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压强竞赛辅导


, 初中物理竞赛辅导—压强 一、知识要点 1、压力和压强 (1) 垂直压作用在物体表面上的力叫压力. (2) 物体单位面积上受到的压力叫压强. 通常用 p 表示压强,F 表示压力,S 表示受力面积,压强的公式可以写成 p=F/S 在国际单位制中,力的单位是牛,面积的单位是平方米,压强的单位是牛/平方米,它 的专门名称叫帕斯卡,简称帕,1 帕=1 牛/平方米. (3)在压力不变的情

况下,增大受力面积可以减小压强;减小受力面积可以增大压强. 2、液体的压强 (1)液体对压强的传递规律—帕斯卡定律。加在密闭液体上的压强,能够大小不变地 被液体向个个方向传递。其重要应用有液压机等。 (2)液体内部的压强。其特点是液体对容器底和容器壁都有压强,液体内部向各个方 向都有压强,压强随深度的增大而增大,但在同一深度,液体向各个方向的压强相等。液体 内部的计算公式是:P=ρgh。 (3)连通器原理。连通器里如果只有一种液体,在液体不流动的情况下,各容器中液 面总保持相平。船闸、锅炉水位计都是应用连通器原理的样子。 (4)虹吸现象 3、大气的压强 (1)空气,也象液体那样,受到重力的作用,而且能流动,因而空气内部向各个方向 都有压强,大气对浸在它里面的物体的压强叫做大气压强。1654 年德国学者格里克做的马 德堡半球实验证明了大气压强的存在。 (2)大气压强的实质,要用气体分子运动论来说明。气体的压强是大量做无规则运动 的气体分子与容器壁不断碰撞而产生的。 (3)大气压强的数值可以利用托里拆利实验测出。大气压强的数值与距离地面的高度 及天气的变化有关。 通常把 760 毫米汞柱的大气压叫做标准大气压。 标准大气压=1.01× 5 1 10 帕。 (4)活塞式抽水机、离心式水泵是利用大气压强把水抽上来的。液体从液面较高的容 器经过管子流入液面较低的容器, 这种现象叫做虹吸现象。 虹吸现象也是由于大气压的作用 而产生的。 (5)气体的压强跟体积的关系,大量实验表明:在温度不变时,一定质量的气体,体 积越小,压强越大;体积越大,压强越小。抽气机、打气筒、空气压缩机等都是利用气体压 强跟体积的关系制成的。 二、例题精析 1、三个立方体对水平地面的压强之比 1:2:3,它们的密度之比 3:2:1,则这个三立方体对水 平地面的压力之比是____________________.

2、如图所示,甲、乙两个正方体物块放置在水平地面上,甲的边长小于乙的边长。甲 对地面的压强为P1,乙对地面的压强为P2。( )

A 如甲、乙密度相等,将甲放到乙上,乙对地面的压强有可能变为P1 B 如甲、乙密度相等,将乙放到甲上,甲对地面的压强有可能变为P2 C 如甲、乙质星相等,将甲放到乙上,乙对地面的压强有可能变为P1 D 如甲、乙质量相等,将乙放到甲上,甲对地面的压强有可能变为P2

3、体 A 的密度为 0.8*10 千克/米 ,物体 B 的质量为 8 千克。求:

3

3

1 ○物体 A 的质量; 2 ○物体 B 所受重力的大小; 3 ○在保持物体 A、B 原有放置方式的情况下,若沿竖直方向截取物体,并通过一定的方 法使它们对水平地面的压强相等。 下表有两种方案, 请判断这两种方案是否可行, 若认为行, 计算所截取的长度。

4、如图所示,A、B 两立方体叠置在一起放于水平桌面上,A 的密度为 ρ A,B 的密度为 ρ B 且ρ A:ρ B=1:2, ,开始时它们的边长比为 LA:LB=1:1,若不断 地缩小 A 立方体的体积,但始终保持 A 的形状为立方体,使 A、B 两立方体的边 长 LA: B 的比值由 1: 逐渐变为 1: 则压强 PA: B 的比值变化情况为 L 1 2, P ( ) A、始终变大 B、始终变小 C、先减小后变大 D、先增大后减 5、(1) 小王同学为了测量积雪的密度,设计了“根据雪地上的脚印深度进行估测”的方法。 他采用的方法是:利用一块平整地面上的积雪,用脚竖直向下踩在雪上,形成一个向下凹的 脚印。然后通过测量积雪原来的厚度 H,用脚踩后在雪上形成脚印的深度 h,就可以估测雪 的密度。请通过推导得出雪的密度的计算表达式。

(2)大雪过后,会造成路面积雪和积水,危及交通安全。为了尽快消除路面积水, 可以通过撒盐和铺设防滑物以及组织扫雪等措施。 下表反映的是盐的浓度与凝 固温度之间的关系,利用这一表 格, 请你估计当桥面上积水的厚度 积水? 盐的浓度(%) 0 凝固温度 (?C) 0 5 -3 10 -7.5 15 -12 20 -17

达到 2 cm, 环境温度为-3?C 时, 撒盐车应在每平方米的冰面上撒多少盐才能去除桥面上的

(3)雪地车在松软的雪地上行驶时,所受阻力主要源于履带或车轮与雪层的挤压。 某型号的履带式雪地车的每根履带宽为 d,空载时与雪地接触的压强为 p0. (a)当雪地车以速度 v 在雪地上匀速行驶时,在雪层上造成的雪沟深度为 h。试估算 此时雪地车克服雪层阻力做功的功率 P。

(b)假设雪地车挤压雪层形成的雪沟深度与压强成正比。当雪地车所载货物的重力 为雪地车空载时自重的 1/4,则仍以功率 P 在雪地上匀速行驶时的速度为多大?

.

6、用长度相同、直径分别为 d1和 d2=2d1的输油管输送石油,如果泵站保证两管管端的压 强差始终不变,且液体匀速流动,流动时所受阻力与速度成正比,问一昼夜后者所输送的石 油是前者的多少倍?

7、如图所示的连通器,粗管截面积为 16 厘米 2,半径是细管半径的 2 倍,横管长 10 厘米, 粗细与细管一样。先把 0.24 升水银注入连通器内,然后在细管一端灌水。问:灌多少毫升 水可以灌满?如果改在由粗管一端灌水,则需多少毫升可以把粗管灌满?

8、如图所示,两个密闭容器中均装满液体。容器中的大活塞面积为 S2,小活塞的面积为 S1, 且 S1:S2=1:5。左边容器的大活塞与右边容器小活塞固定在一起。若在左边容器小活塞 S1 上加 100 牛的压力,那么需在右边容器大活塞 S2 上加多大的压力才能使整个装置平衡。
S2 S1 S1 S2

9、如图所示,两个形状不同的容器 A 和 B,底面积都是 S, S’ S 装有相同深度 H 的同种液体,置于水平桌面上。当环境温度 下降, 使得液体体积减小, 关于液体对甲和乙两容器底的压强, h' 以下说法正确的是( ) H h A.甲和乙的压强仍相等 B.甲比乙的压强大 C.甲比乙的压强小 D.条件不足无法确 A B 10、 .如图所示, 有一圆柱形容器和一足够长的圆柱形金属块, 其横截面积 S 容:S 柱=3:1,容器中盛有水,金属块吊在一根细线下,现将金 属块慢慢放入水中,则圆柱形金属块浸入水中深度为 15 厘米的过程中,容器 底部受到水的压强增大_____________帕。若绳子从金属块底刚好接触水面到 向下放 15 厘米,容器底部受到水的压强增大___________帕。 11、一连通器的两管口的横截面积之比为 5:3,先盛有一定量的水银,然后 在粗管中注入深为 13.6 cm 的水柱,如图所示.则细管中的水银面比粗管中高出几厘米?当 水和水银平衡后,在水面上方的一柱体(横截面积为粗管横截面积的 3/5)从平衡的水面开始 向下移动,试求:当插人水中深度为多大时,右管(细管)中水银面升高 0.5 cm?这个过程中 柱体实际向下移动了多少 cm? .

