当前位置:首页 >> 数学 >>

【数学】2.5.1 函数的零点课件(苏教版必修1)


第2章 函数概念与基本初等函数Ⅰ 2.5.1 函数的零点 你会解方程lgx+x-3=0吗? 你能初步确定它的根在什么范围内吗? 二次函数的零点的判定: ??0 ??0 ??0 ?b ? b 2 ? 4ac x1 ,2 ? 2a b x1 ? x2 ? ? 2a b x1 ? x2 ? ? 2a 无实数根 无零点 零点 ?b ? b 2 ? 4ac x1 ,2 ? 2a y= f(x) 的值为0的实数x称 为函数y=f(x)的零点. 方程f(x) =0的实数根 2-2 yx = f( x )3的值为0的实数x(即 我们把使二次函数y= x 2-2 yx = f( x )3的 方程x2x)=0 -3=0的实数根)称为二次函数y= x f2 (x 2-f 零点,它就是y= 2 yx = (x) 3的图象与x轴交点的横坐标 一般地,我们把使函数 函数y=f(x)的图象与x轴交点的横坐标 函数的零点不是点 形 函数y=f(x)的零点 数 方程f(x) =0 的实数根 函数y=f(x)的图 象与x轴交点的 横坐标 函数零点方程根, 形数本是同根生。 若f(a)· f(b)<0,则函数y=f(x) 在区间(a,b)上有零点. y y a o b x a o b x 零点存在性的一种判定方法 y a o b x a y o b x 一般地,若函数y=f(x)在区间 [a,b]上的图象是一条不间断的曲线, 且f(a)· f(b)<0,则函数y=f(x)在区间 (a,b)上有零点. 例2.求证:函数f(x)=x3+x2+1在区间 (-2,-1)上存在零点. 因为f(-2)=-3<0, 证明: f(-1)=1>0. 且函数f(x)在区间[-2,-1]上的图象是 不间断的,所以函数f(x)在区间(-2,-1)上 存在零点. 有无零点端点判, 图象连续方显灵。 一般地,若函数y=f(x)在区间[a,b]上 的图象是一条不间断的曲线,且f(a)· f(b)<0, 则函数y=f(x)在区间(a,b)上有零点. 思考: 如果x0是二次函数y=f(x) 的零点,且m<x0<n,那么 y f(m)f(n)<0一定成立吗? -1 o 1 2 3 x 函数y=f(x)在区间(a,b)上有零点, f( a ) · f(b)<0吗? 一般地,我们把使函数y= f(x) 的值为0 的实数x称为函数y=f(x)的零点. 函数零点方程根, 形数本是同根生。 有无零点端点判, 图象连续方显灵。 一般地,若函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是 一条不间断的曲线,且f(a)· f(b)<0,则函数y=f(x) 在区间(a,b)上有零点.

相关文章:
...学年高中数学必修一同步课堂精练-3.4.1函数的零点
《新课标-苏教版》2018-2019学年高中数学必修一同步课堂精练-3.4.1函数的零点 - (新课标)2018-2019 学年度苏教版高中数学必修一 函数的零点 1.函数 y=2x2...
...1(苏教版)习题:第3章3.4-3.4.1第1课时函数的零点 Wo...
2016-2017年《金版学案》数学·必修1(苏教版)习题:第3章3.4-3.4.11课时函数的零点 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。数学学习资料 第3章 指数函数...
高中数学 3.4.1函数与方程(1)教案 苏教版必修1
高中数学 3.4.1函数与方程(1)教案 苏教版必修1_教学案例/设计_教学研究_教育专区。3.4.1 教学目标: 函数与方程(1) 1.理解函数的零点的概念,了解函数的...
最新苏教版必修一数学:用二分法求方程的近似解 Word版...
最新苏教版必修一数学:用二分法求方程的近似解 Word版含答案 - 1.下列函数中,在区间(1,2)上有零点的序号是___. ①f(x)=3x -4x+5 ②f(x)=x...
高考数学大一轮复习 2.8函数与方程学案 理 苏教版
高考数学大一轮复习 2.8函数与方程学案 理 苏教版 - 学案 11 函数与方程 导学目标: 1.结合二次函数的图象,了解函数的零点与方程根的联系,会判断元二 次...
数学苏教版必修一同步课堂精练-3.4.2 用二分法求方程的...
数学苏教版必修一同步课堂精练-3.4.2 用二分法求方程的近似解 Word版含答案 - 1.下列函数中,在区间(1,2)上有零点的序号是___. ①f(x)=3x -...
...高考数学(理)一轮复习学案:2.8+函数与方程(苏教版含...
2.8+函数与方程(苏教版含解析)_数学_高中教育_...§2.8 函数与方程 1.函数的零点 (1)函数零点的...得到零点近似值的方法叫 做二分法. 【思考辨析】 ...
2019届苏教版(文科数学) 不等式证明 单元测试
2019届苏教版(文科数学) 不等式证明 单元测试 - 第六篇 函数与导数 专题 04 不等式证明 、解答题 1.已知函数 (Ⅰ)求(Ⅱ)当 的零点; 时,求证: 时, ...
2019届苏教版(理科数学) 以零点个数为背景的填空题 单...
2019届苏教版(理科数学) 以零点个数为背景的填空...【名师综述】本类压轴题常以超越方程、分段函数、...且周期为 1函数,在区间 [0,1) 上, f ( ...
更多相关标签: