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江苏省盐城一中2009届高三数学小题专项训练十七


小题专项训练十七
班级:
2

姓名:
?1

学号:
x ?1

1 . 已 知 集 合 M ? { x | lg x ? 0} , N ? { x | 2
M ? N

? 2

? 2 ,x ? Z} , 则
2

=

. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
1 3 , a 2 ? a 5 ? 4 , a n ? 33 , 则 n 的值为

y _ 1 -2 O x x

2 已知等差数列{an},其中 a 1 ? 3.已知函数 y
= lo g a ( x + b )

的图象如右图所示,则 a b =

_

4. 设函数 f ( x ) ? ?

? lg | x ? 2 |, x ? 2 ?1 , x ? 2

, 若关于 x 的方程 f ( x ) ? bf ( x ) ? c ? 0 恰
2

有 5 个不同的实数解 x1、x2、x3、x4、x5 则 f(x1+x2+x3+x4+x5)等于
2 2 2 2

_
2

5.直线 Ax+By+C=0 与圆 x +y =4 相交于两点 M、N,若满足 C =A +B ,则 O M · O N (O 为坐标原点)等于 _

???? ?

????

6.设椭圆的两个焦点分别为 F1、 2,过 F2 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 P,若△F1PF2 为等 、F 腰直角三角形,则椭圆的离心率是 7.已知 α ,β 均为锐角,且 sin .
1 2

? ? sin ? ? ?

, cos ?

? cos ? ?

1 3

,则 c o s (?

? ?) ?

_

?x ? ?x 8.已知变量 x 、 y 满足条件 ? ?x ?y ?

? y ? 6 ? y ? 2 ? 0 ? 0

,若目标函数 z ? a x ? y (其中 a ? 0 ),仅在(4,

2)处取得最大值,则 a 的取值范围是 _ 9.在△ABC 中,若 a=7,b=8, c o s C ?
13 14

,则最大内角的余弦值为

_

10.已知某个几何体的三视图如下(主视图的弧线是半圆) ,根据图中标出的尺寸(单位: cm) ,可得这个几何体的体积是 cm .
3

4 12

11.已知双曲线 x ?
2

y

2

? 1 的焦点为 F1、F2,点 M 在

8 8

2
????? ????? 双曲线上且 M F 1 ? M F 2 ? 0 , 则点 M 到 x 轴的距离为

.

主视图

左视图

12.设 y ? f ( x ) 是定义在 R 上的函数,给定下列三个条件:
10

俯视图
(第 10 题)

(1) y ? f ( x ) 是偶函数; (2) y ? f ( x ) 的图象关于直线 (3) T ? 2 为 y ? f ( x ) 的一个周期.如果将上 x ? 1 对称; 面(1)(2)(3)中的任意两个作为条件,余下一个作 、 、 为结论,那么构成的三个命题中真命题的个数有 13.在△ A B C 中, BC ? 1 , AB ? 2 , c o s B ?
s in ( 2 A ? B ) 的值为

个. ,则

1 4

.
? sin x , ? cos x , sin x ? cos x ; sin x ? cos x .

14.对于函数 f ( x ) ? ?

给出下列四个命题:

①该函数是以 ? 为最小正周期的周期函数; ②当且仅当 x ? ? ? k ? ( k ? Z ) 时,该函数取得最小值-1; ③该函数的图象关于 x ?
?
2 5? 4 ? 2 k ? ( k ? Z ) 对称;

④当且仅当 2 k ? ? x ? 其中正确合题的序号是 1. ?? 1?
1 7
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

? 2 k ? ( k ? Z ) 时, 0 ? f ( x ) ?

2 2

.

(请将所有正确命题的序号都填上) . . 4.3lg2 5.-2 6. 2 ? 1
2 3 3

2.50

3.27

7.

59 72

8.a>1

9. ?

10。640+80π

11。

12。3

13。

3 15 16

14。③④


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