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河北省邯郸市曲周县第一中学2016届高三上学期第一次摸底考试数学(理)试题


曲周一中高三第一次摸底考试(理数) 一.选择题(每题 5 分,共 60 分) 1.已知集合 A. 2.已知条件 B. ,条件 C. D. ,则 是 的( ) ,则 ( ) A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 3. 已知直线 ( ) A. 1 4.已知 B. 是定义在 R 上偶函数且连续,当 ( ) [] (t 为参数)与曲线 M:ρ =2cosθ 交于 P,Q 两点,则|PQ|= C. 2 时, D. ,若 , 则 的取值范围是 A.( 5.已知 ,1) B.(0, ) C.( ,10) D.(0,1) 时, 是定义在 R 上的周期为 2 的奇函数,当 A. 6.设 A. , B. , B. C. ,则( C. ) D. [来源 :] D. 7.已知函数 ,且 ,则 A. B. C. D. 上单调递减的是 8.下列函数既是奇函数,又在区间 第 1 页 共 11 页 A. 9.函数 B. C. D. ) (e 是自然对数的底数)的部分图象大致是( A. B. C. D. 10.已知 ,那么 等于( ) A. B. C. D. 11.直线 y=2x 与曲线 A. 1 B. 2 围成的封闭图形的面积是 C. D. 4 12.以下有关命题的说法错误的是 A.命题“若 B.“ C.若 ”是“” 则 x=1”的逆否命题为“若 的充分不必要条件 ” 为假命题,则 p、q 均为假命题 D.对于命题 二、填空题(本题共 4 道小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.函数 f(x)= + 的定义域为 . 14.已知函数 15.已知幂函数 数,则 的值为 则 =____________________. Z 为偶函数,且在区间 . ,满足 在区间 ,且当 时 上是单调增函 16.已知定义在 R 上的奇函数 ,若方程 ,则 上有四个不同的根 第 2 页 共 11 页 三、解答题(70 分) 17.(共 12 分).设函数 . (1)求函数 小值. 的最小正周期; (2)求 在区间 上的最大值和最 18.(共 12 分) 已知函数 直线 是 图 像的任意两条对称轴,且 (1)求函数 的最小值为 [] . 的单调增区间; (2)求使不等式 的 的取值范围. (3)若 求 的值; 19.(本小题满分 10 分)选修 4—4:坐标系与参数方程 在直角坐标系 xOy 中,曲线 C1 的参数方程为 O为 (α 为参数) ,以原点 极点,以 x 轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线 C2 的极坐标方程为 ρ sin(θ + =4 ) . (1)求曲线 C1 的普通方程与曲线 C2 的直角坐标方程; (2)设 P 为曲线 C1 上的动点,求点 P 到 C2 上点的距离的最小值,并求此时点 P 坐标. 20.(本小题满分 12 分) 已知函数 第 3 页 共 11 页 的一个 极值点,且 (Ⅰ)求 的图像在 处的切线与直线 平行, 的解析式及单调区间 (Ⅱ)若对任意的 的最值 都有 成立,求函数 21. (本小题满分 12 分) 已知函数 (1) 若函数 f(x)在 (2) 若函数 f(x)在 上是增函数,求实数 a 的取值范围; 上的最小值为 2, 求实数 a 的取值范围. 22.(本小题满分 12 分) 已知 a 为实数,函数 f (x)=a·l

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