三、试题精练 1. 甲、乙、丙三个质量相同的实心均匀正方体分别放在水平地面上,它们对水平地面的 压强关系是 P 甲<P 乙<P 丙,若分别在三个正方体上表面中央,施加一个小于它们重力的竖直向 上的力,使三个正方体对水平地面的压强相同,则力 F 甲 、F 乙 、F 丙 的小于大小关系是 ( ) A.一定是 F 甲<F 乙<F 丙。 B.一定是 F 甲=F 乙=F 丙。 C.可能是 F 甲>F 乙>F 丙。 D.可能是 F 甲=F 乙=F 丙。 2. 如图所示,甲、乙两个正方体物块放置在水平地面上,甲的边长小于乙的边长。甲 对地面的压强为p1, 乙对地面的压强为p2, 以下说法正确的是 A.如甲、乙密度相等,将甲放到乙上,乙对地面的压强有可能变为p1。 B.如甲、乙密度相等,将乙放到甲上,甲对地面的压强有可能变为p2。 C.如甲、乙质星相等,将甲放到乙上,乙对地面的压强有可能变为p1。 D.如甲、乙质量相等,将乙放到甲上,甲对地面的压强有可能变为p2。 3. 如图所示,甲、乙两个实心正方体放置在水平地面上,它们对地面的压强相同,下 列说法中正确的是 A.沿竖直方向切去相同部分的体积后,剩余部分甲对地面的压强大。 B.沿竖直方向切去相同部分的厚度后,剩余部分甲对地面的压强大。 C.沿水平方向切去相同部分的质量后,剩余部分甲对地面的压强大。 D.沿水平方向切去相同部分的体积后,剩余部分甲对地面的压强大。 4. 如图7所示,A、B两立方体叠置在一起放于水平桌面上,A的密度为ρ A,B的密度为ρ B, 若它们的边长比为LA:LB=1:1,A对B的压强与B对桌面的压强之比pA:pB=2:3, 则ρ A:ρ B=____。若不断地缩小A立方体的体积,但始终保持A的形状为立方 体,使A、B两立方体的边长LA:LB的比值由1:1逐渐变为1:2,则压强PA:PB 的比值变化情况为________________________(提示:通过计算分析后.写出 变化情况)。 5. 现有 20 个质量均匀分布的正方形,每个正方形的边长分别为 L、2L、3L、??、19L、 20L。将边长为 20L 的正方形放在水平地面上,然后将边长为 19L 的正方形放在边长为 20L 的正方形上表面的中央。依此方法,放置余下的所有正方形体。若在任意接触面上的压强均 相等,且最上面边长为 L 的正方形的密度为ρ ,则这 20 个正方形中密度 最小的正方形的密度等于____________ρ ,边长为 10L 的正方形的密度为 _________ρ 。 6. 水平桌面上有一叠圆形的金属片,如图所示,最下面的一块的物重 G,面积为 S,它相邻的上面一块金属片物重 G/2,面积为 S/2,依次类推, 金属块的物重和面积逐渐减半,一直叠下去,则每个金属片上表面所受压 强之比 p1:p2:p3= ,桌面所受压强为 。 7. 1.如图所示,两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙,容器足够高,分别盛有水和酒精 (ρ 水>ρ 酒精) ,且两种液体对容器底部的压强相等。一定能使水对 容器底部的压强大于酒精对容器底部压强的方法是: ( ) A、倒入相同质量的水和酒精; B、倒入相同体积的水和酒精; C、抽出相同质量的水和酒精; D、抽出相同体积的水和酒精。
甲 乙

