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2016-2017学年度上学期任远中学高一数学期中测试卷


○ … … … … 密 … … … … 封 … … … … 线 … … … … 内 … … … … 不 … … … … 要 … … … … 答 … … … … 题 … … … … ○

: 县(市、区) 学校: 班级: 姓名: 学号: ……………………………………………………装………………………………订……………………线………………………………

2016-2017 学度上学期桂林任远中学期中测试试卷 高一数学
考试时间 120 分钟,满分 150 分.

A. f ? x ? ?

x2

3 3 B. f ? x ? ? x

C. f ? x ? ?

x2 x

D. f ? x ? ?

? x?

2

8. 已知函数 f(x)=x +1,那么 f(a+1)的值为(

2

). D.a2+2a+2

A.a2+a+2

B.a2+1 )

C.a2+2a+1

第I卷
一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的 四个选项中,只有一个是符合题目要求的) 1.已知全集 I ? {0,1, 2,3, 4} , 集合 M ? {1, 2,3} , 则 ?CI M ? ? N 等于( N ? {0,3, 4} ,

9.若函数 f ( x) 是定义在 R 上的偶函数,在 (??,0] 上是减函数,且 f (2) ? 0 ,则使得

f ( x) ? 0 的 x 的取值范围是(

A. ? ??,2? )

B. ? 2, ???

C. ? ??, ?2? ? ? 2, ???
). D.

D. ? ?2, 2?

10.已知 lg 2 ? a, lg 3 ? b, 则 log4 12的值为( A.

A.{3,4}

B.{0,4}

C.{1,2}

D. ?
).

2.设集合 A ? ?x | 0 ? x ? 2?,集合 B ? ?x | 3x ? 1 ? 0? ,则( A. A ? B 3. 函数 y ? B. B ? A C. A ? B

2a ? b 2a

B.
x

2a ? b 1? a

C.

a ? 2b 1? a

a ? 2b 2a

11. 函数 y ? a ? 2(a ? 0且a ? 1) 图象一定过点

(

) D(0,3)

D. A ? B

A (0,1)
x x

B (3,0)
x x

C (1,0)

4 x ? 2 的定义域为(
? 1 ? B. ? ? , ?? ? ? 2 ?
).
0.2

).
1? ? C. ? ??, ? ? 2? ?

12.指数函数 y ? a , y ? b , y ? c , y ? d

?a, b, c, d ? 0, 且a, b, c, d ? 1?的图像如下图

? 1 ? A. ?? ,?? ? ? 2 ?

1? ? D. ? ? ?,? ? 2? ?

所示,则(

) B. b ? a ? 1 ? d ? c ? 0 D. b ? a ? 1 ? c ? d ? 0

A .a ? b ?1? c ? d ? 0 C. d ? c ? 1 ? a ? b ? 0

4.下列各式正确的是( A. 3
0.8

? 30.7

B. ?

? ? 0.1

C. 0.5

?0.1

? 0.50.2

D. log3 4 ? log3 3 ).

5.已知函数 f ? x ? 在定义域为 R 范围内是奇函数,且 f ?2? ? 3 ,则 f ?2? ? f ?? 2? 的值为( A.-5 B.0 C.10 D.-10

y ? cx

y

y ? bx y ? ax

y ? dx
).

6. 下列四个图形中,不是 以 x 为自变量的函数的图象是( ..

1
0

x

A

B

C
).

D

7.下列函数与 y=x 是同一个函数的是(

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…………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○……

二.填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.若函数 f ( x ? 2) ? x 2 ? 4x ? 4 ,则 f ( x) ? 14.若幂函数 y ? x 的图像经过点 ?2, 8? ,则该函数的解析式为
a

20.(本小题满分 12 分)已知函数 f ?x? ? x 2 ? 4ax ? 2, . . (1)当 a ? 1 时,求函数 f ? x ? 在 x ? (?2,3] 上的值域; (2)当 x ? (?3,5) 时,函数 f ? x ? 单调递增,求实数 a 的取值范围. 21.(本小题满分 12 分)已知函数 f ( x) ? x ? 2 ( x ? 1) . (1)将函数 f ( x ) 写成分段函数的形式并作出图其象; (2)指出 f ( x ) 的单调区间 ; (3)若 x ? [?1,3) 求 f ( x ) 的最值. 22 . ( 本 小 题 满 分 12 分 ) 某 租 赁 公 司 拥 有 汽 车 100 辆 , 当 每 辆 车 的 月 租 金 为 3000 元时,可全部租出;当每辆车的月租金每增加 50 元时,未租出的车将会增加一辆,租 出的车每辆每月需要维护费 150 元,未租出的车每辆每月需要维护费 50 元. (1)当每辆车的月租金定为 3600 时,能租出多少辆车? (2)当每辆车的月租金为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大收益为多少元?

