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新版七年级下学期数学北师大版《两条直线的位置关系(1)》优质课件


2.1 2 双杠 扶手 铁轨 3 4 一、两直线位置关系 阅读课本 “议一议”前,完成以下问题: 1. 在同一个平面内 做相交线。 , 只有一个交点 的两条直线叫 不相交 的两条直线叫做平行线. 2. 在同一个平面内 , 相交 和_____ 平行 3.同一平面内,两条直线的位置关系有____ 两种。 4.不相交的两条直线一定是平行线吗? 5 大家来找茬 同一平面内 : 判断下面说法是否正确 (1)不相交的两条直线叫做平行线。 直线 (2)在同一平面内,不相交的两条线段 ( ×) 是平行线 。 ( ×) (3)两条直线,要么平行,要么相交。 ( × ) 6 二、对顶角 观察·发现1 如图,直线AB、CD相交于O 图中还有没有 ∠1和∠其他对顶角? 2有什么位置关系? 1 7 认一认 (1)下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是( D ) 1 2 B A 1 2 2 1 C 2 1 D 8 找一找 B 1 (2)如图所示,直AB、CD相 交于O点,OE是射线,则∠1 的对顶角是 ∠3 ,∠ 4 的 对顶角是 ∠AOD 。 D E 2 O4 3 A C 9 观察·发现2 请你观察图中∠1和 ∠2这组对顶角,你 发现它们的大小有什 么关系? 10 探究对顶角性质: 已知:如图,直线AB与CD交于O. 求证:∠1=∠2 A C 1( O )2 B 证明: ∵∠1 +∠AOC =180° (平角定义) ∠2 +∠AOC =180°(平角定义) D ∴∠1 =180°∠ AOC ∠ 2 =180°-∠AOC ∴∠1 = ∠2 (等量代换) 11 算一算 (3)如图,已知∠DOE=90°,AB是经过点O的 一条直线。如果∠AOC=70°,那么∠BOF等于 多少度?为什么? D E A C O ∵∠AOC=70°(已知) ∴∠BOD=70°(对顶角相等) B ∵∠DOE=90°(已知) F ∴∠DOF=90°(平角定义) ∴∠BOF=∠DOF-∠DOB =90°- 70°=20° 12 三、余角和补角的定义 1、定义: 如果两个角的和等于 180? ,那么这两个角叫做 互为补角。简称这两个角互补 。 如果两个角的和等于90? ,那么这两个角叫做 互为余角。简称这两个角互余 。 2、问题: (1)定义中的“互为”一词如何理解? (2)∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°,能说∠1 、∠2、 ∠3 互补吗? (3)互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公共边? 13 练习1: ∠α 5° 77° ∠α的余角 85° 13° ∠α的补角 175° 103° 117°37′ 180°-x ° 62°23′ x° 27°37′ 90°-x ° 思考: 1.锐角是否都有余角和补角?钝角呢? 2.同一个锐角的补角比它的余角大多少? 180 -x - (90 -x o o o o )=90° 14 练习2: 若一个角的补角等于它的余角的4倍,求这个 角的度数。 解:设这个角是x °,则它的补角是(180-x°), 余角是(90°-x°) ,根据题意得: 180-x = 4 (90-x) 解得: x = 60 答:这个角的度数是60 °。 15 四、余角和补角的性质 打台球时,选择适当的方向,用白球击打红球,反弹后的红球 会直接入袋,此时∠1=∠2,将图2-2抽象成图2-3,ON与DC交于 点O,∠DON=∠CON=90

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