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2018届吉林省梅河口市高三下学期第二次月考数学(文)试题(解析版附后)


2018 届吉林省梅河口市高三下学期第二次月考数学(文)试题 第Ⅰ卷(共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1. 集合 A. 2. 已知 A. B. B. , C. ,为虚数单位,复数 C. D. ,命题乙: ,则命题甲是命题乙的( ) D. , ,且 是实数,则等于( ) ,则 ( ) 3. 设, 为实数,命题甲: A. 充分不必要条件 C. 充要条件 B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 ) 4. 已知某几何体的三视图如图,则该几何体的表面积是( A. 24 B. C. 36 ,且 D. 的最大值是最小值的 4 倍,则的值是( ) 5. 已知 , 满足 A. 4 B. C. 中, D. , , 是边 上的高,则 的值等于( ) 6. 如图,在 A. 0 B. 4 C. 8 D. -4 , 是函数 的导函数,则 的图象大致是( ) 7. 已知函数 1 A. B. C. D. 8. 函数 象,则只需将 的图象( (其中 ) , , ) 的图象.如图所示, 为了得到 的图 A. 向左平移 个长度单位 C. 向右平移 个长度单位 9. 已知抛物线 B. 向右 平移个长度单位 D. 向左 平移个长度单位 上一点 到其焦点的距离为 5,双曲线 平行,则实数的值是( ) 的左顶点 为 ,若双曲线的一条渐近线与直线 A. B. C. D. 10. 已知定义域为 的奇函数 , A. B. , 的导函数为 ,当 时, ) ,若 ,则, ,的大小关系正确的是( C. D. 第Ⅱ卷(非选择题 共 100 分) 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 11. 一个三棱锥的三视图是三个直角三角形,如图所示,则该三棱锥的外接球的表面积为__________. 2 12. 在 的二项展开式中, 的系数为__________. 13. 某农户计划种植黄瓜和韭菜,种植面积不超过 50 亩,投入资金不超过 54 万元,假设种植黄瓜和韭菜 的产量、成本和售价如下表: 年产量/亩 黄瓜 韭菜 4吨 6吨 年种植成本/亩 1.2 万元 0.9 万元 每吨售价 0.55 万元 0.3 万元 为使一年的种植总利润 (总利润=总销售收入-总种植成本) 最大, 那么黄瓜和韭菜的种植面积 (单位: 亩) 分别为__________. 14. 设点 是曲线 ,则 15. 如果 数具有“ ①函数 ②若奇函数 ③若函数 在 上任意一点,其坐标 均满足 取值范围为__________. 成立,则称此函 的定义域为 ,对于定义域内的任意 ,存在实数使得 性质”.给出下列命题: 具有“ 性质”; 性质”,且 性质”, 图象关于点 上单调递增; 同时具有“ 性质”和“ 性质”,且函数 是周期函数. ,则 ; 具有“ 具有“ 成中心对称, 且在 上单调递减, 则 上单调递减,在 ④若不恒为零的函数 都有 对 , 成立,则函数 其中正确的是__________(写出所有正确命题的编号) . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分. 16. 某中学在高二年级开设大学先修课程《线性代数》 ,共有 50 名同学选修,其中男同学 30 名,女同学 20 名.为了对这门课程的教学效果进行评估,学校按性别采用分层抽样的方法抽取 5 人进行考核. 3 (Ⅰ)求抽

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