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一元二次不等式解法及含参不等式


周末学案 一元二次不等式解法及含参不等式
一、求解下列一元二次不等式的解集 (1) x ? 5 x ? 6 ? 0
2 2

学习札记

(2) ? x ? 7 x ? 6 1.一元二次不等式、一元二次方程、一元二次函数

(3) (2 ? x)(x ? 3) ? 0 2.一元二次不等式解集特点

/>
(4) 4(2 x 2 ? 2 x ? 1) ? x(4 ? x)

二、解下列不等式 (1) 2 x ? 3x ? 2 ? 0
2

(2) ? 3x ? 5 x ? 2 ? 0
2

(3) x ? 4 x ? 4 ? 0
2

(4) ? x ? 2 x ? 3 ? 0
2

3. 解一元二次不等式的步骤

三、求下列函数的定义域. (1) f ( x) ?

4. 问题:若(3)为 x 2 ? 4 x ? 4 ? 0 ,解为? 若为 x 2 ? 4 x ? 4 ? 0 呢? ;

1 2x ? x ?1
2

(2) f ( x) ? lg(4 x ? x 2 ) ?

x2 ? 4x ? 3

5. 求定义域的注意事项

四、求解含参数不等式 (1)解关于 x 的不等式 x 2 ? (1 ? a) x ? a ? 0

学习札记 6. 求解含参不等式注意事项

2 (2)解关于 x 的不等式 x ? ( a ?

1 ) x ? 1 ? 0 ( a ? 0) a

(3)解关于 x 的不等式 ax ? (a ? 1) x ? 1 ? 0
2

2 (4)设 f ( x) ? (m ? 1) x ? mx? m ?1 ,解关于 x 的不等式 f ( x) ? m .

(5)解关于 x 的不等式 ax2 ? 2 ? 2 x ? ax(a ? R) 学习札记

(6)设函数 g ( x) ? (m ? 2) x ? m ? 15 ,解关于 x 不等式 g ( x) ? 0

(7)解关于 x 的不等式 m( x ? 2m)(x ? m ? 3) ? 0


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