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类比性习题设计的实践与研究


§ 毛  像   6 器 焉   鼢6 嚣 露   琶 § 毛 9 鸥 9   中学数 学杂 志 2 0 1 4年第 5期  类 比性 习题 设 计 的 实践 与研 究  安徽 省 池 州一 中   2 4 7 0 0 0   吴成强 程 胜  类 比性 习题 , 指 的就 是 习题 的 内 容 相 近 , 或 蕴  含 的数 学思 想相 同 , 或 解 决 问题 的方 法相 似. 类 比性  习题 可 以是 跨章 节 , 即数 学 学 科 内 的综 合 性 类 比 习  题, 也 可 以是 跨 学科 的 , 即不 同学科 的具 有 可 类 比性  的习题 . 类 比性 习题 的设 计 , 就 是要 求 教 师 根 据所 学  的 内容 , 把 有 一定 关 联 的 、 具 有 可 类 比性 的 习 题 , 精  ( 1 一 s i n 0 )   <1 对 0∈l L     0 , ÷I 】   恒成立, 当0 =   ÷ 时, s i n 0=1 , 不等式为 0<1 恒成立, 当0≤0<   ÷ 时, 0≤ s i n 0<1 , 0< 1一s i n 0≤ 1 , 所以m <   Z  选 出一部分作为学生的作业. 类 比性习题 的设置 , 有  利于培 养学 生类 比推 理 的 习 惯 , 提 升 学 生 类 比推 理  的能力 , 可 使 学 生在 类 比 中加 深 , 在 类 比 中提 高 , 在  类 比中 开拓思路 , 在 类 比 中有 新 的发 现 , 在类 比 中有  高1  , 又 易 知 高1  ≥   , 所 以 m<   ? 故 选D ?   评 注  很 多 学 生 解 决 这 类 问 题 时 , 都 是 将  os r i n 0 , 1一m代 人 函数 式八 ) =  。 +   得 到 一 个 不  等式 , 然后试图去解这个不 等式 , 但 由 于 式 子 很 复  杂, 很难解决. 其实 , 解 决 这 类 问 题 就 是要 透 过 现 象  看本质 , 要 抓 住 函数 隐含 的性 质 , 如 奇 偶性 、 单 调 性  等, 然 后 利 用 这 些 性 质 轻 松 求解 . 这种解法 , 确 实 让  人 开 阔 眼界 , 耳 目一 新 , 有 效 训 练 了思 维 的深 刻 性  和灵 活性 .   新的创造 , 在类 比中举一反三 , 触类旁通. 通过类 比,   能 由此及 彼 , 由表及 里 , 富 于联想 , 发 现规 律 , 发 散思  维, 不 断创 新.   类 比性 习题 的设 置 , 教 师 应从 类 比的方 法 和模  式上 加 以研究 , 加 以总结 , 提 升类 比性 习题设 计 的质  量, 使 学 生在类 比性 作业 方 面 有 感性 认 识. 下 面 根 据  自己平 时 的教 学 实 践 和研 究 , 列举 几 种类 比性 习 题  设置 的模 式及 它们 的作 用.   1   由表 及里 型 的类 比性 习题 的设置  . 练 习题  已知 . 厂 (  ) =I n (   +√1+   )  厂 ( 口 )+   , < b一1 ):0 , 求 0+b的值.   此 题 的解答 就 是 类 似 例 题 的 解 法 , 要 发 掘 函数  有 一些 问题 , 给 出 的条 件 ( 如 函数 、 等式 )比较  复杂 , 如 果单 纯 从 表 象上 看 , 代 人 数 值 或式 子 , 则 很  难解 决. 解 决这 类 问题 ,

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