15. f ? x ? ? ?

?x ?1 0 ? x ? 3 则 2 x ? 3 ? 1 ? x ? 0 ?
2

1 ? ? f ? f (? )? 的值为 2 ? ?

.

16.已知 f ( x) 为偶函数 , 当 x ? 0 时, f ( x) ? x ? 1 , 则当 x ? 0 时, f ( x) ?

第 II 卷
三.解答题:(本大题共 6 小题,共 70 分) 17. (本小题满分 10 分)已知集合 A ? {x ? R 3 ? x ? 8} , B ? {x ? R 2 ? x ? 6} ( 1) A ? B ; 18.(本小题满分 12 分) (1)化简: ? 2a 2 b (2) (CR B) ? A .
1 3 1 2 ? ? ? ? 1 1? ? ? ? ? 4a 3 b 3 ? ? ? a 6 b 3 ? ; ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

? ? ?

1

?

(2)计算: lg 14 ? lg 7 ? 2 lg

7 ? lg18 ? log 5 25 . 3
4 x

19.(本小题满分 12 分) 已知函数 f ? x ? ? x ?

(1) 判断函数 f ( x) 的奇偶性,并证明你的结论; (2) 证明函数 f ?x ? ? x ?
4 在 ?2 , ? ?? 上是增函数. x

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○ … … … … 密 … … … … 封 … … … … 线 … … … … 内 … … … … 不 … … … … 要 … … … … 答 … … … … 题 … … … … ○

: 县(市、区) 学校: 班级: 姓名: 学号: ……………………………………………………装………………………………订……………………线………………………………

18.(本小题满分 12 分)

2016-2017 学度上学期桂林任远中学期中测试试卷 高一数学(答题卡)
考试时间 120 分钟,满分 150 分.

1 1 2 1 ? ? ? ? 1 ? ? 1 ? 3 ? ? 3 3 ? 6 3 ? 2 ? ? 2 a b ? ? 4 a b ? a b (1)化简: ? ? ? ? ? ?; ? ? ? ? ? ?

第I卷
一. 1 选择题 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (2)计算: lg 14 ? lg 7 ? 2 lg

7 ? lg18 ? log 5 25 . 3

二.填空题 13. ____________________; 15. ____________________; 第 II 卷 三.解答题:(本大题共 6 小题,共 70 分) 14. ____________________; 16. ____________________. 19.(本小题满分 12 分) 已知函数 f ? x ? ? x ?

4 x

(1) 判断函数 f ( x) 的奇偶性,并证明你的结论; (2) 证明函数 f ?x ? ? x ?
4 在 ?2 , ? ?? 上是增函数. x

17.(本小题满分 10 分)已知集合 A ? {x ? R 3 ? x ? 8} , B ? {x ? R 2 ? x ? 6} (1) A ? B ; (2) (CR B) ? A .

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…………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○……

20.(本小题满分 12 分)已知函数 f ?x? ? x 2 ? 4ax ? 2, (1)当 a ? 1 时,求函数 f ? x ? 在 x ? (?2,3] 上的值域; (2)当 x ? (?3,5) 时,函数 f ? x ? 单调递增,求实数 a 的取值范围.

22 . ( 本 小 题 满 分 12 分 ) 某 租 赁 公 司 拥 有 汽 车 100 辆 , 当 每 辆 车 的 月 租 金 为 3000 元时,可全部租出;当每辆车的月租金每增加 50 元时,未租出的车将会增加一辆,租 出的车每辆每月需要维护费 150 元,未租出的车每辆每月需要维护费 50 元. (1)当每辆车的月租金定为 3600 时,能租出多少辆车? (2)当每辆车的月租金为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大收益为多少元?

21.(本小题满分 12 分)已知函数 f ( x) ? x ? 2 ( x ? 1) (1)将函数 f ( x ) 写成分段函数的形式并作出图其象; (2)指出 f ( x ) 的单调区间 ; (3)若 x ? [?1,3) 求 f ( x ) 的最值.

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