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2016年湖北省技能高考文化综合试卷及参考答案(数学部分)


2016 年湖北省技能高考文化综合试卷
数学部分(90 分)
一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分) 每小题给出的四个备选项中,只有一个选项是符合题目要求的,请将其选出,未选、错 选或多选均不得分. 19、下列三个结论中所有正确结论的序号是() (1)方程 x 2 - 4 x - 5 = 0 的所有实数根组成的集合用列举法可表示为 [- 1,5] (2)平面内到点 P(?1,1) 的距离等于 2 的点组成的集合是无限集 (3)若全集 U = {x - 2 < x ? 4} ,集合 B={x|2 < x < 4} ,则 ? U B ? {x ?2 ? x ? 2} A.(1) B.(2) C.(1) (2)D.(2) ( 3) 20、不等式 ( x - 3)( x + 1) ? 5 的解集用区间表示为( A. [- 4, 2] C. (- ? , 4] ? [2, ? ) B. [- 2, 4] D. (- ? , 2] ? [4, ? ) ) )

21、下列函数在定义域内为奇函数,且在区间 (0, ??) 内为减函数的是(
- 1

A. y = - x

B. y = -

x3 2 C. y = x - 3 2


D. y = 5

- x

22、下列各角中与角 ? ? A. 495?

7? 终边相同的是( 4 B. 405? C. ?405?

D. ?495? )

23、 记等比数列 {an } 的前 n 项和为 Sn , 若公比 q = 2 , 且 a1 ? a3 ? a5 ? 64 , 则 S5 = ( A. 9 24、若直线 l 的倾斜角 ? ? A. x ? y ? 2 ? 0 C. x ? y ? 2 ? 0 B. 16 C. 25 D. 31 )

3? ,且横截距为 ?2 ,则直线 l 的一般式方程是( 4
B. x ? y ? 2 ? 0 D. x ? y ? 2 ? 0

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 6 分,共 24 分) 25、函数 y =

x 的定义域为 ln( x - 3)

26、计算:

(1- lg 5)2 + lg 2 ?lg 5 1 + = lg16 ln e- 4

27、在等差数列 {an } 中,若 a3 ? a5 ? a7 ? 21 ,则 a1 ? a9 ? 28、若 a ? (k , 三、解答题 29、 (本小题满分 12 分)解答下列问题

?

3 ) 为单位向量,则 k ? 2

11? 9? 7? 7? ) ? tan cos ? sin 6 4 ? 3 6 ; (Ⅰ)计算 (5 分) 7? 5? 11? cos ? tan(? ) tan 3 4 4 4 (Ⅱ)已知 cos(? ? ? ) ? tan(3? ? ? ) ? , 5 sin(?


sin(3? ? ? ) ? tan(5? ? ? ) ? sin(? ? ? ) ? cos(3? ? ? ) 的值.(7 分) cos(? ? ? ) ? sin(? ? ? ) ? tan(3? ? ? )

30、 (本小题满分 12 分)解答下列问题 已知向量 a ? (3,1) , b ? (2,5) . (Ⅰ)若 (a - b) ?(ka

?

?

r

r

r

r (6 分) b) = - 21 ,求实数 k 的值; r r r r r r

(Ⅱ)若向量 c ? ( x, y) 满足 (a + c) Pb 且 (b + c) ^ a ,求 x , y 的值.(6 分) 31、 (本小题满分 12 分)解答下列问题 (Ⅰ)已知直线 l 经过点 A(?3, 4) ,且垂直于直线 3x ? 2 y ? 7 ? 0 ,求直线 l 的横截距和 纵截距; (6 分) ( Ⅱ ) 设 直 线 5x + 6 y - 5 = 0 与 x 轴 的 交 点 为 P , 求 以 P 为 圆 心 , 且 与 直 线

?

2 x ? 5 y ? 1 ? 0 相切的圆的一般方程.(6 分)


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