,由于 1 的开方数不唯一,因此 f 不是 A 到 B 的函数;其中③,A 中的元素 0 在 B 中没有对应元素; 其中④, A 中的元素 0 在 B 中没有对应元素. 答案 ① ?1-x? 1-x2 ?= 7.已知 f ? 2,则 f(x)的解析式为________. ?1+x? 1+x 解析 令 t= 1-x 1-t ,由此得 x= (t≠-1), 1+x 1+t ?1-t?2 ? 1-

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