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导数(70道单选题,50道选择题,30道大题。难度是降序的。)


已知函数





点处取到极值,其中

是坐标原点,

在曲线

上,则曲线

的切线的斜率的最大值是( )

A.
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B.

C.

D.

数学 【单选题】 ID:283465

已知函数



(Ⅰ)若曲线 y=f(x)在 x=1 和 x=3 处的切线互相平行,求 a 的值; (Ⅱ)求 f(x)的单调区间; (Ⅲ)设 g(x)=x2﹣2x,若对任意 x1∈(0,2],均存在 x2∈(0,2], 使得 f(x1)<g(x2),求 a 的取值范围.
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数学 【单选题】 ID:889719 已知函数 标为 A.-1
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的图象与直线 + +…+ B.1-log20132012

交于点 P,若图象在点 P 处的切线与 x 轴交点的横坐 的值为( ) D.1

,则

C.-log20132012

数学 【单选题】 ID:886252 已知 与 都是定义在 R 上的函数, ,且

,且 是( )

,在有穷数列

中,任意取前

项相加,则前

项和大于

的概率

A.
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B.

C.

D.

数学 【单选题】 ID:875394

已知函数

,若同时满足条件: 1

① ② A. C.
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, ,



的一个极大值点; .则实数 的取值范围是( ) B. D.

数学 【单选题】 ID:866833

已知 为( ) A.1
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为 R 上的可导函数,当 B.2

时, C.0

,则函数 D.0 或 2

的零点分数

数学 【单选题】 ID:866797 设函数 ,则函数 的各极小值之和为 ( )

A.
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B.

C.

D.

数学 【单选题】 ID:782021 用 32m2 的材料制作一个长方体形的无盖盒子, 如果底面的宽规定为 2m, 那么这个盒子的最大容积可以是 A.36m3 B.18m3 C.16m3 D.14m3
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数学 【单选题】 ID:765585

已知 A.
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在 或 B.

上不是单调增函数,则 的范围 或 C. D.

数学 【单选题】 ID:885070 设函数 在 R 上存在导数 ,对任意的 R ,有 ,且 (0 , + ) 时,

2

.若 A.[1,+∞)
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,则实数 a 的取值范围为( ) B.(-∞,1] C.(-∞,2] D.[2,+∞)

设函数 恒成立,则 A. C.
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是定义在

上的函数, 其中

的导函数为

, 满足

对于

B. D.

数学 【单选题】 ID:765487

已知函数 处的切线方程为( ) A.
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其图像在点

处的切线方程为

,则它在点

B.

C.

D.

数学 【单选题】 ID:885950 方程 x3﹣6x2+9x﹣4=0 的实根的个数为( A.0 B.1
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) C.2 D.3

数学 【单选题】 ID:884352

已知函数

在区间(0,1)内任取两个实数 p,q,且 p≠q,不等式

恒成

立,则实数 的取值范围为( ) A.
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B.

C.

D.

数学 【单选题】 ID:782048 若 f ( x ) = x3,f `( x0) =3,则 x0 的值为( ) A.1
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B.–1

C.±1

D.3

3

数学 【单选题】 ID:764639 函数 中 ,其导 函数 的图象如图 1,则函数

A.无极大值,有四个极小值点 B.有两个极大值,两个极小值点 C.有三个极大值,两个极小值点 D.有四个极大值点,无极小值点

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数学 【单选题】 ID:886655

二项式 A.
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(

)的展开式的第二项的系数为

,则

的值为(

)

B.

C. 或

D. 或

数学 【单选题】 ID:882435

若 S1=

dx,S2=

dx,S3=

dx,则 S1,S2,S3 的大小关系为( ) B.S2<S1<S3 D.S3<S2<S1

A.S1<S2<S3 C.S2<S3<S1
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数学 【单选题】 ID:876844 已知函数 ③ 若 是 的极小值点,则 ) B.2 C.3 D.4 下列结论中① 在区间 单调递减 ④ 若 ② 函数 是 的图象是中心对称图形 的极值点,则 .

正确的个数有( A.1
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数学 【单选题】 ID:873831 4

已知函数 为自然对数的底数)( )

则方程

恰有两个不同的实根时,实数 a 的取值范围是(注:e

A.
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B.

C.

D.

数学 【单选题】 ID:868407

设函数 f(x)=

+ln x,则(

).

