当前位置:首页 >> 高中教育 >>

微格教学——正弦定理公式的推导


第三课 正弦定理公式的推导
设计者 科目 王炜祥 高中数学 教学对象 技能 高一学生 综合技能

教 学 目 标

知识与技能:通过对任意三角形边角关系的探索,掌握正弦定理的内容。 过程与方法:引导学生观察、推导、比较,由特殊到一般推导出正弦定理公 式。 情感态度与价值观:引导学生主动参与推导的过程,培养学生合情推理探索 数学规律

的思想能力。 正弦公式的推导 由特殊到一般推导出正弦定理公式

教学重点 教学难点

教学过程
时间 教学 环节 2 分钟 导入 教师的教学行为 学生的学习行 为 教学技能
导入技能

引领学生复习初中学习过的三角形的边角 学生思考回答 关系(三角形内角和定理、勾股定理、锐角 三角函数)

1 分钟

导入

教师提出问题: 如果在任意三角形中, 已知 学生思考除了通 提问技能 了三角形的一些边和角,要求另一些边和 过作高之外还有 什么方法 角,有没有简单的方法呢?

4 分钟

教学 主要 内容

在特殊三角形——直角三角形中探讨正弦 定理。 通过锐角三角函数中正弦的定义, 推 出三角形的边和对角正弦之间的关系, 初步 得出正弦定理公式 a b c = = sin A sin B sin C

学生观察发现、 寻 讲解技能 找公式的共同点, 通过变形初步发 现认识正弦定理 公式

1 分钟

推广 公式

由在直角三角形中得出的三角形边与所对 学生思考,猜想, 提问技能 角的正弦的关系提出问题: 在任意三角形中 讨论成立或不成 立,并积极求证 公式是否成立? 在锐角三角形中推导正弦定理公式, 引导学 生联想通过作高构造直角三角形, 进而探究 锐角三角形边与对角正弦的关系, 得出正弦 公式成立。
学生思考, 发现通 过作高来构造直 角三角形, 进而推 导出正弦公式 板书技能

4 分钟

锐 三 形 导 式

角 角 推 公

1

4 分钟

提出问题:在钝角三角形中是否依然成立 呢?再指导学生自己亲自推导在钝角三角 形中公式成立与否。 得出在钝角三角形中正 弦定理成立的结论。 内容 总结 课程 结束

学生动手推导在 钝角三角形中的 正弦公式仍然成 立

讲解技能 提问技能

2 分钟

由在任意的三角形中, 正弦定理都成立, 归 在教师引导下归 结束技能
纳正弦定理文字

纳得出正弦定理的文字表达: 在一个三角形 表达,加深理解。 中,各边和它所对角的正弦的比相等,即
a b c = = sin A sin B sin C

板书设计(含 PPT 板书) :

教学效果分析 自我评价:

教师、小组评价:

2


相关文章:
三角函数公式及其推导两种方法
! 推导公式:(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=2R(其中,R 为外接圆半径) 由正弦定理有 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 所以 a=2R*sinA b=2R*sinB c=2R*...
微格教学案例-正弦定理
正弦定理公式微格教学教案 2页 免费 正弦定理教学案例林志强 13页 2财富值 高中...会运用正弦定理解斜三角形的两类基本问题. 目标 时间分配 授课行为 刚才我们...
三角函数及推导
的定理 正弦定理 余弦定理 展开 公式分类 三角关系 一个特殊公式 坡度公式 锐角...· tan(π/3-a) 三倍角公式推导 sin(3a) =sin(a+2a) =sin2acosa+cos...
正弦定理的证明
正弦定理的证明_数学_高中教育_教育专区。正弦定理的证明(方法一)可分为锐角三角...AC ,垂足为 D 证明: (方法七)利用两角和的正弦公式证明 如图,在 ? ABC 中...
三角函数公式推导(祥尽板)
三角函数公式推导(祥尽板)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。高中所有三角函数...ac sin B (两边和其夹角正弦的乘积) 2 d 13---余弦定理:任意三角形一角...
高三数学正弦定理教案
b sin B ? c sinC ,接着就一般斜 三角形进行探索,发现也有这一关系;分别利用传统证法和向量证法对正弦定理进行推导, 让学生发现向量知识的简捷,新颖。 教学...
《正弦定理》教学设计
情感目标:通过推导得出正弦定理,让学生感受数学公式的整洁对称美和数学的 实际应用价值。 三、教学重难点教学重点:正弦定理的内容,正弦定理的证明及基本应用。 教学...
正弦定理(教案)
教学目标: 掌握正弦定理推导过程,会利用正弦定理证明简单三角形问题,会利用正弦...可以通过三角函数的诱导公式 sinθ =cos(90°-θ )进行转化. 这一转化产生了...
正弦定理教学设计
正弦定理是初中解直角三角形的延伸,是揭示 三角形边、角之间数量关系的重要公式...四、教学策略选择与设计 正弦定理是对三角形边与角关系的深层次的学习。在推导...
正弦定理.教学课例
五、教学重点与难点 重点:正弦定理的发现和推导. 难点:正弦定理的推导. 六、...学生:思考得出,分析图形(图 7),对于任意△ABC,由初中所学过的面积 公式可以...
更多相关标签:
正弦定理的公式推导 | 正弦定理推导 | 正弦定理的推导 | 正弦定理推导过程 | 余弦定理推导正弦定理 | 正弦定理的推导过程 | 两角和的正弦公式推导 | 正弦的半角公式推导 |