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七年级数学有理数的大小比较测试题1


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有理数的大小比较
一、课内训练: 1.比较-

3 4 和- 的大小. 4 5

1 ,0.5 的大小,应有( ) 5 1 1 1 1 A.- >-0.5>0.5 B.0.5>- >-0.5 C.-0.5>- >0.5 D.0.5>-0.5>5 5 5 5 22 3.将有理数 0,-3.14,,2.7,-4,0.14 按从小到大的顺序排列,用“<?”号连接 7
2.比较-0.5,起来.

4.把-3.5,│-2│,-1.5,0 的绝对值,3

1 ,-3.5?的相反数按从大到小的顺序排列起来. 3

5.比较-

5 与 0.626363. 8

6.设 a=-

1919 19 ,b=,试比较 a,b 的大小. 9191 91

7.在有理数- ? ,0,│-(-3

A.0 B.-(-5) C.-│+1000│ D.- ? 8.比较下列每对数大小: (1)-(-5)与-│-5│; (2)-(+3)与 0;

1 )│,-│+1000│,-(-5)中最大的数是( ) 3

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(3)-

4 3 与-│- │; 5 4

(4)- ? 与-│3.14│.

二、课外演练: 1.在 7,-6,-

1 2 ,0,- ,0.01 中,绝对值小于 1 的数是________. 4 3

2.绝对值最小的有理数是_______,绝对值最小的负整数是________. 3.│-2005│的倒数是________. 4.若 a<0,b<0,且│a│>│b│,那么 a,b 的大小关系是________. 5.比较下列各组数的大小. (1)-

3 与-0.76; 4

(2)-

3 3 与- ; 11 10

(3)-3

1 3 与-3 ; 3 10

(4)-│-3.5│与-[-(-3.5)].

6.下列判断,正确的是( ) A.若│a│=│b│,则 a=b B.若│a│>│b│,则 a>b C.若│a│<│b│,则 a<b D.若 a=b,则│a│=│b│ 7.已知有理数 a 为正数,b、c 为负数,且│c│>│b│>│a│,用“<”把 a、b、?c、-a、 -b、-c 连接起来.

8.某工厂生产一批零件,根据零件质量要求“零件的长度可以有 0.2 厘米的误差”.现 抽查 5 个零件,检查数据如下(超过规定长度的厘米数记作正数,不足规定长度的厘米 数记为负数): 零件号数 数据 ① +1.3 ② -0.25 ③ +0.09 ④ -0.11 ⑤ +0.23

从表中可以看出,符合质量要求的是_______,它们中质量最好的是_______. 9. (1) 表示负数的点都在原点______侧; 绝对值越大的负数, ?表示它离原点就越________, 因此,两个负数,绝对值大的反而_______; (2)大于-2 且小于 7 的整数是______,其中偶数是_______.

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(3)相反数大于-3 的正整数是________. (4)绝对值大于 2 且小于 7 的整数有_______. 10.设 a 是最大负整数的相反数,b 是最小自然数,?c?是绝对值最小的有理数,?则 a、b、 c 三个数的和为( ) A.1 B.0 C.-1 D.2 11.阅读下列文字,然后回答问题: 在小学里,我们就知道,要比较两个分数的大小,可将它们都化成小数来比较.另外, 两个正分数,分母相同,分子大的分数较大;分子相同,分母大的反而小. [A]?现在我 们知道,两个负数比较时,绝对值大的反而小.[B] (1)根据[A]前面的文字,你有几种方法比较

6 8 与 的大小? 7 9

(2)根据[B]前面的文字,若要比较-

6 8 6 8 与- 的大小,应先比较- ______- ,结论是 7 9 7 9

_______(?填“>”、“<”或“=”) 12.设 a=

2002 2003 2004 ,b= ,c= ,比较 a,b,c 的大小.(提示:用整数 1 分别减 2003 2004 2005

去 a,b,c)

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答案: 一、课内训练: 1.解法一:利用绝对值知识 因为|-

3 3 4 4 3 4 |= ,|- |= , < . 4 4 5 5 4 5

所以根据两个负数,绝对值大的反而小,可得-

3 4 >- . 4 5

解法二:利用数轴,把它们表示在数轴上(如图所示).

根据右边的数总比左边的大,可得:-

3 4 >- . 4 5

提示:比较两个有理数的大小可用有理数的大小比较法则,也可利用数轴. 2.B 3.-4<

22 <-3.14<0.14<2.7. 7

提示:涉及多个数的大小比较时,可先将它们分三类:正数,0,负数,?因为正数都 大于 0,负数都小于 0,正数的大小比较我们在小学就已学过,?故本题的关键是几个负数 的大小比较.应用本节学习负数的大小比较方法,则问题就迎刃而解了.?在比较时应注 意分数与小数的互化. 4.│-3.5│>│-2│>│-1.5│>0>-3 5.

1 3

5 5 >-0.626363 提示:将 化为小数. 8 8 1919 19 ? 101 19 19 6.∵│a│= = = ,│b│= ,∴│a│=│b│,而 a<0,b<0,∴a=b. 9191 91? 101 91 91
7.B 提示:先将各数化简,再比较. 8.解:(1)化简,得-(-5)=5,-│-5│=-5.因为正数大于一切负数, 所以-(-5)>-│-5│; (2)化简,得-(+3)=-3,因为负数小于零,所以-(+3)<0; (3)化简,得-│-

3 3 │=- .这是两个负数大小比较, 4 4 4 4 16 3 3 15 16 15 因为|- |= = ,│- │= = ,且 > , 5 5 20 4 4 20 20 20 4 3 所以- <-│- │; 5 4
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(4)化简,得-│-3.14│=-3.14,?这是两个负数比较大小.
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因为│- ? │= ? ,│3.14│=3.14, 又因为 ? >3.14,所以- ? <-│-3.14│. 提示: 本题应先化简符号, 再分清是 “正数与零、 负数与零、 正数与负数、 两个正数” , 还是“两个负数”,然后比较. 二、课外演练:

1 2 ,0,- ,0.01 导解:绝对值小于 1 的数应在-1 到 1 之间. 4 3 1 2.0 -1 3. 2005
1.4.a<b 导解:两个负数,绝对值大的反而小. 5.(1)> (2)< (3)< (4)= 导解:将小数、分数统一成小数或分数,再比较. 6.D 导解:已知两数绝对值大小关系,不能确定这两个数的大小. 7.解:由 b、c 为负数,│c│>│b│,所以有 c<b,即 c 在 b 的左边; 由 a>0,b<0,│b│>│a│,所以-b>a,它们在数轴上表示如图所示.

c

b

-a 0

a -b

-c
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大小关系为 c<b<-a<a<-b<-c. 8.解:①,③,④,③ 9.(1)左 远 小 (2)-1,0,1,2,3,4,5,6 0,2,4,6 (3)1,2 (4)±3,±4,±5,±6 10.A 导解:a=-(-1)=1,b=0,c=0 11.(1)答:有三种方法,方法一:化成小数,从高位到低位逐个比较: 因为

6 8 6 8 =0.85?, =0.88?,所以 < ; 7 9 7 9

6 54 8 56 6 8 = , = ,所以 < ; 7 63 9 63 7 9 6 24 8 24 6 8 方法三:化为同分子数,看分母大小判断:因为 = , = ,所以 < . 7 28 9 27 7 9 6 8 (2) 与 的大小 > 7 9
方法二:化为同分母分数,看分子大小来判断:因为 12.a<b<c 导解:用整数 1 分别减去 a、b、c.

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