A.x=

为 f(x)的极大值点

B.x=

为 f(x)的极小值点

C.x=2 为 f(x)的极大值点 D.x=2 为 f(x)的极小值点
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数学 【单选题】 ID:860020 定义在 R 上的函数 满足 . 为 的导函数, 已知函数 的图象如图所示. 若

两正数

满足

,则

的取值范围是(



A.
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B.

C.

D.

数学 【单选题】 ID:827940

5

由曲线

,直线 B.4

及 y 轴所围成的图形的面积为( ) D.6

A.
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C.

数学 【单选题】 ID:798318 由曲线 围成的封闭图形面积为 ( )

A.
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B.

C.

D.

数学 【单选题】 ID:764715



上可导的函数

,当

时取得极大值,当

时取得极小

值,则

的取值范围是

( )

A.
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B.

C.

D.

数学 【单选题】 ID:758427 过曲线 A. C.
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上一点

的切线方程为( ) B. D.

数学 【单选题】 ID:756554

已知函数



上为减函数,则实数 的取值范围是( C.

) D.

A.

B.

6

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数学 【单选题】 ID:878449 8. 设函数 f(x)在 R 上可导,其导函数为 f ′ (x),且函数 f(x)在 x=﹣2 处取得极小值,则函数 y=xf ′ (x)的图象可能是( )

A
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B

C

D

数学 【单选题】 ID:870012 已知函数 A.
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的导函数为

,且满足关系式

,则

的值等于( )

B.

C.

D.

数学 【单选题】 ID:866813

已知函数 项和为 ,则

的图像在点 A(1,f(1))处的切线 l 与直线 的值为( )

平行,若数列

的前

A.
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B.

C.

D.

数学 【单选题】 ID:860243

如果函数 值范围是( )

满足:对于任意的

,都有

恒成立,则

的取

A.

B.

C.
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D.

7

数学 【单选题】 ID:765620 若函数 的导数为 ,则函数 的单调减区间为

A.
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B.

C.

D.

数学 【单选题】 ID:882158 函数 与 轴,直线 围成的封闭图形的面积为( )

A.
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B.

C.

D.

数学 【单选题】 ID:857250

已 知 函 数 ,且函数 ( ) A.11
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, 的零点均在区间 C.9 内,则 D.8

, 设 函 数 的最小值为

B.10

数学 【单选题】 ID:771165 f(x)是定义在(0,±∞)上的非负可导函数,且满足 xf(x)+f(x)≤0,对任意正数 a、b,若 A.af(b) ≤bf(a) B.bf(a) ≤af(b) C.af(a) ≤f(b) D.bf(b) ≤f(a)
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a<b,则必有

数学 【单选题】 ID:760425 已知函数 ( )的导函数 的图象如图所示,则 ( )

A.

B. 8

C.

D.

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数学 【单选题】 ID:891909 若定义在 R 上的函数 f(x)的导函数为 为( ). A. C.
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, 且满足

, 则



的大小关系

< >

B. D.不能确定

=

数学 【单选题】 ID:868914 已知函数 f(x)的导函数 f′ (x),且满足 f(x)=2xf′ (1)+ln x,则 f′ (1)=( ). A.-e B.-1 C.1
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D.e

数学 【单选题】 ID:765732 曲线 在横坐标为-1 的点处的切线为 则点 到直线 的距离为 ( )

A.
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B.

C.

D.

数学 【单选题】 ID:865706

设 f(x)=ex-ax+

, x

已知斜率为 k 的直线与 y=f(x)的图象交于 A(x1,y1),B(x2,y2)(x1 ) C.2+

x2)两点, 若对任意的

a<一 2,k>m 恒成立,则 m 的最大值为( A.-2+
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B.0

D.2+2

数学 【单选题】 ID:800015

下 列 图 中 阴 影 部 分 面 积 与 算 式

的 结 果 相 同 的 是 (

) .

9

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数学 【单选题】 ID:798416 函数 A.(0,1) C.(0,+∞)
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在(0,1)内有极小值,则实数 b 的取值范围是 B.(-∞,1) D.(0, )

数学 【单选题】 ID:765716

的值为 A.0
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B.1

C.

D.2

数学 【单选题】 ID:886972

设函数 的取值范围是( ) A.
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.若当

时,不等式

恒成立,则实数

B.

C.

D.

