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立体几何中的向量法法求角


立体几何中的向量法法求角
李景云 新课标指出:学生是教育的主体,教师的教应本着学生的认知规 律出发,以学生活动为主线,在原有知识的基础上,构建新的知识体 系。此为基础从教材分析、教学目标、学习方法、教学过程分析、教 学方法等几个方面加以说课。 一、教材分析 1、本课的地位和作用:立体几何中有很多种角,包含线线角、线 面角、面面角,而这些角的求法不外乎两种,即几何法和向量

法。而 向量作为一门工具学科,在解决有关角的问题更有独到之处。而求角 是高考的重点之一,因此,向量的夹角公式应熟练掌握。 2、学生情况分析 学生已经学习向量的数量积公式,这是夹角公式的基础,即由此 可以得到向量的夹角公式。 用向量解决立体几何问题的基础是要建立 适当的坐标系,写出有关点的坐标。一般学生都能做到这一点,只是 要求细心,一个点的坐标都要写正确。本节课教师要采取引导学生整 理解思路为主, 学生自主完成为主线, 然后教师给予修正的教学方法。 将本节课教学目标定为:1、掌握向理的夹角公式;2、能建立适 当的坐标系,熟练利用向夹角公式求线线角、线面角、面面角;3、 通过本节课的学习,体验探究发现知识方法的成功乐趣,培养学生的 探究能力、创新精神。 教学重点:寻求角度

二、教学方法和手段 1、教学方法:结合本节教材比较难学,主要是涉及到法向量的概 念,但前面又学过向量夹角公式作铺垫的内容特点,兼顾高二学生已 经具备了一定的数学思维能力和处理向量问题的方法的现状, 我主要 采用“诱思探究教学法”其核心是“诱导思维,探索研究” ,其教学 思想是“教师为主导,学生为主体,训练为主线的原则,为此,我设 置了一些具有启发性的问题,激发学生的求知欲,积极鼓励学生参与 互动,给学生独立思考的时间和空间,鼓励学生积极探究,并适时交 流,最终在教师的指导下探索发现问题,解决问,在教学中,我适时 地对学生的学习过程进行激励性评价,给学生学习树立坚定的信心, 合作交流的意识,更进一步地激发了学生学习的积极性,让他们体验 成功的喜悦。 教学手段:利用多媒体辅助教学,可以增加课堂容量,极大地提 高学生的学习兴趣。 三、学法指导 改善学生的学习方式是高中教学课程追求的基本理念。 独立思考, 自主探索,动手实践,合作交流等都是学习数学的重要方式,这些方 式有助于发挥学生学习主观能动性, 使学生的学习过程成为在教师引 导下的“再创造”的过程。以激发学生的学习兴趣和创新潜能,帮助 学生养成独立思考,积极探索的习惯。为了实现这一目标,本节教学 让学生主动参与,让学生动手、动口、动脑。通过思考、计算、归纳、 推理、鼓励学生多向思维,积极活动,勇于探索。具体体现在:1、

通过提高问题,把问题的求解与探究贯穿整堂课,使学生在自主探究 中发现了结论,推广了命题,使学生感到成果是自己得到的,增强了 成就感,培养了学生学好数学的信心和良好的学习动机。2、通过数 与形的充分探掘,充分理解掌握用向量求角的方法。 四、教学程序 本节课分为导入复习回顾、导入新课、公式推导、引申推广、例 题讲析、练习和课堂小结七部分。复习回顾是由向量的数量积得到向 量的夹角公式,为本节学习作了必要的铺垫。导入新课引人入胜。引 起学生积极思维,为后面的学习奠定了基础。公式推导部分先给出法 向量的概念,再画出图形,即线面角、面面角,启发引导学生由法向 量推导面角公式与面面角公式, 培养了学生自主探究能力和分析解决 问题的能力,例题讲析,主要通过三道典型例题的讲解,突出了公式 的应用,也起到了一定的示范作用。 课堂练习与小结:通过练习题验收学生学习效果,突出了训练主 线,使本节课的知识,方法得到了强化和巩固。小结部分画龙点睛, 强调本节重点。补充一定数量的练习题作为课后作业,进一步实现本 节课的教学目的。同时小结通过提问也体现了主体性,由教师提出问 题学生总结得出。


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