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2015年12月31日——元月3号复数综合


彩虹班数学高考冲刺一日一练

2015 年 12 月 31 日(周四) (含 2016 年元旦)

姓名:

1. 设 C={复数}、 A={实数}、 B={纯虚数}, 全集 U=C, 那么下列结论正确的是( A.A∪B=C B.?UA=B C.A∩?UB=? D.B∪?UB=C ( D.a=b=0 ( D.以上都不对 ( C.x=1,y=0 D.x=0,y=0 ( B.1 C.-1 D.0 ( C.x∈R,y=0 D.x∈R,y≠0 ( C.(0,0) D.(1,1) ( C.z 是正实数 D.z 是非负实数 ( C.实轴上 D.虚轴上

)

2.已知复数 z=a+bi(a,b∈R),则 z∈R 的充要条件是 A.a+b=a-bi B.a+bi=-a+bi C.ab=0

)

3.若(x2-x)+(x-1)i 是纯虚数,则实数 x 的值为 A.1 或 0 B.1 C.0

)

4.如果(x+y)i=x-1,那么实数 x,y 的值为 A.x=1,y=-1 B.x=0,y=-1 5.( 3-1)i 的实部是 A. 3

)

)

6. 若 x, y∈R, 且 z=x+yi 是虚数, 则有 A.x=0,y∈R B.x≠0,y∈R

)

7. 复数 z=i, 复平面内 z 的对应点的坐标为 A.(0,1) B.(1,0)

)

8.复数 z=|z|的充要条件是 A.z 为纯虚数 B.z 为实数

)

9. 复数 z= 3+i2 对应点在复平面 A.第一象限内 B.第四象限内

)

10.两个不相等的复数 z1=a+bi(a,b∈R),z2=c+di(c,d∈R)若 z1 与 z2 在复平面 内的对应点关于虚轴对称,则 a,b,c,d 之间的关系为 ( )

A.a=-c,b=d B.a=-c,b=-d C.a=c,b=-d D.a≠c,b≠d 11.已知复数 z 满足|z|2-3|z|+2=0,则复数 z 对应点的轨迹是 A.一个圆 B.两个圆 C.两点 D.线段 ( D.|z1|<|z2| ( ) ) ( )

12.已知 z1=5+3i,z2=5+4i,下列选项中正确的是 A.z1>z2 B.z1<z2 C.|z1|>|z2|

13. 已知复数 z1=3+4i, z2=3-4i, 则 z1+z2=

彩虹班数学高考冲刺一日一练

2015 年 12 月 31 日(周四) (含 2016 年元旦)

姓名:

A.8i

B.6

C.6+8i

D.6-8i ( )

14.(5-i)-(3-i)-5i 等于 A.5i B.2-5i C.2+5i D.2

15.已知复数 z 满足 z+i-3=3-i,则 z 等于 A.0 B.2i C.6 D.6-2i

(

)

16. z=3-4i, 则复数 z-|z|+(1-i)在复平面内的对应点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限

( D.第四象限 ( D.5+3i (

)

17.设 f(z)=z-2i,z1=3+4i,z2=-2-i,则 f(z1-z2)等于 A.1-5i B.-2+9i C.-2-i

)

1 18.在复平面内,复数 z= 对应的点位于 2+i A.第一象限 3 19. 复数 的值是 ?1-i?2 3 A.2i 2-3i 20. 等于 3+2i 1 A.-5i ?1-i??1+2i? 21. 等于 1+i A.-2-i B.-2+I C.2-i D.2+i 1 B.5I C.-i D.i 3 B.-2 i C.i D.-i B.第二象限 C.第三象限

)

D.第四象限 ( )

(

)

(

)

1+7i 22. i 是虚数单位, 若 =a+bi(a, b∈R), 则乘积 ab 的值是 2-i A.-15 B.-3 C.3 D.15

(

)

23.投掷两颗骰子,得到其向上的点数分别为 m 和 n,则复数(m+ni)(n-mi)为实数 的概率为 1 A.3 1 B.4 1 C.6 1 D.12 ( )

彩虹班数学高考冲刺一日一练

2015 年 12 月 31 日(周四) (含 2016 年元旦)

姓名:

24.复数 4-3a-a2i 与复数 a2+4ai 相等,则实数 a 的值为__________

25.已知复数 z=x-2+yi 的模为 2 2,则点(x,y)的轨迹(即满足的关系式)为 __________ → 26、复数 z=3+4i 对应的向量OZ所在直线的斜率为__________

27、设 z1=x+2i,z2=3-yi(x,y∈R),且 z1+z2=5-6i,求 x+yi.

28、复数 z 满足方程 z i=1-i,则 z=________.

29、若 z1=1+i,z2=a-i,其中 i 为虚数单位,且 z1·z2 ∈R,则实数 a=________.

30、已知复数 z 满足|z|= 2,z2 的虚部为 2. (1)求复数 z; (2)设 z,z2,z-z2 在复平面上的对应点分别为 A,B,C,求△ABC 的面积.


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