数学 【单选题】 ID:883165

设函数 f(x)满足 x2f′ (x)+2xf(x)= A.有极大值,无极小值 B.有极小值,无极大值 C.既有极大值又有极小值 D.既无极大值也无极小值

,f(2)=

,则 x>0 时,f(x)(

)

10

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数学 【单选题】 ID:881039 已知函数 的图象关于点(1,0)对称,且当 时, 成立(其中

的导函数),若 b,c 的大小关系是( ) A.
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,则 a,

B.

C.

D.

数学 【单选题】 ID:879684 是定义在 有( A.
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上的非负可导函数,且满足

,对任意正数

,若

,则必

) B. C. D.

数学 【单选题】 ID:877219 已知函数 的图象关于原点对称,且当 时, 成立,(其中

的导函数) , 若 大小关系是( ) A.a>b>C
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, C.c>a>b D.a>c>b



B.c>b>a

数学 【单选题】 ID:765823

定积分

的值为,则( )

A.
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B.

C.

D.

数学 【单选题】 ID:762037 若函数 ( )的零点都在区间[-10,10]上,则使得方程 11 有正整数解的实数

的取值个数为 A.1;
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( ) B.2;

C.3;

D.4.

数学 【单选题】 ID:871438



在区间

上有极值点,则实数 的取值范围是( )

A.
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B.

C.

D.

数学 【单选题】 ID:799250

4、 A.
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=(

) B. C. D.

数学 【单选题】 ID:747646

函数 A.0
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在 B.1

上的最小值是 ( ) C.2 D.3

数学 【单选题】 ID:880020

设函数

的导数

,则数列

的前 n 项和(

)

A.

B.

C.

12

D.
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数学 【单选题】 ID:868762 已知函数 A.
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有两个极值点,则实数 的取值范围是 B. C.

(

) D.

数学 【单选题】 ID:822374 定 义 在 上 的 可 导 函 数 , 当 时 , 恒 成 立 ,

,则 A.
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的大小关系为 C.

( ) D.

B.

数学 【单选题】 ID:765811

已知两曲线 最小值为( ) A.-1
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都经过点 P(1,2), 且在点 P 处有公切线, 则当



B.1

C.2

D.

数学 【单选题】 ID:881971

若函数 A.
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有两个零点,则 B. C.

的取值范围( ) D.

数学 【单选题】 ID:876990 设函数 在 R 上可导,其导函数 ,且函数 在 处取得极小值, 则函数 的图

像可能是( ) 13

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数学 【单选题】 ID:856879

若函数

在区间

,0)内单调递增,则 取值范围是( )

A .[

,1)

B.[

,1)

C.



D.(1,

)

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数学 【单选题】 ID:798440 已知 R 上可导函数 的图象如图所示,则不等式 的解集为

A. B. C. D.
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数学 【单选题】 ID:798080 已知函数 在 上满足 ,则曲线 在点

14

处的切线方程是( ) A.
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B.

C.

D.

数学 【单选题】 ID:760528

设函数

的定义域为 R+,若对于给定的正数 K,定义函数

,则当函数

时,定积分 ( ) A.2ln2+2
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的值为 C.2ln2 D.2ln2+1

B.2ln2-1

数学 【单选题】 ID:881540

若函数 A.
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在区间 B.

上是单调函数,则实数 的取值范围是( ) C. D.

数学 【单选题】 ID:870016 (原创)若对定义在 的导函数 A.恒大于等于 0 C.恒大于 0
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上的可导函数 在 的值),则

,恒有 ( ) B.恒小于 0 D.和 0 的大小关系不确定

,(其中

表示函数

数学 【单选题】 ID:870015

若函数

函数

,则

的最小值为(

)

A.

B.

15

C.
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D.

数学 【单选题】 ID:276267 已知 R 上的不间断函数 g(x)满足:① 当 x>0 时,g′ (x)>0 恒成立;② 对任意的 x∈R 都有 g(x)=g(-x)。 又函数 f(x)满足:对任意的 x∈R,都有 f( [ ] +x)=-f(x)成立,当 x∈[0, ]时,f(x)=x3-3x。若

关于 x 的不等式 g[f(x)]≤g(a2-a+2)对 x∈[-3,3]恒成立,则 a 的取值范围 A.a≤0 或 a≥1 B.0≤a≤1 C.-1≤a≤1 D.a∈R
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数学 【单选题】 ID:275176 已知 R 上的不间断函数 g(x)满足:① 当 x>0 时,g′ (x)>0 恒成立;② 对任意的 x∈R 都有 g(x)=g(-x)。 又函数 f(x)满足:对任意的 x∈R,都有 f( [ ] +x)=-f(x)成立,当 x∈[0, ]时,f(x)=x3-3x。若

关于 x 的不等式 g[f(x)]≤g(a2-a+2)对 x∈[-3,3]恒成立,则 a 的取值范围 A.a≤0 或 a≥1 B.0≤a≤1 C.-1≤a≤1 D.a∈R
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数学 【单选题】 ID:882365

偶函数

满足 上的根的个数是 ( )

,且在

时,

,则关于

的方程



A.3
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B.4

C.5

D.6

数学 【单选题】 ID:873830 已知 都是定义在 R 上的函数, , , 且 ,

16

且 A.6
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.若数列 B.7

的前 n 项和大于 62,则 n 的最小值为( C.8 D.9



如图,△OAB 是边长为 2 的正三角形,记△OAB 位于直线

左侧的图形的面积为

,则

(1)函数

的解析式为_______;

(2)函数
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的图像在点 P(t0,f(t0))处的切线的斜率为

,则 t0=____________.

数学 【填空题】 ID:886037

已知 f1(x)=sin x+cos x,记 f2(x)=f1′ (x),f3(x)=f2′ (x),…,fn(x)=fn-1′ (x)(n∈N*,n≥2),则 f1

+f2

+…+f2 014
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=________.

数学 【填空题】 ID:880807

已知函数 (1)讨论 f(x)在区间(0,1)上的单调性; ( 2 )当 a ∈ [3 , +∞) 时,曲线



上总存在相异的两点

,使得曲线

在点 P,Q 处的切线互相平行,求证:
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数学 【填空题】 ID:852086 设点 P 是曲线 y=2x2 上的一个动点,曲线 y=2x2 在点 P 处的切线为 l,过点 P 且与直线 l 垂直的直线与曲 线 y=2x2 的另一交点为 Q,则 PQ 的最小值为_____________ 17

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数学 【填空题】 ID:869230 设定义在 R 上的函数 f(x)是最小正周期为 2π 的偶函数;f′ (x)是 f(x)的导函数,当 x∈[0,π]时,0<f(x)<1;

当 x∈(0,π)且 x≠
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时,

f′ (x)>0.则函数 y=f(x)-sin x 在[-2π,2π]上的零点个数为________.

数学 【填空题】 ID:886803 函数 f(x)=x3-3x-1, 若对于区间[-3,2]上的任意 x1, x2, 都有|f(x1)-f(x2)|≤t, 则实数 t 的最小值是________.
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数学 【填空题】 ID:876996

定义在

上的函数

满足:

,且对于任意的

,都有

,则不等式

的解集为 __________________.
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数学 【填空题】 ID:857389 设
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,则当



两个函数图象有且只有一个公共点时,

__________.

数学 【填空题】 ID:762618 若函数
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)有两个极小值点,则实数 的取值范围是 .

数学 【填空题】 ID:889269 若对任意的 x∈D, 均有 f1(x)≤f(x)≤f2(x)成立, 则称函数 f(x)为函数 f1(x)到函数 f2(x)在区间 D 上的“折中函数”. 已 知函数 f(x)=(k-1)x-1,g(x)=0,h(x)=(x+1)ln x,且 f(x)是 g(x)到 h(x)在区间[1,2e]上的“折中函数”,则实 数 k 的取值范围为________.

函数
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,对任意的

时,

恒成立,则 a 的范围为

.

数学 【填空题】 ID:884422

18

已知







,当

时,

; 当
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时,

.

数学 【填空题】 ID:881455 已知函数
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上单调递增,则实数 的取值范围是

;

数学 【填空题】 ID:798444

已知
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,则二项式

的展开式中含

项的系数是

数学 【填空题】 ID:762738 曲线
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在点(1,1)处的切线的斜率为 .

数学 【填空题】 ID:889882 若一组数据
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的中位数为 ,则直线

与曲线

围成图形的面积为

.

