当前位置:首页 >> 数学 >>

1.2.3斜二侧画法


1.2.3 空间几何体 的直观图

? 什么叫直观图 ? ? 把空间图形画在平面内,使得既富有立体感,又 能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系 的图形.
D?
A? B?

C?

D

C B

A

空间几何体的直观图通常是在平行投影下 画出的空间图体 对于水平放置的多边形常用斜二测画法 画它们的直观图

空间几何体的直观图通常是在平行投影下 画出的空间图体 对于水平放置的多边形常用斜二测画法 画它们的直观图

例1.用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图

?1? 在六边形ABCDEF中,取AD所在的直线为X轴,
对称轴MN所在直线为Y轴,两轴交于点O。画相应 的X?轴和Y?轴,两轴相交于点O?,使?x?Oy?=45?

y
F
M

y?

E

A
B

O

D

x

O?

x?

N

C

? 2?以O?为中心,在X?上取A?D?=AD,在y?轴上取
1 M?N?= MN .以点N ?为中心,画B?C?平行于x?轴, 2 并且等于BC;再以M?为中心,画E?F?平行于x?轴, 并且等于EF.

y
F
M

y?

E

A
B

O

D

x

A?
B?

F ? M ? E?
N?

O?

D?

C?

x?

N

C

? 3? 连接A?B?,C?D?,E?F?,F?A?,并擦去辅助线x?轴和y?轴,
便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图A?B?C?D?E?F?

y
y?

F

M

E

A
B

O

D

x

A?
B?

F ? M ? E?
N?

O?

D?

C?

x?

N

C

小结:水平放置的平面图形的直观图的作法
1.斜二测画法:画多边形
(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交 于o点.画直观图时,把它画成对应的x′轴、y′轴,使

?x ?Oy?=45? ? 或135? ? ,它确定的平面表示水平平面。
(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段,在直观图中 分别画成平行于x′轴或y′轴的线段. (3)已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中保持 原长度不变;平行于y轴的线段,长度取半.

例2.用斜二测法画水平放置的圆的直观图

y
C EG
y?

A

O

B

C?

x

A?

O?
D ?F ?H ?

E ?G ?

B?

x?

D FH

例2.用斜二测法画水平放置的圆的直观图

y
C EG

A

O

B

x

D FH

1)画水平放置的平面多边形的直观图关键是确定多边形 的顶点位置。确定点的位置,可以借助于平面直角坐标系。

小 结

2)平面图形用其直观图表示时,一般说来,平行关系不 变;点的共线性不变;线的共点性不变;但角的大小有变 化;(特别是垂直关系发生变化)有些线段的度量关系也 发生变化。因此,图形的形状发生变化,这种变化,目的 是为了图形富有立体感。

原图

直观图

原图

直观图

3、画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的

长方体的直观图.
z
y
D1

y
C1

A1 3 M D Q

B1 C N B

x
A 4 P

o

x

规则:

(1)在已知图形中取水平平面,取互相垂直的轴ox、 oy,再取oz轴,使∠xoy=450,且∠xoz=900 ;

(2)画直观图时,把它们画成对应的 o' x' , o' y' , o' z ' 轴,使 ?x' o' y' ? 450 ?或1350 ?, ?x' o' z' ? 900. x' o' y' 所确定 的平面表示水平平面;
(3)已知图形中平行于x轴、y轴或z轴的线段,在 直观图中分别画成平行于 x ' 轴 y'轴或 z '轴的线段; (4)已知图形中平行于x轴和z轴的线段,在直观 图中保持长度不变;平行于y轴的线段,长度为原 来的一半

4、直棱柱的直观图的画法
E’ z’ F’ A’ B’ y’ E F A O’ C x’ B D

直 六 棱 柱

D’ C’

例3.已知几何体的三视图,用斜二测画法画出 它的直观图 Z · y?
O?

y

x?

·? O

·? O · O
侧视图

O

x

· O
正视图

·
俯视图

Z ·
O?

y?

y

x?

O

x

课本P21的探究

课堂小结
空间几何体的直观图的作法:

1.斜二测画法:画多边形 2.正等测画法:画圆形
空间几何体的直观图的特点: 1. 保持平行关系和竖直关系不变. 2. 保持水平长度和竖直长度不变;

3. 纵向长度取其一半.

练习 1.已知一四边形ABCD的水平放置的直观 图是一个边长为2的正方形,请画出这个 图形的真实图形。

2、如图为水平放置的正方形ABCO,它在 直角坐标系xOy中点B的坐标为(2,2), 则在用斜二测画法画出的正方形的直观图 2 中,顶点B‘到x’轴的距离为( ) 2

3、如图Δ A‘B‘C’是水平放置的Δ ABC的 直观图,则在Δ ABC的三边及中线AD中, 最长的线段是( ) AC

4、右图是Δ ABC利用斜二测画法得到的 水平放置的直观图Δ A‘B‘C’,其中 A‘B’∥y’轴,B‘C’∥x‘轴,若 3 2 Δ A‘B‘C’的面积是3,则Δ ABC的面积 是( )


赞助商链接
相关文章:
斜二测画法练习题
则在直观图中对应的两条线段仍然平行 A.0 B.1 C.2 D.3 ) 2.利用斜二测画法得到: ①三角形的直观图是三角形、 ②平行四边形的直观图是平行四边 形、③...
斜二侧画法高考题型
斜二测画法 需求说明书 斜二侧画法高考题型直观图与原图面积之比为 1: 即...6 .B.3 2 C.12 D.6 2 解析:斜二测法画直观图. 分析:画出△OAB 的...
23-斜二测图及其画法
5.3 斜二测图的画法 一、斜二测图的轴间角、轴向伸缩系 数 1.轴间角 ∠XOY=∠YOZ=1350 ∠XOZ=900 2.轴向伸缩系数 教学步骤 及 主要内容 p=1 q=0...
斜二测画法
斜二测画法_设计/艺术_人文社科_专业资料。目标一斜二测画法 思考 1 边长 2 cm 的正方形 ABCD 水平放置的直观图如下, 在直观图中, A′B′与 C′D′ 有...
斜二测画法总结
斜二测画法作几何体直观图的一般步骤: 1.画轴.画 x.y.z 三轴交原点,使 xOy=45°xOz=90°. 2.画底面.在相应轴上取底面的边,并交于底面各顶点. ...
2016届高考备考+三轮复习+斜二测画法和三角函数专题训...
3 2 B. 1 C. 2 2 1 2 二、求面积 2. 一水平放置的平面图形, 用斜二测画法画出了它的直观图, 此直观图恰好是一个边长为 2 的正方形,如图 3 则原...
高二数学必修2 空间几何体的三视图及斜二测画法
高二数学必修2 空间几何体的三视图及斜二测画法_数学_高中教育_教育专区。空间几何体的三视图及斜二测画法一、选择题 1.一个长方体去掉一个小长方体,所得...
斜二侧画法高考题型
斜二测画法 需求说明书 斜二侧画法高考题型直观图与原图面积之比为 1: :√即直观图 原图 √2 4 原图 直观图 2√2 1.若一个△ABC,采用斜二测画法作出其...
空间几何体直观图即斜二侧画法
空间几何体直观图即斜二侧画法_数学_高中教育_教育专区。空间几何体直观图即斜...能力提升:、选择题:CBBA BCAD 二、填空题:1、①⑤;2、 三、解答题: 1...
斜二测画法
斜二测画法空间几何体直观图的种画法. 【回顾】 三视图作图原则___, 优点各...1】画出正四棱柱底面的直观图 (1)画出水平放置的正四棱柱底面的直观图 (2...
更多相关标签: