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1.2.2.1函数的表示法(1)


曾庆龙数学工作室

必修 1 教案

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1.2.2.1 函数的表示法(1)
教学目的:1 了解函数的三种表示法的各自优点,掌握用三种不同形式表示函数; 2 通过具体实例,了解简单的分段函数及应用 教学重点:选择恰当形式表示函数, 分段函数的概念

. 教学难点:根据不同的需要选择恰当的方法表示函数. 教学过程: 一、引入课题 1、复习回顾:函数的概念(关键词). 2、函数的表示方法:解析法、图象法、列表法。 二、新课讲解 例 1.某种笔记本的单价是 5 元,买 x (x∈{1,2,3,4,5})个笔记本需要 y 元.试用三 种表示法表示函数 y=f(x) . 解: (略) 说明: (1) 三种方法各自的特点. 解析式的特点:函数关系清楚,容易从自变量的值求出其对应的函数值,便于用解析式 来研究函数的性质,还有利于我们求函数的值域; 列表法的特点:不通过计算就知道自变量取某些值时函数的对应值; 图像法的特点:能直观形象地表示出函数的变化情况 (2)注意: 1 ○ 函数图象既可以是连续的曲线,也可以是直线、折线、离散的点等等,注意判断 一个图形是否是函数图象的依据; 2 ○ 解析法:必须注明函数的定义域; 3 ○ 图象法:是否连线; 4 ○ 列表法:选取的自变量要有代表性,应能反映定义域的特征. 巩固练习:课本 P23 练习第 1 题 例 2.下表是某校高一(1)班三位同学在高一学年度几次数学测试的成绩及班级平均分 表: 王 伟 张 城 赵 磊 班平均分 第一次 98 90 68 88.2 第二次 87 76 65 78.3 第三次 91 88 73 85.4 第四次 92 75 72 80.3 第五次 88 86 75 75.7 第六次 95 80 82 82.6

请你对这三们同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析. 引导学生分析题目要求:做学情分析, 具体要分析什么?怎么分析?借助什么工具?
曾庆龙 第 13 页 2013/4/7

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解: (略) 注意: 1 ○ 本例为了研究学生的学习情况, 将离散的点用虚线连接, 这样更便于研究成绩的 变化特点; 2 ○ 本例能否用解析法?为什么? 巩固练习:课本 P23 练习第 2 题 例 3.画出函数 y = | x | . 解: (略) 巩固练习:课本 P23 练习第 3 题 拓展练习: 1、作出函数 y=|x-3|+|x+7|的图象,并根据图象写出函数的值域。 2、名师导学 P11 第 4 题: 某超市公司在一所学校开设连锁店,每月租金、员工工资、设备损耗等固定成本 2 万元,每进价值 1 千元的商品,从进货到上架销售需 25 元额外费用。经过一段时间试营 业后,公司发现学校内消费群体比较固定,且每天在超市有总量不低于 2 千元、不超过 3 千元的消费,每月平均可以保证有 22 个正常营业日。公司打算在该连锁店每月赚得 1 万元的利润,问至少进多少次价值 1 千元的商品?并以多少元零价出售? 解:设每月进 x 次价值 1 千元的货物,则每月总成本为 G=20000+25x+1000x 元,再设进 价值 1 千元的货物,以 a 元零售价出售,则每月的利润为 L(x)=ax-G(假设每月进货全部 售完)。依题意,按每天 2 千元的售货规模,是能售完的,这样每月至少进货 x=2×22=44 (千元) 。由 10000=L(44),解得 a ?

30000 ? 1025 ? 1707(元) 44

即每千元进价的商品需以 1707 元的零售价出售方可保证每月赚得 1 万元。 答:??? 三、小结 函数的三种表示方法 四、作业布置 【名师导学】P10“双基训练” ,P70 的“同步作业”

曾庆龙

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