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高中数学 第一章 1阶段质量检测 新人教B版选修2-3


高二数学人教 B 版选修 2-3 第一章 阶段质量检测题
一、选择题 1.若 Cm=28,则 m 等于( A.9 C.7
2

) B.8 D.6

2.编号为 1、2、3、4、5、6、7 的七盏路灯,晚上用时只亮三盏灯,且任意两盏亮灯 不相邻,则不同的开灯方案有( A.60 种 C.10 种
10

) B.20 种 D.8 种 )

3.关于(a-b) 的说法,错误的是( A.展开式中的二项式系数之和为 1 024 B.展开式中第 6 项的二项式系数最大

C.展开式中第 5 项和第 7 项的二项式系数最大 D.展开式中第 6 项的系数最小 4.(2012·辽宁高考)一排 9 个座位坐了 3 个三口之家,若每家人坐在一起,则不同的 坐法种数为( A.3×3! C.(3!)
4

) B.3×(3!) D.9! )
3

5.5 个人排队,其中甲、乙、丙 3 人按甲、乙、丙的顺序排队的方法有( A.12 C.16
10

B.20 D.120
6

6.在(x- 3) 的展开式中,x 的系数是( A.-27C C.-9C
6 10

)

B.27C
4

4 10

6 10

D.9C10 )

7.某人射击 8 枪命中 4 枪,这 4 枪恰有 3 枪连中的不同种数有( A.720 C.224 B.480 D.20

8.五种不同商品在货架上排成一排,其中 A、B 两种必须连排,而 C、D 两种不能连排, 则不同排法共有( A.12 C.24 ) B.20 D.48

1 n 2 9.在(x - ) 的展开式中,常数项为 15,则 n 的一个值可以是(

x

)

A.3

B.4

C.5

D.6
-1-

10.(2012·湖北高考)设 a∈Z,且 0≤a<13,若 51 A.0 C.11 二、填空题 B.1 D.12

2 012

+a 能被 13 整除,则 a=(

)

11.(2012·福建高考)(a+x) 的展开式中 x 的系数等于 8,则实数 a=________. 12. 名大人要带两个小孩排队上山, 5 小孩不排在一起也不排在头、 则共有________ 尾, 种排法(用数字作答). 13.设(x-1) =a0+a1x+a2x +…+a21x ,则 a10+a11=________. 14.在 50 件产品中有 4 件是次品,从中任意抽出 5 件,至少有 3 件是次品的抽法共有 ________种. 三、解答题 15.有 6 个球,其中 3 个一样的黑球,红、白、蓝球各 1 个.现从中取出 4 个球排成一 列,共有多少种不同的排法?
21 2 21

4

3

1 n 3 16.已知二项式( x- ) 的展开式中,前三项系数的绝对值成等差数列. 3 2 x (1)求展开式的第四项; (2)求展开式的常数项.

17.如图,在以 AB 为直径的半圆周上,有异于 A,B 的六个点 C1,C2,

C3,C4,C5,C6,直径 AB 上有异于 A,B 的四个点 D1,D2,D3,D4.
(1)以这 10 个点中的 3 个点为顶点作三角形可作出多少个?其中含

C1 点的有多少个?
(2)以图中的 12 个点(包括 A,B)中的 4 个点为顶点,可作出多少个四边形?

1 2 1 n 18.已知在( x - ) 的展开式中,第 9 项为常数项,求: 2 x (1)n 的值; (2)展开式中 x 的系数; (3)含 x 的整数次幂的项的个数.
5

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