江西省于都县第三中学2015-2016学年高一数学第三次月考试题

2015-2016 年度高一年级第三次月考数学试题
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 1.下列判断正确的是（ A.第一象限角一定不是负角 B.小于 的角一定是锐角 ）

C.钝角一定是第二象限角 D.终边相同的角一定相等 2.设 A.13 是等差数列{ B.35 }的前 n 项和，已知 C.49 满足 D.63 ,且 方向相同，则 ； ，则

3.有以下说法：①若向量 ②∣ + ∣≤∣

+∣ ∣；③共线向量一定在同条直线上；④由于零向量的方向不确定， ）

故其不能与任何向量平行.其中正确说法的个数是（ A.0 B.1 C.2 D.3

4.

（

）

A. 5.函数 的定义域为[

B.

C. ）

D.

],值域为则 b- 的值不可能是（

A.

B.

C. ，则 C. ,如果

D. （ D. 平行，则 D. =（ ） ）

6.已知 AB 为圆的弦，C 为圆心，且 A. 7.设 A. [来源:学科网Z-XK] B. B.

C.

1

8.已知{

}是公差为 1 的等差数列,

为{

}的前 n 项和，若

,则

(

)

A.

B.

C.

D.

9.要得到函数

的图像，只需将

的图像（

）A.先

向左平移 个单位长度，再将所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变) B 先向左平移 个单位长度，再将所有点的横坐标伸长到原来的 倍(纵坐标不变) C.先将所有点的横坐标伸长到原来的 倍(纵坐标不变),再向左平移 个单位长度 D.先将所 有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向左平移 个单位长度

10.函数 的距离为 5，则 的解析式是（ ）

其中 A,B 两点之间

A.

B.

C. 11.设 A、B、C 是圆 O： 数 A. 12.方程 A.8 满足 B.

D. 上不同的三个点， ，则点 P( )与圆的位置关系是（ C. ） C. D.
2

，若存在实 ） D.不确定

在内的所有根之和为（ B.

第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分） 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 13.sin( )的值等于__________.

14.在等差数列{

}中，

，则 sin(2 =（-2，-4），

)=_________.[来源:学.科网ZXK] ，则 在

15.已知 ， 的夹角是 _________.

16.下面有四个结论：①若

为第一象限角，且

,则

②函数 y=∣sin ∣与 y=∣tan ∣的最小正周期相同; ③函数 ④若函数 结论的序号是_____________. 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．（本小题满分 10 分）已知向量 （1）求向量 与 的夹角 （2）求 满足： 的图像的一条对称轴为直线 ，则 .其中正确

18.(本小题满分 12 分) ⑴已知 2sin ⑵求函数 的值

19． （本小题满分 12 分）已知等差数列

的公差

，设

的前 n 项和为

，

,[来源:学科网]
3

(1)求

及

;(2)求 m,k（m,k

）的值，使得

…+

=65.

20.( 本 小 题 满 分 12 分 ) 已 知 向 量 .(1)若函数 的最小正周期是 ，求函数 的

单 调 递 增 区 间 ； (2) 若 函 数 .

的图像的一个对称中心的横坐标为

，求

21.(本小题满分 12 分)四边形 ABCD 中， （1） 若 ，试求 与 y 满足的关系式； ，y 的值及四边形 ABCD 的面积.

（2） 满足（1）的同时又有

22.( 本 小 题 满 分 12 分 ) 如 图 ， 四 边 形 OQRP 为 矩 形 ， 其 中 P 、 Q 分 别 是 函 数[来源:学科网] 轴的交点. (1)求 (2) 对于 的解析式; , 方程 恒有四个不同 一个最高点和最低点，O 为坐标原点，R 为图像与

4

的实数根，求实数 的取值范围。

5

一、 选择题： 1.C 2.C 3.B 4.C 5.D 6.B 7.A 8.B 9.A 10.B 11.B 12.C

二、填空题： 13.

1 2

14. ?

1 2

15. ? 5

16. ②④

三、解答题： 17. 解： （1）设向量 a 与 b 的夹角为 ? ， a ? b ? a b cos? ? 6cos? ，

?

?

? ?

? ?

? ? ? ? ? ?2 1 ? a ? b ? a ? a ? b ? a ? 6cos? ? 1 ? 2 ，得 cos? ? 2

?

?

……………3 分

?? ??0,? ? ，?? ?
（2） 2 a ? b ? 10 分

?
3
………5 分

?

?

? 2a ? b ?

?

?

2

?

?2 ? ? ?2 4a ? 4a ? b ? b ? 4 ? 12 ? 36 ? 2 7 ……………………

18.解： （1）∵2sin 错误！未找到引用源。 ，∴2sin=cos∴tan=

1 . …………2 分 2
……………5 分

cos 2 x cos2 x ? sin 2 x cos x ? sin x 1 ? tan x 1 ∴ ? ? ? ? . 1 ? sin 2 x (cos x ? sin x)2 cos x ? sin x 1 ? tan x 3
（1） 由已知得 sin x ?

1 , 且 tan x ? 1, 2 1 ? 5? ? 2k? (k ? Z） 解 sin x ? 得 ? 2 k? ? x ? 2 6 6

……………7 分[来源:学+科网ZXK]

解 tan x ? 1 得 ? ∴

?

?
6

? 2 k? ? x ?

?

2

? k? ? x ?

?
4

? k? ( k ? Z )

……………9 分

4

? 2 k? 或 6

∴函数的定义域为 (

?

5? ? 2k? , (k ? Z ) …………11 分 2 6 ? ? 5? ? 2 k? , ? 2 k? ] ? ( ? 2 k? , ? 2k? )(k ? Z ) 4 2 6 ? 2 k? ? x ?
……12 分

?

6