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11线面平行


1.已知四棱锥 P ?

ABCD 的底面是距形,M、N分别是AD、PB的中点,求证MN∥平面 PCD. P

G D M A
和 B′C′的中点. (Ⅰ)证明:MN∥平面 A′ACC′;

N B 1

C

2 .(2012?辽宁)如图,直三棱柱 ABC-A′B′C′

,∠BAC=90°,AB=AC= 2,AA′=1,点 图 M,N 分别为 A′B

3. (2011?上城区)如图所示的几何体中,△ABC 为正三角形,AE 和 CD 都垂直于平面 ABC,且 AE=AB=2, CD=1,F 为 BE 的中点. (1)若点 G 在 AB 上,试确定 G 点位置,使 FG∥平面 ADE,并加以证明

4. 如图,在正四棱柱 ABCD-A1B1C1D1 中,棱长 AA1=2,AB=1,E 是 AA1 的中点. (Ⅰ)求证:A1C∥平面 BDE;

5. 如图,在三棱锥 P-ABC 中,已知 AB=AC=2,PA=1,∠PAB=∠PAC=∠BAC=60°,点 D、E 分别为 AB、PC 的 中点. (1)在 AC 上找一点 M,使得 PA∥面 DEM;

6. 如图,在四棱锥 P-ABCD 中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面 ABCD,E 为 PD 的中点, AB=1,PA=2. (I)证明:直线 CE∥平面 PAB; (Ⅱ)求三棱锥 E-PAC 的体积

7.如图,矩形 ABCD 中,

AD ? 平面ABE , AE ? EB ? BC ? 2 , F 为 CE 上的点,且
D G C

BF ? 平面ACE 。
(1)求证;

AE // 平面BFD ;
A

F

B

E

8、如图,在底面为平行四边形的四棱锥 P ? ABCD 中, AB ? AC, PA ? 平面ABCD , 且 PA ? AB ,点 E 是 PD 的中点。

⑵ 求证: PB ∥平面AEC ; 9、如图,在四棱锥 P ? ABCD 中,平面 PAD⊥平面 ABCD, AB=AD,∠BAD=60° ,E、F 分别是 AP、AD 的中点 求证:(1)直线 EF‖ 平面 PCD;

(第16题图)


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