数学 【填空题】 ID:880803 已知 通过点(1,2),与 有一个交点,交点横坐标为 ,且 .如图所示:


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所围成的面积为 S,则 S 取得最小值为



19

数学 【填空题】 ID:875706 .给出下列命题: ①已知线性回归方程 ②在进制计算中, ③若 ④ “ ,且 ”是“函数 ,当变量 ; ,则 ; 的最小正周期为 4”的充要条件; 增加 2 个单位,其预报值平均增加 4 个单位;

⑤ 设函数 m=4027,其中正确命题的个数是
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的最大值为 M ,最小值为 m ,则 M + 个。

数学 【填空题】 ID:798885

设函数
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的导函数

,则

的值等于____________

数学 【填空题】 ID:765858

P 是抛物线 _ _____。

上的点,若过点 P 的切线方程与直线

垂直,则过 P 点处的切线方程是

设函数
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,若

,则



数学 【填空题】 ID:752283

关于 线

的三次函数

的两个极值点为 P、Q,其中 P 为原点,Q 在曲线

上,则曲

的切线斜率的最大值的最小值为_______________.

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数学 【填空题】 ID:890181

已知函数 值为 。

,存在



,则

的最大

20

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数学 【填空题】 ID:778295 已知
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在区间[1,+∞)上是单调增函数,则实数 的最大值是 。

数学 【填空题】 ID:766325 过曲线
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上一点

的切线方程是 ▲ .

数学 【填空题】 ID:765844 函数
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的图象在点

处的切线方程为

数学 【填空题】 ID:244468

已知函数
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,讨论函数

的单调性。

数学 【填空题】 ID:877013 若函数
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对任意的

恒成立,则

.

数学 【填空题】 ID:798418

函数
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在点

处的切线与直线

垂直,则实数 的值为

数学 【填空题】 ID:884656 已知 ① ⑤ ;② ;③ 且 ;④ ; . ,现给出如下结论: ;

的极值为 1 和 3.其中正确命题的序号为

21

中,角

所对的边分别为

,下列命题正确的是________(写出正确命题的编号).

① 若 ② 若

最小内角为

,则 ;



,则 ,有

③ 存在某钝角



④ 若 ⑤ 若
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,则 ,则 .

的最小角小于



数学 【填空题】 ID:765597 曲线
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在点

处的切线方程是

数学 【填空题】 ID:765254

已知函数 最小值为
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( .

),若

在区间

上是单调减函数,则



数学 【填空题】 ID:881228

对 任 意 实 数 a , b , 定 义 F(a , b)= 的最大值为
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(a+b-|a-b|) , 如 果 函 数

,那么



数学 【填空题】 ID:877371

已知函数
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在区间

上取得最小值 4,则

___________.

数学 【填空题】 ID:871632 22

函数 f(x)=
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的单调递增区间是

.

数学 【填空题】 ID:798405


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等于

.

数学 【填空题】 ID:861460 已 知 函 数 ,
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. 如 果 存 在 实 数 在 处取得最小值,则实数 的最大值为

, 使 函 数 .

数学 【填空题】 ID:765489

函数
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,则

的值为



数学 【填空题】 ID:764603

求函数 已知 _______.
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在区间[ 若

上的最大值与最小值的和 ,使得 成立, 则实数

. 的取值范围是

数学 【填空题】 ID:869650 已知函数 于 的定义域为 ,部分对应值如下表, 的导函数 的图象如图所示. 下列关

的命题: -1 1 0 2 4 2 5 1

23

① 函数 ② 函数 ③ 如果当 ④ 当 ⑤ 函数
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的极大值点为 , ; 在 上是减函数; 时, 时,函数 的最大值是 2,那么 的最大值为 4; 有 个零点;

的零点个数可能为 0、1、2、3、4 个. .

其中正确命题的序号是

数学 【填空题】 ID:792062 如图 1 为某质点在 4 秒钟内作直线运动时,速度函数 的图象,则该质点运动的总路程 厘

米.
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数学 【填空题】 ID:765575

若曲线 f(x)=x· sinx+1 在 x=
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处的切线与直线 ax+2y+1=0 互相垂直,则实数 a 等于_______.

数学 【填空题】 ID:889010 关于 x 的方程 有三个不同的实数解,则 a 的取值范围是__________. 24

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数学 【填空题】 ID:881940 若存在正实数 ,对于任意 ,都有 ,则称函数 在 上是有

界函数.下列函数① 其中“在
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; ② .

; ③

; ④



上是有界函数”的序号为

数学 【填空题】 ID:760516 有下列命题: ① x=0 是函数 ② 三次函数 ③ 奇函数 其中假命题的序号是
收藏答案

的极值点; 有极值点的充要条件是 在区间(-4,4)上是单调减函数. .

