当前位置:首页 >> 高二数学 >>

高二数学平面几何的向量方法测试题


北京一对一上门家教品牌

家教电话:010—62561255

§2.5.1
【学习目标、细解考纲】

平面几何的向量方法

体会向量在解决问题中的应用,培养运算及解决问题的能力。

【小试身手、轻松过关】
??

1、? A B CD 的三个顶点笔标分别为 A (-2, ,B 1) (-1, ,(3.4) 3) C 则顶点 D 的坐标为 ( A. (2,1) B. (2,2) C. (1,2)
???

) 。

D. (2,3)

?? ??? ??? ?? ??? ? 2. ? ABCD 中心为 0,P 为该平向任一点,且 p o ? a ,则 PA + PB + P C + PD = ______

3.已知 ? ABC , AB = a , AC ? b 且 a ?b <0,则 ? ABC 的形状( A. 钝角三角形 C. 直角三角形 B. 直角三角形 D. 等腰直角三角形

???

??? ?

?

? ?



【基础训练、锋芒初显】
4. ? ABC 的顶点 A(-2,3) B.(4,-2) , ,重心 G(2,-1)则 G 点的坐标为__________
??? ???

5.如右图,已知平行四边形 ABCD、E、E 在对角线 BD 上,并且 BE = FD . 求证:ABCF 是平行四边形。 A F 6.求证:直径所对的圆周角是直角。 B E C D

7.求证:直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。

8.如图,在梯形 ABCD 中,CD∥AB,E、F 分别是 AD、BC 的中点,且 EF= (AB+CD).求证:
2

1

EF∥AB∥CD. E

D

C F

A

B

清华北大家教中心

家教电话: 010—62561255

北京一对一上门家教品牌

家教电话:010—62561255

【举一反三、能力拓展】
9.求证:平行四边形两条对角线的平行和等于四条边平方和。

10.已知四边形 ABCD, AB = a , BC ? b ,CD ? c , DA ? d , a ? d , b ? c ,0 是 BD
BD 的中点,试用 a , b ,c ,d 表 示 AB , , 并 证明 A、0、C 三点等线,且 A C ? B D 。
? ? ? ? ? ??? ???
??? ? ???

??? ? ??? ?

? ???

? ???

? ?

?

? ?

?

?

11.如图,在 ? ABC 中,点 M 是 BC 中点,点 N 在边 AC 上,且 AN=2NC,AM 与 BN 相交于点 P, 求 AP:PM 的值。 A B N B C B B M

P

【名师小结、感悟反思】
用向量解决平面几何问题,往往是利用向量的平行四边形法则和三角形法则及坐标运 算,结合平面图形的性质解题,解决的一般问题是平行、垂直的问题。

§2.5.1
1.B 2. 4 a
?

平面几何的向量方法
3.A 4.(4,-4)

5.证明:由已知可知可设 A B = B C = a ,D E = F D = b ∴ A E = A B + B E = a + b,FC = FD + D C = b + a ∵a +b= b+a 6.7 略
清华北大家教中心 家教电话: 010—62561255

??? ??? ? ??? ??? ? ? ? ? ?

??? ??? ??? ? ? ??? ??? ???? ? ? ? ? ? ? ?

? ? ? ?

∴ A E = FC   即 边 A E :FC 平等且相等,∴AECF 是平行四边形

??? ??? ? ?

北京一对一上门家教品牌

家教电话:010—62561255

8.连结 EC,EB,则 E C = E D + D C ,E B = E A + A B 又因 E D + E A = 0, 所 以 E C + E B = A B + D C + E D + E A = A B + D C
??? 1 ??? ??? ? ? E F= ( E C + E B ) 2 ??? 1 ??? ???? ? 故 EF= (A B + D C ) ? EF ? A B ? C D 2
??? ??? ? ? ??? ??? ??? ???? ??? ??? ??? ???? ? ? ? ? ? ?

??? ??? ???? ??? ??? ??? ? ? ? ? ?

在 ? E B C 中,因 F 为 BC 中点,故 EF 是 EC,EB 为斜边的平等四边的对角线的一半,则

9.10.略 11.AP:PM=4:1

清华北大家教中心

家教电话: 010—62561255


赞助商链接
相关文章:
2018届高中数学苏教版 立体几何中的向量方法 单元测试 ...
2018届高中数学苏教版 立体几何的向量方法 单元测试 Word版 含答案_高二数学...2018届高中数学苏教版 单元测试 Word版 含答案 温馨提示: 此题库为 Word 版...
立体几何中的向量方法单元测试 Word版 含答案
立体几何的向量方法单元测试 Word版 含答案_高二数学_数学_高中教育_教育专区...1.求证: 2.求点 到平面 的距离 参考答案 一、选择题 1.答案: C 解析: ...
高二数学平面几何的向量方法测试题
高二数学平面几何的向量方法测试题高二数学平面几何的向量方法测试题隐藏>> 北京一对一上门家教品牌 家教电话:010—62561255 §2.5.1 【学习目标、细解考纲】 平面...
2.5.1 平面几何中的向量方法(学案)
2.5.1 平面几何的向量方法(学案)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。课堂学案...高一平面向量练习题 4页 1下载券 向量在物理中的应用举例... 4页 2下载券 ...
...版高中数学必修4第二章《平面几何中的向量方法》同...
最新人教版高中数学必修4第二章《平面几何的向量方法》同步测控 - 2.5 平面向量应用举例 2.5.1 平面几何的向量方法 5 分钟训练(预习类训练,可用于课前) 1...
高二数学 空间向量与立体几何测试题
高二数学 空间向量与立体几何测试题第Ⅰ卷(选择题,共 50 分) 一、选择题: (本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只...
高二下空间向量测试题及答案
高二下空间向量测试题及答案_数学_高中教育_教育专区...AP 的绝对值;说明其与几何体 P-ABCD 的体积关系,...平面 EDB, (2)依题意得 B(a, a,0), PB ?...
...数学第二章平面向量2.5.1平面几何中的向量方法导学...
2018版高中数学第二章平面向量2.5.1平面几何的向量方法导学案新人教A版必修4_132 - 2.5.1 平面几何的向量方法 学习目标 1.学习用向量方法解决某些简单的...
高二数学直线平面几何体单元检测题
已知向量 a ? (1,1,0),b ? (?1,0,高二数学直线平面几何体单元检测题...如图,某建筑物的基本单元可近似地按以下方法构作:先在地平面 ? 内作菱形 ...
...总复习(讲+练+测): 专题8.7 立体几何中的向量方法(...
高考数学复习(讲+练+测): 专题8.7 立体几何的向量方法(练)_数学_高中...(-1,1,1),平面 α 的法向量为 n=(2,x +x,-x),若直线 l∥平面α ...
更多相关标签: