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2014线性规划汇编(Word)含答案


2014 线性规划汇编
?x ? y ? 2 ? 0 ? 1.【2014 年天津卷(理 02) 】设变量 x 、 y 满足约束条件 ? x ? y ? 2 ? 0 ,则目标函数 ?y ?1 ? z ? x ? 2 y 的最小值为
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

? y?x ? 2.【2014 年广东卷(理 03) 】若变量 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 1且z ? 2 x ? y 的最大值和 ? y ? ?1 ?
最小值分别为 M 和 m,则 M-m= A.8 B.7 C.6 D.5

? x ? y ? 7≤0 ? 3.【2014 年全国新课标Ⅱ(理 09) 】设 x,y 满足约束条件 ? x ? 3 y ? 1≤0 ,则 z ? 2 x ? y 的 ?3 x ? y ? 5≥0 ?
最大值为( A. 10 ) B. 8 C. 3 D. 2

4.【2014 年全国新课标Ⅰ(理 09) 】不等式组 ?

?x ? y ? 1 的解集记为 D .有下面四个命题: ?x ? 2 y ? 4

p1 : ?( x, y) ? D, x ? 2 y ? ?2 , p2 : ?( x, y) ? D, x ? 2 y ? 2 , P 3 : ?( x, y ) ? D, x ? 2 y ? 3 , p4 : ?( x, y ) ? D, x ? 2 y ? ?1 .
其中真命题是

A . p2 , P 3

B . p1 , p4

C . p1 , p2

D . p1 , P 3

?x ? y ? 2 ? 0 ? 5.【2014 年安徽卷(理 05) 】 x, y 满足约束条件 ? x ? 2 y ? 2 ? 0 ,若 z ? y ? ax 取得最大值 ?2 x ? y ? 2 ? 0 ?
的最优解不唯一,则实数 a 的值为

(A)

1 或 ?1 2

(B) 2 或

1 2

(C) 2 或 1

(D) 2 或 ? 1

? x? y?2?0 ? 6.【2014 年北京卷(理 06) 】若 x, y 满足 ?kx ? y ? 2 ? 0 且 z ? y ? x 的最小值为-4,则 k 的 ? y?0 ?
值为( )

A.2

B. ? 2

C.

1 2

D. ?

1 2

7. 【 2014 年 山 东 卷 ( 理 09 ) 】 已 知 x,y 满 足 的 约 束 条 件 ?

?x - y - 1 ? 0, 当目标函数 ?2x - y - 3 ? 0,

z ? ax ? by(a ? 0, b ? 0) 在该约束条件下取得最小值 2 5 时, a 2 ? b 2 的最小值为
(A) 5 (B) 4 (C) 5 (D) 2

? x? y ?0 ? 8.【2014 年全国大纲卷(14) 】设 x、y 满足约束条件 ? x ? 2 y ? 3 ,则 z ? x ? 4 y 的最大值 ? x ? 2y ?1 ?
为 .

9.【2014 年福建卷(理 11) 】若变量 x,y 满足约束条件

,则 z=3x+y 的最小

值为



?y ? x, ? 10.【2014 年湖南卷(理 14) 】若变量 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 4 , ,且 z ? 2 x ? y 的最 ?y ? k , ?
小值为 ? 6 ,则 k ? ____.【

?x ? 2 y ? 4 ? 0 ? 11.【2014 年浙江卷(理 13) 】当实数 x 、 y 满足 ? x ? y ? 1 ? 0 时,1 ? ax ? y ? 4 恒成立, ?x ? 1 ? 则实数 a 的取值范围是________.

【答案】1、B 8、_5___

2、C

3、B

4、C 5、D 11、

6、D

7、B

9、__1__ 10、 ? 2


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