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高一数学必修2综合练习


必修 2 综合练习
一,选择题 1,直线 2x-y=7 与直线 3x+2y-7=0 的交点是( ) A ,(3,-1) B ,(-1,3) C ,(-3,-1) 2,直线 3 x-y+1=0 的倾斜角为 ( A,150? B,120? ) C,60? D,30? )

12, 两圆(x―2)2+(y+1)2 = 4 与(x+2)2+(y―2)2 =1

6 的公切线有( ) A.1 条 B.2 条 C.4 条 D.3 条 13,圆 x2+y2+4x–4y+4=0 关于直线 l: x–y+2=0 对称的圆的方程是( ) A.x2+y2=4 B.x2+y2–4x+4y=0 C.x2+y2=2 D.x2+y2–4x+4y–4=0

D ,(3,1)

14,如下图,在三棱锥 A-BCD 中,E,F,G,H 分别是边 AB,AC,CD,BD 的中点,且 AD=BC, 那么四边形 EFGH 是( ) B.矩形 C.菱形 D. 正方形 B ) 二、填空题 15,点 A(1,3)关于点P(2,5)对称点A'的坐标是 G D



3,若A(-2,3) ,B(3,-2) ,C(0,m)三点共线,则m的值为( A,1 B,-1 C,-5 D,5

A.平行四边形

E F C



4,直线 2x-3y+6=0 与 x 轴的交点是 A,与 y 轴的交点是 B,O 是坐标原点则△AOB 的面积是( A,6; B,3; C,12; D,2. 5,右图所示的直观图,其原来平面图形的面积是( A,4 B.,4 2 C.,2 2 D.,8 ) )

A 2 O 2
45?

16,已知 A(-3,-5) ,B(5,1) ,则以线段 AB 为直径的圆的方程一般式为_______ ...

B

6,两条平行线 4x+3y-1=0 与 8x+6y+3=0 之间的距离是( A, 2

17,如下左图是一个底面直径和高都是 4 的圆柱的侧面积为 _____(最后的结果保留π ) .. .

5

4 B, 5

C,

1 5

D,0.5

7,两直线 2 x ? y ? a ? 0 与 x ? 2 y ? b ? 0 的位置关系( A,垂直 B,平行 C,重合



D,以上都不对 18,已知 m, n, l 是直线, ?、? 是平面,下列命题中:

8,已知正方体外接球的体积是

32 ? ,那么正方体的棱长等于 ( 3
2 3 3
(C)



①若 l 垂直于 ? 内两条直线,则 l ? ? ;②若 l 平行于 ? ,则 ? 内可有无数条直线与 l 平行;

(A) 2 2

(B)

4 2 3

(D)

4 3 3

③若 m ? ? , l ? ? , 且l ? m ,则 ? ? ? ;④若 m⊥n,n⊥ l 则 m∥ l ; ⑤若 m ? ? , l ? ? , 且? // ? ,则 m // l ;正确的命题个数为____________。 ..

9,直线 3x+4y-13=0 与圆 ( x ? 2) ? ( y ? 3) ? 1 的位置关系是: (
2 2



三、解答题(请按照要求写清必要的步骤)
19,已知点 P(?4,2) 和直线 l: 3x ? y ? 7 ? 0 求: (1)过点 P 与直线 l 平行的直线方程一般式; (2)过点 P 与直线 l 垂直的直线方程一般式;

A. 相离;

B. 相交;

C. 相切;

D. 无法判定.

10,经过点 M(1,1)且在两轴上截距相等的直线是( .... A.x+y=2
2 2

) D.x+y=2 或 x=y ) D, x ? 3 y ? 4 ? 0

B.x+y=1

C.x=1 或 y=1

11,过圆 x ? y ? 4 上的一点(1, 3 )的圆的切线方程是( . .. A, x ? 3 y ? 4 ? 0 B, 3 x ? y ? 0 C, x ? 3 y ? 0

20,已知 ?ABC 三个顶点是 A(?1,4) , B(?2,?1) , C(2,3) . (Ⅰ)求 BC 边中线 AD 所在直线方程; (Ⅱ)求点A到BC边的距离. A C y

O B

x

21,已知直线:y=x+b 和圆 x2+y2+2x―2y+1=0 (1)若直线和圆相切,求直线的方程; (2)若 b=1,求直线和圆相交的弦长;


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