数学 【填空题】 ID:879295 已知函数 f(x)=eax-x
收藏答案

,其中 a≠0.若对一切 x∈R,f(x)≥0 恒成立,则 a 的取值集合

.

数学 【填空题】 ID:870148 已知 、 都是定义在 R 上的函数, , , ,

,则关于 x 的方程
收藏答案



)有两个不同实根的概率为

.

数学 【填空题】 ID:798545 函数 的递减区间是 .

(2013?天津)已知函数 f(x)=x lnx. (1)求函数 f(x)的单调区间; (2)证明:对任意的 t>0,存在唯一的 s,使 t=f(s).

2

25

(3)设(2)中所确定的 s 关于 t 的函数为 s=g(t),证明:当 t>e 时,有 收藏答案 数学 【解答题】 ID:882000 已知函数 且在点 (1)求 处的切线为 、 的值; . ,曲线 经过点 ,

2



(2)若存在实数 收藏答案

,使得

时,

恒成立,求

的取值范围.

数学 【解答题】 ID:881319

已知函数 (1)若函数 (2)若函数 收藏答案 数学 【解答题】 ID:881218 在 在 内单调递增,求 处取得极小值,求

. 的取值范围; 的取值范围.

已知函数



,其中 m∈R.

(1)若 0<m≤2,试判断函数 f (x)=f1 (x)+f2 (x)

的单调性,并证明你的结论;

(2)设函数 (x2) 成立,试确定实数 m 的取值范围. 收藏答案 数学 【解答题】 ID:877107 已知数列 的前 项和为 .

若对任意大于等于 2 的实数 x1,总存在唯一的小于 2 的实数 x2,使得 g (x1) =" g"

,对一 切正整数

,点

都在函数

的图 像上,且 过点

的切线的斜率为 (1)求数列

的通项公式;

(2) 设

, 等差数列

的任一项

, 其中



26

中所有元素的最小数, 收藏答案 数学 【解答题】 ID:875726

,求

的通项公式.

已知函数 (1)若 (2)若 收藏答案 数学 【解答题】 ID:868739 ,求 在

。 处的切线方程; 的取值范围。

在 R 上是增函数,求实数

已知函数 (1)求函数

. 的单调区间;

(2)若方程

有解,求实数 m 的取值范围;

(3)若存在实数 收藏答案

,使

成立,求证:



数学 【解答题】 ID:866486

已知函数 (1)当 时,求函数



为常数),其图象是曲线



的单调减区间;

(2)设函数 范围; (3)已知点 设切线 收藏答案

的导函数为

,若存在唯一的实数

,使得



同时成立,求实数

的取值

为曲线

上的动点,在点

处作曲线

的切线 ,使得

与曲线

交于另一点

,在点

处作曲线

的切线



的斜率分别为

.问:是否存在常数

?若存在,求出

的值;若不存在,请说明理由.

数学 【解答题】 ID:864627 已知函数 (I) 当 ,求 的最小值; .

27

(II) 若函数 (III)过点 收藏答案 数学 【解答题】 ID:861337 恰好能作函数

在区间

上为增函数,求实数

的取值范围; 的取值范围.

图象的两条切线,并且两切线的倾斜角互补,求实数

已知函数 f(x)的导函数为 f ′(x),且对任意 x>0,都有 f ′(x)>



(Ⅰ)判断函数 F(x)=

在(0,+∞)上的单调性;

(Ⅱ)设 x1,x2∈(0,+∞),证明:f(x1)+f(x2)<f(x1+x2); (Ⅲ)请将(Ⅱ)中的结论推广到一般形式,并证明你所推广的结论. 收藏答案

已知 f(x)=

(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数.

(1)求实数 a 的值组成的集合 A;

(2)设关于 x 的方程 f(x)=

的两个非零实根为 x1、x2.试问:是否存在实数 m,使得不等式 m +tm+1≥|x1-x2|对任意 a∈A

2

及 t∈[-1,1]恒成立?若存在,求 m 的取值范围;若不存在,请说明理由. 收藏答案 数学 【解答题】 ID:883050 已知函数 (1)当 . 时,设 .讨论函数 的单调性;

(2)证明当 收藏答案 数学 【解答题】 ID:880671

.

