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榆林中学高2011届高一第一次数学周考试题


定边中学 08-09 第一学期高 2011 届第一次月考

数学试题(2008.10.11)
命题人:杨润梅 审题人:杜彦军 (满分 120 分,共 21 题,时间 110 分钟)
一、选择题 (12 × 4分 = 48分) 1、设集合 U = {1, 2,3, 4,5} , A = {1, 2,3} , B = {2,5} ,则 A I (CU B ) 等于 A. {2} A. a ? A B. {2,3} B. {a} ∈ A C. {3} D. {1,3} ( D. a ? A ( ) ) 2、若集合 A= {x x ≤ 2} , a = ( )

3 ,则下列结论中正确的是
C. {a} ? A

3、若函数 y = f ( x) 的定义域是[-2,3],则 y = f ( x ? 2) 的定义域是 A. [0, 5] B. [ ?4,1] C. [ ?1, 4] D. [ ?5, 0] 4、函数 y = 1 ? 2 x 的定义域为 A. ? ?∞, ?





? ?

1? 2?

B. ? ?∞, ? 2

? ?

1? ?

C. ?

?1 ? , +∞ ? ?2 ?

D. ? , +∞ ?

?1 ?2

? ?

5、已知 f ( x ) = ?

? x 2 + 1, x ≥ 0 ?? x + 1, x < 0
B. 2

则f [ f (?1)] 的值为





A. 5

C. -1

D. -2 ( )

6、函数 y = kx + b( k ? b ≠ 0) 的图像不经过第一象限,则 k , b 满足 A. k > 0, b > 0 B. k > 0, b < 0 C. k < 0, b > 0

D. k < 0, b < 0

7、若将 y = 2 x 2 + 1 的图像先向左平移 2 个单位长度,再向下平移 1 个单位长度, 则得到的图像对应的二次函数是 A. y = 2( x + 2) 2 C. y = 2( x + 2) 2 ? 1 B. y = 2( x ? 2) 2 D. y = 2( x ? 2) 2 + 1
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高 2011 届第一次月考数学试题

8、设集合 A 和 B 都是坐标平面上的点集 {( x, y ) | x ∈ R, y ∈ R} ,映射 f : A → B 使 集合 A 中的元素 ( x, y ) 映射成集合 B 中的元素 ( x + y , x ? y ) ,则在映射 f 下, 像 ( 2,1) 的原像是 A. ( 3,1) B. ( , )
2





3 1 2 2

C. ( , ? )

3 2

1 2

D. (1,3)

9、已知函数 f ( x) = x + 2( a ? 1) x + 2 在区间 ( ?∞, 4] 上是递减的,则实数的 a 取值 范围是 A. a ≤ ?3 ( B. a ≥ ?3 C. a ≤ 5 D. a ≥ 3 )

10、若函数 y = x 2 ? 3 x ? 4 的定义域为 [ 0, m] ,值域为 ? ? 围是 A. ( 0, 4] B. ? , 4 ? 2

? 25 ? , ?4 ? ,则 m 的取值范 ? 4 ?
( )

?3 ?

? ?

C. ? , 3? 2

?3 ?

? ?

D. ? , +∞ ?

?3 ?2

? ?

11、设 b > 0 ,二次函数 y = ax 2 + bx + a 2 ? 1 的图像为下列图中之一,则 a 的值为 ( )

A.1

B. ?1

C.

?1 ? 5 2

D.

?1 + 5 2

12、 f ( x ) 和 g ( x ) 是奇函数,且 F ( x ) = af ( x ) + bg ( x ) + 2 在 (0,+∞) 上有最大值 8, 则在 (?∞,0) 上 F ( x ) 有 A. 最小值 -8 C. 最小值 -6 B.最大值 -8 D.最小值 -4 ( )

高 2011 届第一次月考数学试题

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班级: 班级
题号 答案 1 2 3

学号: 学号
选择题答题卡 4 5 6 7

姓名: 姓名
8 9 10 11 12

二、填空题 (4 × 4分 = 16分)
2 13、若函数 y = ?2 x ? bx 为偶函数,则 b =

. . .

14、用列举法表示集合 {x ∈ N |
2

6 ∈ N} 为 6? x

15、函数 y = kx ? kx + 1 的图像在 x 轴的上方,则 k 的取值范围

16、构造一个满足下面三个条件的函数实例:①函数在 (?∞, ?1) 上递减;②函数具 有奇偶性;③函数有最小值;这样的函数为 三、解答题 (共 56 分) .

17 、( 10 分 ) 已 知 集 合 U = R, A = {x | ?2 < x < 4}, B = {x | x > 3} , 求

CU ( A I B ), (CU A) U B .

18、 分) (10 设集合 A = {x | ?2 ≤ x ≤ 5}, B = {x | m + 1 ≤ x ≤ 2m ? 1} , A I B = B , 若 试求实数 m 的取值范围.

19、 (12 分)用单调性定义证明:函数 y = 3 x 4 在区间 [ 0, +∞ ) 上是增加的.

高 2011 届第一次月考数学试题

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20、 (10 分)某商人如果将进货单价为 8 元/件的商品按 10 元/件出售时, 可销 100 件,已知商品每涨价 1 元/件,销 减 10 件。问 销 价格 为多 时, 能赚 润 大,最大利润为多 ?

21、 (14 分)对于二次函数 f ( x) = 2 x 2 ? 3 x + 1 , (1)写出它的单调区间; (2)求函数 f ( x ) 在[0,2]上的最大值及最小值; (3)求函数 f ( x ) 在 [ m, m + 1] 的最小值.

高 2011 届第一次月考数学试题

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