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【数学】安徽省合肥一中09-10学年高一上学期第二次段考


杭州一中 09-10 学年高一上学期第二次段考 数 学
一选择题。 (每题 5 分,计 50 分) 1.已知集合 A={x|x﹥ 2 },下列关系中正确的为( )

A.-1 ? A. B.0 ? A. C.1 ? A. D.2 ? A. 2.设集合 A={(x,y)|y=x+1},B= {(x,y)|y=1-x },则 A∩B=( ) A.{0,1

} B.{(0,1)} C.{1,0} D.{(1,0)} 3.若f(x)=x-1,x ? {0,1,2},则函数 f(x)的值域是( ) A. {0,1,2} B.{y|0﹤y﹤2} C.{-1,0,1 } D.{y|-1 ? y ? 1 } )

4.下列函数中与函数 y=x 相同的是( A.y= 3

x

3

B.y= x-1

x
x

2

C.y=

x

2

D.y= )

? x?

2

5.函数 y= A.(- ? ,0)

,在下列哪个区间上是增函数( B.(- ? ,1) C. (1,+ ? )

D. (0,+ ? )

6.电信局为满足不同客户的需要,设有 A、B 两种优惠方案,这两种方案应付话费(元)与通话时间(分钟)之间 的关系如图(MN//CD),若通话时间为 500 分钟,则应选择哪种方案更优惠( ) A.方案 A, B.方案 B C.两种方案一样优惠 D.不能确定

7、设

,对于任意的正实数 x,y,都有( f ( x) ? loga x (a>0,a≠1) B、f(xy)=f(x)+f(y) D、f(x+y)=f(x)+f(y)



A、f(xy)=f(x)f(y) C、f(x+y)=f(x)f(y)

8、函数 f(x)是定义在区间[-10,10]上偶函数,且 f(3) <f(1). 则下列各式一定成立的是( A.f(-1)<f(-3) B. f(3)>f(2) C. f(-1)>f(-3) D. f(2)>f(0) 9.已知 f(x)= x 2 - 2x ,则在下列区间中,y=f(x)一定有零点的是( A.(-3,-2) B.(-1,0) C.(2,3) D.(4,5) )
y

)



10.下列图像表示的函数能用二分法求零点的是(
y 1 o x y y

o

x

o

x

o

x

A

B

C

D

二.填空题(每题 5 分,计 20 分) 11. 函数 f ( x) ?

x ?1 的定义域为 ___________. x?2
.(写出一个即可) . 。 (写出所有正确的序号) (1) y= x 2 (2) y=x (3)

12.满足条件{1,3} ? M={1,3,5}的一个可能的集合 M 是 13.化简

log

8 1 2

? (2009? e) ?
0

14.下列幂函数中是奇函数且在(0,+ ? )上单调递增的是 y= x 1 2 (4)y= x ?1

三.解答题(每题 15 分,计 30 分) 15.已知
? ? 2 x ( x ? ?1) ? f ( x ) ? ?2 ( ?1 ? x ? 1) ? 2 x ( x ? 1) ?

(1)在下列的方格纸上画出函数 f(x)的图像

(2)若 f(t)=3 求 t 的值

16、已知 f(x)=2x-4,g(x)=-x+4.(1)求 f(1),g(1),f(1)g(1). (2)求 y=f(x)g(x)的解析式,并求此函数的零点。(3)写出函数 y=f(x)g(x)的单调区间。

22 某商场在促销期间规定:商场内所有商品按标价的 80%销售,同时,当顾客在该商场内消费满一定金额后,可按 如下方案获得相应金额的奖券。 根据上述促销方法, 顾客在商场 [200,400) [400,500) [500,700) [700,900) 消费金额范围 购物可以获得双重优惠, 如购买标价 (元) 400 元的商品,消费金额为 400 × 30 60 100 130 获得奖券金额 80%=320 元, 比平时多获得的优惠额 (元) 为 80+30=110 元, 设优惠率=优惠额/ 商品标价。试问: (1)若购买标价 1000 元的商品,顾客得到的优惠额是多少元? (2)对于标价在[500,800]元内的商品,顾客购买标价为多少元的商品,可以得到不小于 1 的优惠率?
3

23、已知函数 f(x)=x + 2

3

x x

?1

2 ?1 (1).判断 f(x)的奇偶性。
(2)求解不等式 f[ log
( 2 x ?3) 2

]?

4 3

安徽省合肥一中 09-10 学年高一上学期第二次段考 数学答题卷
命题人:郑汉洲 第一试 一、选择题 题 一 号 ( 1-10 ) 得 分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二 (11-1 4) 三 15 16 一试 合计 审题人:田国标 四 (17-20) )21 五 22 23 二试 合计 总分

二、填空题 11、 13、 三、解答题

, , 15、

12、 14、

, ,

16、

第二试 四、填空题 17、 ,18 19、 ,20、 五、解答题(第 21 题 10 分,第 22、23 题各 12 分) 21、 , 。

安徽省合肥一中 09-10 学年高一上学期第二次段考 数学参考答案
第一试 一、选择题 1 2 D B 二、填空题 11 [1,2) ∪(2,+ ? ), 13、 -2 三、解答题 12{1,3,5}或{5}或{5,1}或{5,3}其中一个 , ,14、 (2) 。 3 C 4 A 5 C 6 B 7 B 8 C 9 B 10 C

15、 (1)如左图 (2)f(t)=3 时,有两种情况: t ? -1 或 t?1 -2t=3 2t=3

? t=-

3 3 或 t= 2 2

16、(1).f(1)=-2,g(1)=3,f(1)g(1)=-6 (2).f(x)g(x)=(2x-4)(-x+4)=-2x2+12x-16 零点为 2、4。 (3)单调增区间为(- ? ,3),单调减区间为[3,+ ? ) 第二试 四、填空题 17、 1 , 18 1<a<2 19、 -sin ? ,20、
? <x< 5?
4
4

, 。

五、解答题(第 21 题 10 分,第 22、23 题各 12 分) 21、 (1)由条件知△A1B1C1 的三个内角的余弦值均大于 0,即 cosA1﹥0, cosB1﹥0, cosC1﹥0,从而△A1B1C1 一定是锐 角三角形。 (2)、由题意知:sinA2=cosA1=sin(

又 A2、B2、C2 不可能为直角,且满足 A2+B2+C2= ? 。 故必有一角为钝角。 22、 (1)顾客得到的优惠额为:1000×(1-0.8)+130=330, (2)设该商品的标价为 x 元,则 500 ? x ? 800, 400 ? 0.8x ? 640. 当消费额在[400,500)范围内时,优惠率为 0.2 x ? 60
x

? ? ? -A1), sinB2=cosB1=sin( -B1), sinC2=cosC1=sin( -C1).若 A2、B2、C2 全为锐角, 2 2 2 ? ? ? 3? ? A2+B2+C2= -A1+ -B1+ -C1= -( A1+B1+C1)= .不合题意,应舍去。 2 2 2 2 2

所以, 400 ? 0.8x ? 500.
0.2 x ? 60 x

?

1 3

,此不等式无解。

当消费额在[500,640)范围内时,优惠率为 0.2 x ? 100
x

所以,500 ? 0.8x ? 640.
0.2 x ? 100 x

?

1 .解得 625 ? x ? 750. 3
1 的优惠率。 3
1

因此,当顾客购买标价在[625,750]内的商品时,可得到不少于 23、 (1)函数 f(x)的定义域为 R,且 f(-x)=(-x) + 2 ? 1 =-x +
3 3
?x ?x

2
所以,函数 f(x)在 R 上是奇函数。 (2)在 R 上任取两自变量 x1、x2,且 x1<x2, 则

?1

2 2

x

?1 ?1

=-x +

3

1? 2 1? 2

x x

=-x - 2
3

x x

?1 ?1

1
x

2

=-f(x)

f(x1)-f(x2)=(x1) +

=(x1

3

?

2x ? 1 ? (x ) - 2x ? 1 =[x -x ]+ 2x 2x ? 2x ? 2x ? 1 ? 2x 2x ? ?2x ? 2x ? 1 (2x ? 1)(2x ? 1) 2x ? 1 2x ? 1 2(2x ? 2x ) -x )+ 。? x <x ? x <x , 2 x < 2 x (2x ? 1)(2x ? 1)
1

3

3

2

3

3

1

2

1

2

1

2

1

2

2

1

2

1

2

1

2

1

2

3 2

3

3

1

2,

1

2

1

2

1

2

f(x1)-f(x2)<0 又? f(1)=

4 3 2 x ?3 5 3 5 3 5 ? log 2 ? 1,?2x-3 ? 2,? x ? .又 2x-3>0,? <x ? .? 不等式的解集为{x <x ? } 2 2 2 2 2

?y=f(x)为增函数。


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