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高一数学必修一函数定义、定义域、值域、表示方法综合练习题


1、若 f ( x ) ? A、2

x ? 1 ,则 f (3) ?



) C、 2 2 ( ) 时函数
f (x)

B、4

D、10

2、对于函数 y ? f ( x ) ,以下说法正确的有

① y 是 x 的函数;②对于不同的 x , y 的值也不同;③ 个常量;④ A、1 个 3、函数 y ? A、 ? 0 , 2 ?
2

f ( a ) 表示当 x ? a

的值,是一

f ( x ) 一定可以用一个具体的式子表示出来。

B、2 个
?x ? 6x ? 5

C、3 个 ( ) C、 ? ? ? , 4 ? ( )
y

D、4 个

的值域为

B、 ? 0 , 4 ?

D、 ? 0, ? ? ?

4、下列四个图像中,是函数图像的是
y y

y

O O

x
O

O

x

x

x

(1)

(2)

(3)

(4)

A、(1) B、(1)、(3)、(4) C、(1)、(2)、(3) D、(3)、(4) 5、下列所给 4 个图象中,与所给 3 件事吻合最好的顺序为 ( ) (1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再上学; (2)我骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间; (3)我出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速。
离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离

O

时间 (1)

O

时间 (2)

O

时间 (3)

O

时间 (4)

A、(1)(2)(4) (2)

B、(4)(2)(3)
f (4) ?

C、(4)(1)(3) 。

D、(4)(1)

6、已知 f (0 ) ? 1, f ( n ) ? n f ( n ? 1)( n ? N ? ) ,则

7、将二次函数 y ? ? 2 x 2 的顶点移到 ( ? 3, 2) 后,得到的函数的解析式为



8、设

( x ≤ ? 1) ?x ? 2 ? 2 f (x) ? ? x (?1 ? x ? 2) ?2x ( x ≥ 2) ?

,若 f ( x ) ? 3 ,则 x ?



1

9、设函数

?1 ? 2 x ? 1( x ? 0 ), ? f (x) ? ? 若 f ( a ) ? a . 则实数 a 1 ? ( x ? 0 ). ?x ?
x?2 x ?4
2
3

的取值范围是

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10、函数 y ? 11、求函数

的定义域
x ?1 x ?1

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f (x) ?

的定义域

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12、求函数 y ?

x ? x ?1
2

的值域

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13、 x1 , x 2 是关于 x 的一元二次方程 x 2 ? 2 ( m ? 1) x ? m ? 1 ? 0 的两个实根,又 y ? x1 2 ? x 2 2 , 求 y ? f ( m ) 的解析式及此函数的定义域 14、已知集合 A
* *
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? ?1, 2 , 3 , m ? ,集合 B ? 4 , 7 , a , a
4

?

2

? 3a

? ,其中
到集合 B 的函数, m , a , A , B 求

m ? N , a ? N , x ? A , y ? B . f : x ? y ? 3 x ? 1 是从集合 A

2


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