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初中数学解决二次函数问题的关键思路研究


一  。   。 l t   ?  学韵  ●   。   初中数学解决二次函数问题的关键思路研究  山西省太原市第 二实验 中学  王莉  【 摘 要 】北师大版的初 中数 学教 材的特点是在每一章 节前都有章 前 图, 章前 图时具 有引领教 学的作用。北师大版的初  中数 学教 科 书将喷泉的水流所经路 线和 篮球入 篮 中的 曲线设置为章前 图, 这样 能够激起 学生对二次函数的学 习兴趣 , 让  学生们带着一 系列的 问题进入课 堂。数 学老师在教 学过程 中对二 次 函数 的解题 思路 ,必须强调 出来 ,让学生们熟悉并掌  握 解题技巧 ,灵活运 用二 次函数 的知识 点。   ‘   【 关键词 】初 中数 学  解 决  二 次函数  问题  关键思路  在初 中的数 学里 ,二 次 函数是一 个极其重 要 的知识 ,对于  二次 函数 还延伸到 了高 中的教学 中。二次 函数 最为主要 的是应  用 在表示数 量之间 的关 系和解决数 学模型等 方面上 ,这样 就使  得 二次 函数成 了一个 相对 比较难 以掌握 的知识点 。大 部分初 中  生 对于二次 函数 的问题 不知如何 下手 ,在 学习 中没有 较好地认  识 二次 函数 并抓住其关 键点 。在解 答二次 函数有关 问题中 ,解  题 的思路才是关键 。   1 . 二次 函数 的学 习要点  ( 1 ) 、理解二次 函数 的概念 、性质 以及 二次函数的图像  ( 2) 、确定抛物线 的开 口方向、顶点坐标以及对称轴的方程  ( 3) 、根据不 同的已知条件 ,计算 出二 次函数的解析式  ( 4) 、灵活 的运 用二次 函数 知识 ,利 用数形结合 的思想解  答 问题  2 . 数值代入 法  在初 中的数学 中 ,解决二 次 函数 问题 时数值代人 是 比较 常  见 的方 法 ,通常题 中会告诉某 个二次 函数或者是抛 物线所经 过  的某些 坐标点 ,只需 要把坐标 的数值代 入函数 的解 析式 中 ,进  行等量关 系处理 即可 。   例 :已知二次 函数 Y =a X 2 +b x + c的 图像经过 A (一 1 ,一   1 ) ,B ( 0 ,2) ,C ( 1 ,3) ,求 二次函数的解析式.   分 析 :这是 比较基础性 的题 目 ,学生们要通 过 已知将题 中  的横 、纵坐标代 到二次 函数 的解析式 中 ,形成等 式并要将 等式  联 立起 来 ,组成 一个方程 组进行计算 ,把问题转 入到锵方 程组  上 ,计算 出来有关 的未知参数 ,就是得 出的解析式 。   例 1 . ( 2 0 1 3山东泰安 ,l 9 ,3分 ) 设 A( 一 2 ,Y   , )B( 1 ,   y 2 )C( 2 ,Y , )是抛物线 y 一 ( x + 1 )   + m 上 的三点 ,则 Y   ,Y   ,   Y , ,的大小关 系为 ()   A. y t > y z > y 3 B. y l > y 3 > y 2   C. y 3 > y 2 > y 1 D. y 2 >y l > y 3   方 法关键是 要让学生们 认识到 :对 于二次 函数 勰析式 的描 述是  函数 以及其 对应 的 自变量之间存在 的数量关系 。   3 . 数 形结合法  学生们利 用二次 函数 的图像学 习函数 的性 质是最 主要 的方  法 之一 ,二 次 函数 的图像能够直 接地影响学生 们对二 次函数概  念 和性 质的理解与

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