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构成空间几何体的基本元素教学案


构成空间几何体的基本元素
青州一中

课堂导学案
邱乐成 2010-11-18

学习目标: 1、知识目标: (1)通过具体实例感知空间几何体; (2)会从静态和动态两个方面来理解几何体的构成; (3)通过具体实例初步了解点、线、面之间的位置关系。 2、能力目标:培养学生的空间想像能力。 3、情感目标:体验合作,体验成功。 重点:从运动的观点初步认识点、线、面之间的生成关系和位置关系; 难点:通过几何体的直观图观察其基本元素间的关系。 学习要求:态度决定一切,课上探究人人参与,争做课堂的主人。 学习过程: 一、从静态的角度认识几何体(通过回答下列问题,理解本节的基本概念) 1、思考回答:对于空间几何体的概念 (1)其中的“其他因素”是指哪些因素? (2)空间几何体只是指他的表面,还是包括内部的空间?

(3)面运动的轨迹一定是体码? (4)如何检验一个物体的表面是不是平的? 3、巩固训练: 一条直线绕着它的一条平行线旋转,并保持两直线距离不变,会形成怎样的面? 一条直线绕着与它斜交的一条直线旋转,并保持两直线夹角不变,会形成怎样的面? 4、例题 2:从运动的角度作出一个长方体. 它有多少个顶点、多少条棱、多少个面?

三、点、线、面之间的位置关系 点、线、面之间的位置关系可分为点点、点线、点面、线线、线面、面面这六种位置关系 . 自己思考一下点点,点线,点面之间都是有哪些位置关系? 1、合作探究三: (1)观察自己画的长方体,分析它的棱与棱之间有哪几种位置关系? (2)直线与平面之间呢? (3)平面与平面之间呢? 2、巩固训练:如图所示:在长方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, 如果把它的 12 条棱延伸为直线,6 个面延伸为平面, 那么在这 12 条直线与 6 个平面中: ① 与直线 AA1 既不平行,也不相交的直线有哪几条? ② 与直线 AA1 平行的平面有哪几个? ③ 与直线 AA1 垂直的平面有哪几个?

2、合作探究一:对于几何体中面、棱、顶点的概念 (1)几何体中的棱与空间中的一般直线有何区别? (2)几何体中的面与空间中的一般平面有何区别? 3、空间中的平面有什么性质? . 例题 1:我们怎样通过作图来表示一个平面?怎样命名?有几种常用的命名方法?

二、从动态的角度认识几何体 1、自己演示一下点动成线,线动成面,面动成体,感觉一下这个由点到线,由线到面,由面到体 的变化过程。 2、合作探究二: (1)点运动的轨迹一定是线吗? (2)线运动的轨迹一定是面吗?

④ 与平面 BC1 平行的平面有哪几个? ⑤ 与平面 BC1 垂直的平面有哪几个? 四、课堂小结: 五、当堂检测:


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