(

)

(

)

8. 如图所示, 两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有不同的的液体 A 和 B, 已知甲容器内 液体的质量小于乙容器内液体的质量。下列措施中,有可能使两容器内液体对容器底部的压 强相等的是(无液体溢出) ( ) A. 分别倒入相同质量的液体 A、B。 B. 分别倒入相同体积的液体 A、B。 甲 A B 乙 C. 分别抽出相同质量的液体 A、B。 D. 分别抽出相同体积的液体 A、B。 9. 甲、乙两个完全相同的瓶子置于水平桌面上,甲装水,乙装等质 量的盐水,且液面均超过 aa’面,但均未溢出,如图所示.两瓶底部 受到的压强 p 甲与 p 乙的关系为( ) A. p 甲 > p 乙 B. p 甲 < p 乙 C.p 甲 = p 乙 D.无法比较 10. 如图所示的管子,下端用一薄片盖住后浸入水中,薄片因水的压 力而不落下.若向管中注入 100g 水后,恰能使薄片脱落.下列几种做 法能使薄片不脱落的是( ) A.轻轻注入 100g 酒精 B.轻轻注入 100g 食盐水 C.在薄片上轻轻放上一个 100g 砝码 D.以上三种方法 都不行 11.如图甲所示, 杯中盛有密度分别为ρ 1 和ρ 2 的两层均 匀液体,且ρ l<ρ 2,经过一段时间后变成了密度为ρ 的混 合液体,如图乙所示.设液体总体积不变,则液体对杯底 的压强如何变化_________(填“变大”“变小”或“不变”) 、 12.如图所示,一个足够长、粗细均匀的 u 形管.先在 A 管中注入密 度为ρ A 的液体,再往 B 管中注入密度为ρ B 的液体,当两管中的液面 高度差为 L/2 时(L 为 B 液体的液柱长度),管内液体处于平衡状态.如 果再往 A 管中注入液体 C,已知ρ C=1/2ρ B,欲使液体平衡时两管的液 面恰好相平,应该注入液体 C 的液柱长度为_________ 13.血管变细是“高血压”病的诱因之一。为研究这一问题,我们可做一些简化和假设: 设血液通过一定长度血管时受到的阻力 f 与血液流速 v 成正比,即 f=kv (其中 k 与血管粗细 无关),为维持血液匀速流动,在这血管两端需要有一定的压强差。设血管内径为 d1 时所需 的压强差为△p,若血管内径减为 d2 时,为了维持在相同时间内流过同样多的血液,此时血 液的流速是原来的______倍;血管两端的压强差必须变为原来的______倍。 14.让液体在管道中流动,液体可以看作是由片液层组成的,各片液层之间存在着摩擦, 产生液体内部的阻力,这就是液体的粘滞性。小王用长度相同的细管来研究液体的粘滞性, 在温度相同的情况下,通过实验测得 1 s 内通过细管的液体体积如下: (1)在小王用油做的实验中,若细管的半径是 3 mm,1 s 内通过细管的油的体积是 40.5 mm3,则细管两端的压强差是多少? (2)由于液体的粘滞性,使得在流体中运动的物体要受到流体阻力, v 在一般情况下,半径为 R 的小球以速度 v 运动时,所受的液体阻力可用公式 f=6??Rv 表示。一个密度为?、半径为 R 的小球,在密度为?0、粘滞系 数为?的液体中由静止自由下落时的 v-t 图像如图所示,请推导出速度 vr 的数学表达式。
O t vr

