当前位置:首页 >> 数学 >>

辽宁省大连理工大学附属高中数学:新人教B版必修三 3.1.1-2随机现象、事件与基本事件空间 学案


大连理工大学附属高中数学学案

3.1.1-2 随机现象、事件与基本事件空间
一.学习要点:随机现象 二.学习过程:

● 现象:
? ? 必然现象:在一定条件下必然发生的某种结果的现象; 随机现象:在相同的条件下多次观察同一现象,每次观察到的结果不一定相同,事先 很难预料哪一种结果会出现的现象。 ? 概念解读: ? 必然现象的特征:必然现象具有确定性,在一定条件下,肯定发生 ? 随机现象的特征: (1)在同样条件下观察同一现象; (2)多次观察; (3)这种现象的结果不确定,发生之前不能预知; (4)这种现象的结果带有偶然性,但是这种现象的各种可能结 果在数量上具有一定的稳定性和规律性; 例 1 判断下列现象是否是随机现象: (1)某路口单位时间内发生交通事故的次数; (2)冰水混合物的温度是 0 摄氏度; (3)三角形的内角和为 180 ? ; (4)一个射击运动员每次射击的命中环数。

●试验
把观察随机现象或为了某种目的而进行的实验统称为试验;观察的结果或实验的结果称 为试验的结果。 ? 随机试验满足的条件: ? 试验可以在相同条件下重复进行; ? 试验的所有结果是明确可知的,但不止一种; ? 每次试验总是出现这些结果中的一种,但在一次试验之前却不能确定这次试验会 出现哪一种结果。 例 2 下列说法是试验的是: (1)体育课上,学生甲在练习投球,投中了 4 个; (2)投掷硬币,观察正面向上的次数; (3)观察交通信号灯颜色; (4)战士打靶,打中了 10 环

● 事件与基本事件空间
? 不可能事件:在同样的条件下重复进行试验,始终不会发生的结果; ? 必然事件:在每次试验中一定会发生的结果; ? 随机事件:在试验中可能发生,也可能不发生的结果。通常用大写字母 A,B,C??来 表示随机事件。随机事件可以简称为事件; ? 基本事件:试验中不能再分的最简单的,且其他事件可以用它们来描述的随机事件称 为基本事件;

1

大连理工大学附属高中数学学案

? 基本事件空间:所有基本事件构成的集合称为基本事件空间。基本事件空间常用大写 希腊字母 ? 表示。 ? 概念解读: ? 必然事件与不可能事件反映的都是在一定条件下的确定性现象,而随机事件反映 的是在一定条件下的随机现象; ? 为了叙述起来文字简洁些,有时讲到事件时,其中可能包含不可能事件和必然事 件的意思一般都不另作说明,即可以把它们都视为特殊的随机事件; ? 基本事件不能再分,是最简单的随机事件,不同的基本事件不可能同时发生; ? 基本事件与试验结果是同一概念,随机事件由若干个基本事件构成; ? 随机事件是基本事件空间的子集; ? 事件 A 发生与事件 A 不发生:如果在一次试验中,出现的结果就是集合 A 中的某 个基本事件,我们就说事件 A 发生了,否则就说事件 A 没有发生。 例 3 指出下列哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件。 (1)在标准大气压下,水烧至 100 ? 会沸腾; (2)某人去买体育彩票,结果中了一等奖; (3)今天早上学生丙在校门口遇到了班主任老师; (4)用长度分别为 2 厘米,3 厘米,5 厘米的三段木板搭一个三角架。 例 4 一 个 盒 子 中 装 有 10 个 完 全 相 同 的 小 球 , 分 别 标 以 号 码 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 ,从中任取一球,观察球的号码。写出这个试验的基 本事件和基本事件空间。 例 5 连续抛掷 3 枚硬币,观察落地后这 3 枚硬币出现正面还是反面。 (1)写出这个试验的基本事件空间; (2)求这个试验的基本事件的总数; (3) “恰有两枚正面向上”这一事件包含哪几个基本事件? 例 6 从含有两件正品 a1 , a2 和一件次品 b1 的 3 件产品中每次任取 1 件, 每次取出后不放回, 连续取两次。 (1)写出这个试验的基本事件空间; (2)下列随机事件由哪些基本事件构成: 事件 A:取出的两件产品都是正品; 事件 B:取出的两件产品恰有 1 件次品。 例 7 一先一后抛掷两枚骰子,并记录骰子的点数。 (1)写出这个试验可能发生的所有结果; (2)写出下列事件是由哪些基本事件构成的; ①事件 A:点数之和为 7; ②事件 B:至少出现一个 5 点; (3)试用语言叙述下列表达式对应事件的意义: ① A? B ② A? B 课堂练习:教材第 92 页练习 课后作业:见作业(7)

2


相关文章:
人教A版高中数学必修三3.1.1《随机事件的概率》导学案2
人教A版高中数学必修三3.1.1随机事件的概率》导学案2_教学案例/设计_教学研究_教育专区。必修三3.1.1 随机事件的概率》导学案 【学习目标】 1.由日常生活...
...3.1 3.1.1 - 3.1.2 随机现象 随机事件的概率.doc-含...
2018-2019学年高中数学苏教版必修3教学案:第3章 3.1 3.1.1 - 3.1.2 随机现象 随机事件的概率.doc-含解析_高中教育_教育专区。数学 3.1.1 & 3.1.2 随机...
第三章 概率 3.1.1~3.1.2
第三章 概率 3.1.1~3.1.2_高一数学_数学_高中教育_教育专区。3.1.1~3.1.2 课时目标 随机现象事件与基本事件空间 1.了解随机现象随机事件的概念.2.会...
3.1.1-3.1.2事件与概率
3.1.1-3.1.2事件与概率_数学_高中教育_教育专区。3.1 事件与概率(预习学案) 班级___姓名___ 研习点 1.随机现象与随机试验 1.随机现象 随机现象和必然现象在...
《3.1.1 —3.1.2随机事件的概率及概率的意义》教学案3-...
3.1.1 —3.1.2随机事件的概率及概率的意义》教学案3-公开课-优质课(人教A版必修三精品)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。《3.1.1—3.1.2随机事件的概率...
...必修三:全册作业与测评课时提升作业(十五) 3.1.1
人教a版】高中数学必修三:全册作业与测评课时提升作业(十五) 3.1.1_数学_高中教育_教育专区。温馨提示: 此套题为 Word 版,请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节...
【高中数学】3.1.1—3.1.2复数的概念教案理新人教B版选...
高中数学3.1.1—3.1.2复数的概念教案理新人教B版选修2_2_高三数学_数学_高中教育_教育专区。3.1.1—3.1.2 复数的概念 【教学目标】了解引进复数的必要性...
高中数学 3.1 随机事件的概率 教案 新人教A版必修3
高中数学 3.1 随机事件的概率 教案 新人教A版必修3...明确事件 A 发生的频率 fn(A)与事 件 A 发生的...等等。 2基本概念: (1)必然事件:在条件 S 下...
黑龙江省伊春市高中数学第三章概率3.1.1随机事件的概率...
黑龙江省伊春市高中数学第三章概率3.1.1随机事件的概率导学案(无答案)新人教A版必修3 - 3.1.1 随机事件的概率 【学法指导】 1.认真阅读教科书,努力完成“基础...
【人教a版】高中数学必修三:全册作业与测评课时提升作...
人教a版】高中数学必修三:全册作业与测评课时提升作业(十七) 3.1.3_数学_...“向上的点数是 1 或 2”为事件 A,“向上的点 数是 2 或 3”为事件 B...
更多相关标签: