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10.3解二元一次方程组(代入消元法)


古寨中学 课 题

数学

教研组



年级备课组集体备课教案 (第 1 月 4 课时) 日

10.3 解二元一次方程组 (代入消元法)
徐纯纯 教学日期 2010 年 5

主备教师 教学目标

1.学生会用代入法解二元一次方程组。
2.学生通过解决问题,了解解二元一次方程组的必要性。

教学重点 教学难点 教学准备

探寻用代入法解二元一次的方程组的进程。 消元转化的过程









课前预习:1、将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代 数式表示。 2、解二元一次方程的指导思想是转化为一元一次方程 教师活动 新课导入: (1) 根据篮球比赛规则:赢一场得 2 分, 输一场得 1 分,在一次中学生篮球 联赛中,某球队赛了 12 场。设赢了 x 场,输了 y 场,积 20 分,列出方 程。 (2) 小亮在“智力快车”竞赛中回答 10 个问题,答对一题得 4 分,答错一 题扣 1 分,他共得 25 分,设小亮答 对 x 题、 答错 y 题,列出二元一次方 程。
1

学生活动

修改意见 在解二 元一次方程 组时用一元 一次方程的

学生列方程

知识解决问 题,即在设 的时候就用 一个未知 数。

语言表达

新课学习: (1)解方程组 ?

? x ? y ? 12 ? 1 ? ?2 x ? y ? 20 ? 2 ?
学生议一议。 〈3〉

分析:如何解出 x,y?设想能把二元化为一 元,由学生自己讨论。 解:由〈1〉得:y=12-x

把〈3〉代入〈2〉 ,得 2x+12-x=20 解这个一元一次方程得 x=8 把 x=8 代入〈3〉 ,得 y=4

?x ? 8 所以原方程的解是 ? ?y ? 4 ? x ? y ? 10 ? 1 ? (2)解方程: ? ?4 x ? y ? 20 ? 2 ?
老师板演: 解:由〈1〉得 x=10-y 〈3〉 把〈3〉代入〈2〉 ,得 4(10-y)-y=20 解这个一元一次方程,得 y=4 把 y=4 代入〈3〉 ,得 x=6 学生讨论 学生议一议。

?x ? 6 所以原方程组的解是 ? ?y ? 4

2

教师活动 练一练: 课堂小结:代入消元法的方法。 通过“议一议” 、 “说一说”让学生切实 体会到代入消元法的思想 “二元转化为一元” 。 当堂检测:A 组题: 代入法解下列方程组:

学生活动 试一试 “练一练”1

修改意见 在讲解代入 消元法时可 以多出现一 些有整体代 入的方程 组。

?x ? 7 (1) ? ?2 x ? 3 y ? ?4 ? x ? 10 y (2) ? ?3x ? 2 y ? 12 ?2 x ? y ? 32 (3) ? ?2 x ? y ?2 x ? y ? 11 (4) ? ?3x ? y ? 9 ? x ? y ? 2800 (5) ? ?96% x ? 64% y ? 2800? 92%
B 组题

?4 x ? 3 y ? 3z ? 0 1.已知: ? ,并且 z ? 0 ?x ? 3 y ? z ? 0
求:x:y 与 y:z. 2.编写一道以(-3,1)为解的二元一次方 程组。

3

教师活动

学生活动

修改意见

板书设计: (1)解方程组 ? (2)解方程组 ?

? x ? y ? 12 ?2 x ? y ? 20 ? x ? y ? 10 ?4 x ? y ? 20

解题步骤

作业布置:p92 反思与评价:

1(1) (2) 、2

4


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