实验 序号 1 2 3 4 5 6 7

液体 种类 水 油 水 油 水 水 水

细管半 径/mm 1 1 2 2 3 1 1

细管两端 压强差 P P P P P 2P 3P

通过细管的液 体体积/mm3 100 2 1600 32 8100 200 300

15.如图所示,一个粗细均匀的薄壁玻璃管倒扣在水银槽内,上面用弹簧 测力计拉着处于静止状态.此时管内有一部分空气,管内外水银面高 度差为 h,管内水银面比管的开口处高出 H. 忽略玻璃管本身的重力, 则弹簧测力计的读数等于( ) A. 外界大气压与管内气体对玻璃管底部的压力之差 B. 玻璃管内 h 高水银柱所受重力的大小 C. 上面 A、B 中所述的两个数值之和 D. 玻璃管内 H 高的水银柱所受重力的大小. 16. 如图所示,将水银槽置于天平左盘中, 玻璃管被支架固定,右盘中放人适量砝码,天平 平衡.若大气压增大,则下列说法正确的是( ) A.天平仍保持平衡 B.天平不再平衡, 若要恢复平衡, 需在右盘中增加适量砝 码 C.天平不再平衡, 若要恢复平衡, 需在右盘中减去适量砝 码 D.无法确定 17. 活塞式抽水机模型,如图所示,当活塞不断上升时,拉力 F 的大小及水 对活塞的压强 p 将( ) A.F 先增大后不变,p 不变 B.F 先减小后增大,p 先减小后不变 C.F 先增大后不变,p 先减小后不变 D.F、p 都不断增大 18. 如图a所示气缸中上下活塞横截面积SA<SB,两活塞间用细杆相连。气缸内密闭一定量 的气体。现将整个装置顺时针方向旋转90°,如图b所示, 则活塞相对原位置 A.向左移动。 B.向右移动。 C.不动。 D.由于内外气体的压强大小不知,以上三种情况都有 可能。
B

(

)

A

(b)

(a)

19. 如图所示的是医院为病人输液时用的吊瓶,瓶中插入两条管子,A 管 是输液管、B 管是空气管。在输液的过程中,如果发现病人的血液沿输液 管回流,可将吊瓶适当地升高,血液就会随着药液重新流入患者的血管而 不再回流。这是因为当吊瓶升高后,增大了流入患者血管药液的______ , 阻止了血液的流出。B 管的作用是_______ 20. 如图所示是马略特瓶,瓶内盛有水,瓶的侧壁上有三个被木塞塞住的 小孔,两端开口的管 d 内未进水,其底端与 b 等高 (1)若拔去 a 塞,会发生的现象是______________________________ (2)若拔去 b 塞,会发生的现象是______________________________ (3)若拔去 c 塞,会发生的现象是______________________________ 21. 小杰家的压力锅锅盖上标有“××铝制品厂 24cm 压力锅”的字样, 他测得限压阀的质量是 100g,排气孔的直径约为 3mm。这个压力锅正常工作时内部水蒸气 的最大压强相当于大气压的__________倍。 锅盖至少要能承受__________牛的压力才能保证 5 安全。 (大气压强为 l.01×10 帕) 22. 回答下面三个问题。 (1)图 7 中的两个实验现象说明气体的压强与什么因素有关?有什么关系? 甲 下垂的两张纸,向中间吹气,这两张纸相互靠拢。 乙 向饮料管 A 吹气,饮料管 B 中的液体会上升并从管口喷出。

图7 (2)用细线吊起一个空的塑料饮料瓶,用手转动饮料瓶,使它绕对称轴线旋转。转动的塑 料瓶带动四周的空气绕它旋转。如果这时用电扇向它吹风,由于瓶的转动,它两侧的风速将 不一样(图 8) 。按照第(l)小题中发现的规律,旋转着的饮料瓶应当向哪个方向移动?请 在图中标出。 (3)乒乓球前进过程中由于不同的旋转方向会沿不同的径迹运动。运动员用三种不同的击 球方法把乒乓球击出,请判断,图 9 中 l、2、3 三条径迹哪一种是上旋球(图中沿逆时针方 向旋转)的、下旋球(图中沿顺时针方向旋转)的。不转球的。说明你为什么认为上旋球应 该沿着你所选的径迹运动。


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