已知函数

(

)

(1)若 (2)若 收藏答案

在点 在

处的切线方程为 上存在极值点,求实数

,求 的取值范围.

的解析式及单调递减区间;

28

数学 【解答题】 ID:879303 已知函数

(1)若曲线

在点

处的切线与直线

平行,求

的值;

(2)求证函数



上为单调增函数;

(3)设 收藏答案



,且

,求证:



数学 【解答题】 ID:878983

已知函数 (1)若

, ,试判断并用定义证明函数





的单调性;

(2)当 收藏答案

时,求函数

的最大值的表达式



数学 【解答题】 ID:876852 已知函数 (1)当 (2)当 时,求曲线 时,若 在区间 在点 处的切线方程; 的取值范围;

上的最小值为-2,求

(3)若对任意 收藏答案 数学 【解答题】 ID:876209

,且

恒成立,求

的取值.

已知函数 (1)当 时,求曲线

. 在点 处的切线方程;

(2)当 收藏答案

时,讨论

的单调性.

数学 【解答题】 ID:875877

29

已知函数



(1)若

有最值,求实数

的取值范围;

(2)当 。 收藏答案

时,若存在

,使得曲线





处的切线互相平行,求证

数学 【解答题】 ID:874088

若 (1)当 时,求函数 在区间

,其中

. 上的最大值;

(2)当 收藏答案

时,若



恒成立,求

的取值范围.

数学 【解答题】 ID:866196

已知函数 (Ⅰ)若曲线 (Ⅱ)求 在 的单调区间; 和

. 处的切线互相平行,求 的值;

(Ⅲ)设 收藏答案 已知函数 (1)当 (2)若 收藏答案

,若对任意

,均存在

,使得

,求

的取值范围.

. 时,求函数 时,函数 的单调区间; 在闭区间 上的最大值为 ,求 的取值范围.

数学 【解答题】 ID:860601

已知函数



.

30

(Ⅰ)求函数

的单调递增区间;

(Ⅱ)设 于 ,求







为函数

的图象上任意不同两点,若过



两点的直线

的斜率恒大

的取值范围.

收藏答案 数学 【解答题】 ID:860029

已知

,其中

为常数.

(Ⅰ)当函数 (Ⅱ)若函数

的图象在点 在

处的切线的斜率为 1 时,求函数 的取值范围;



上的最小值;

上既有极大值又有极小值,求实数

(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下,过点 些切线的方程. 收藏答案 数学 【解答题】 ID:852017 已知函数 (1)当 时,求 的单调区间;

作函数

图象的切线,试问这样的切线有几条?并求这

.

(2)若函数 收藏答案



上无零点,求

的最小值。

数学 【解答题】 ID:851045 已知函数 .

(Ⅰ)若 (Ⅱ)若对任意



上的最大值为 ,都有

,求实数

的值; 恒成立,求实数 的取值范围;

(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下,设 得 收藏答案 数学 【解答题】 ID:886866 是以 (

,对任意给定的正实数

,曲线

上是否存在两点 轴上?请说明理由.

,使

为坐标原点)为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在

31

已知函数 (1)当 时,①求函数

。 的单调区间;②求函数 的图象在点 处的切线方程;

(2)若函数 的取值范围. 收藏答案

既有极大值,又有极小值,且当

时,

恒成立,求

数学 【解答题】 ID:884637

已知函数 (1)求证:曲线 y=

(其中 在点(1,

),

为 f(x)的导函数.

)处的切线不过点(2,0);

(2)若在区间

中存在

,使得

,求

的取值范围;

(3)若 收藏答案

,试证明:对任意



恒成立.

数学 【解答题】 ID:881172 已知函数 ,其中 为实数.

(1)当

时,求函数

在区间

上的最大值和最小值;

(2)若对一切的实数 收藏答案

,有

恒成立,其中



的导函数,求实数

的取值范围.

数学 【解答题】 ID:879170 设函数 (1)若 ,求 的定义域是 ,其中常数 .

的过原点的切线方程.

(2)当

时,求最大实数

,使不等式



恒成立.

(3)证明当 收藏答案

时,对任何

,有

.

32

数学 【解答题】 ID:877858

已知函数 (1)若直线

, 恰好为曲线

. 的切线时,求实数 的值;

(2)当 收藏答案



时(其中无理数

),

恒成立,试确定实数

的取值范围.

33


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