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最新高考数学(文)专题04数列与不等式原卷版


? x ? y ? 2, ? 1.【2016 高考山东文数】若变量 x,y 满足 ? 2 x ? 3 y ? 9, 则 x2+y2 的最大值是( ? x ? 0, ? (A)4(B)9(C)10(D)12 ) ? x ? y ? 3 ? 0, ? 2.【2016 高考浙江文数】若平面区域 ?2 x ? y ? 3 ? 0, 夹在两条斜率为 1 的平行直线之间,则 ?x ? 2

y ? 3 ? 0 ? 这两条平行直线间的距离的最 小值是( 3 5 5 ) 3 2 2 A. B. 2 C. D. 5 ?x ? y ?1 ? 0 ? 3.【2016 高考新课标 2 文数】若 x,y 满足约束条件 ? x ? y ? 3 ? 0 ,则 z ? x ? 2 y 的最小值 ?x ? 3 ? 0 ? 为__________ ? 2 x ? y ? 1 ? 0, ? 4.[2016 高考新课标Ⅲ文数 ]若 x, y 满足约束条件 ? x ? 2 y ? 1 ? 0, 则 z ? 2 x ? 3 y ? 5 的最 ? x ? 1, ? 大值为_____________. 5.【2016 高考新课标 1 文数】某高科技企业生产产品 A 和产品 B 需要甲、乙两种新型材料. 生产一件产品 A 需要甲材料 1.5kg,乙材料 1kg,用 5 个工时; 生产一件产品 B 需要甲材料 0.5kg, 乙材料 0.3kg,用 3 个工时,生产一件产品 A 的利润为 2100 元,生产一件产品 B 的利润为 900 元. 该企业现有甲材料 150kg,乙材料 90kg,则在不超过 600 个工时的条件下,生产产品 A、产品 B 的利润之和的最大值为 元. ? x ? 0, ? 6.【2016 高考上海文科】若 x , y 满足 ? y ? 0, 则 x ? 2 y 的最大值为_______. ? y ? x ? 1, ? 7.【2016 高考上海文科】设 x ? R ,则不等式 x ? 3 ? 1的解集为_______. 8.【2016 高考天津文数】(本小题满分 13 分) 某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,需要 A,B,C 三种主要原料.生产 1 车皮甲种肥料和生产 1 车皮乙中肥料所需三种原料的吨数如下表所示: 现有 A 种原料 200 吨,B 种原料 360 吨,C 种原料 300 吨,在此基础上生产甲乙两种 肥料.已知生产 1 车皮甲种肥料,产生的利润为 2 万元;生产 1 车皮乙种肥料,产生 的利润为 3 万元.分别用 x,y 表示生产甲、乙两种肥料的车皮数. (Ⅰ)用 x,y 列出满足生产条件的数学关系式,并画出相应的平面区域; (Ⅱ)问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮,能够产生最大的利润?并求出此最大利 润. 数列 1.【2016 高考浙江文数】如图,点列 ? An ? , ?Bn ? 分别在某锐角的两边上,且 An An?1 ? An?1 An?2 , An ? An?2 , n ? N* , Bn Bn?1 ? Bn?1Bn?2 , Bn ? Bn?2 , n ? N* .(P≠Q 表示 点 P 与 Q 不重合)若 dn ? An Bn , Sn 为 △An Bn Bn?1 的面积,则( A. ?Sn ? 是 等 差 数 列 2 D. d n 是等差数列 2 B. S n 是等差数列 ) C. ?dn ? 是 等 差 数 列 ? ? ? ? 2.【2016 高考上海文科】无穷数列 ?an ?由

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