当前位置:首页 >> >>

2011高考数学单元复习训练3:逻辑联结词与四种命题


课时训练 3 逻辑联结词与四种命题 【说明】 本试卷满分 100 分,考试时间 90 分钟. 一、选择题(每小题 6 分,共 42 分) 1.命题“若 a>b,则 a-5>b-5”的逆否命题是( ) A.若 a<b,则 a-5<b-5 B.若 a-5>b-5,则 a>bC.若 a≤b,则 a-5≤b-5 D.若 a-5≤b-5,则 a≤b 2.若命题: 2-2ax+3>0 恒成立” “ax 是真命题, 则实数 a 的取值范围是 ( ) A.0≤a<3 B.0≤a≤3C.0<a<3 D.0≤a< 3 3.若命题 p:x∈A∪B,则 ? p 是( )A.x ? A∩BB.x ? A 或 x ? BC.x ? A 且 x ? B D.x ? A∪B )

4.用反证法证明: 证明: 证明 “若 m∈Z 且 m 为奇数,则 2m±

1 ? (?1) m 均为奇数” ,其假设正确?的是( 2

A.都是偶数 B.都不是奇数 C.不都是奇数 D.都不是偶数 5.若 p,q 是两个简单命题,且“p 或 q”的否定是真命题,则必有( ) A.p 真 q 真 B.p 假 q 假 C.p 真 q 假 D.p 假 q 真 6.给出下列四个命题: ①若 x2-3x+2=0,则 x=1 或 x=2 ②若-2≤x<3,则 (x+2) (x-3)≤0 ③若 x=y=0,则 x2+y2=0 ④ ) 若 x、y∈N*,x+y 是奇数,则 x、y 中一个是奇数,一个是偶数.那么( A.①的逆命题真 B.②的否命题真 C.③的逆否命题假 D.④的逆命题假 7.(2010 山西实验中学模拟,10)有下列四个命题,其中属于真命题的是( ) ①“若 xy=1,则 x、y 互为倒数”的逆命题 ②“相似三角形的周长相等”的否命题 ③“若 b≤-1,则方程 x2-2bx+b2+b=0 有实根”的逆否命题 ④“A∪B=B,则 A ? B”的逆否命题 A.①② B.②③ C.①③D.③④ 二、填空题(每小题 5 分,共 15 分) 8.(2010 全国大联考,13)设“p:相似三角形的对应边相等”“q:相似三角形的对应角相等” , ,则复合命题“p 或 q” “p 且 q” “非 p”中是真命题的是_____________________. 9.有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中有一位获奖.有人走访了四位歌手,甲说: “我获奖了.”乙说: “甲 未获奖,丙也未获奖.”丙说: “是甲或乙获奖”.丁说: “是乙获奖”.四位歌手的话中有两句是对的,则 _______________歌手获奖. 10.以下命题中为真命题的序号为__________________. ①“菱形的两条对角线互相平分”的逆命题 ②{x|x2+1=0,x∈R}= ? ,或{0} ? ? ③对于命题 p 且 q,若 p 假 q 真,则 p 且 q 为假 ④“有两条边相等且有一个角是 60°”是“一个三角形为等边三角形”的充要条件 三、解答题(11—13 题每小题 10 分,14 题 13 分,共 43 分) 11.设 P:关于 x 的不等式 ax>1 的解集是{x|x<0},Q:函数 y=lg(ax2-x+a)的定义域为 R,如果 P 和 Q 有且仅有一个正 确,求 a 的取值范围. 12.判断命题“若 a≥0,则 x2+x-a=0 有实根”的逆否命题的真假. 13.已知下列三个方程:x2+4ax-4a+3=0;x2+(a-1)x+a2=0;x2+2ax-2a=0 至少有一个方程有实根,求实数 a 的取值范围. 14.(2010 华师附中模拟,19)已知命题 p:方程 a2x2+ax-2=0 在[-1,1]上有解;命题 q:只有一个实数 x 满足不等式 x2+2ax+2a≤0,若命题“p 或 q”是假命题,求 a 的取值范围.

1

1.答案:D 解析: 答案: 解析: “a>b”的否命题为“a≤b”,“a-5>b-5”的否命题为“a-5≤b-5”,故选 D. 答案 2.答案:A 解析:当 a=0 时,不等式恒成立;当 a≠0 时,则 ? 答案: 解析: 答案

?a > 0,
2 ?? = 4a ? 12a < 0,

即 0<a<3,∴0≤a<3.

4.答案:C 解析: 答案: 解析: “都是”的否定是“不都是”. 答案 5.答案:B 解析: 或 q”为假命题,则 p,q 都为假命题. 答案: 解析: “p 答案 6.答案:A 解析:①的逆命题为:若 x=1 或 x=2,则 x2-3x+2=0,显然为真;②的否命题为假,因 x=3 时, 答案: 解析: (x+2) 答案 (x-3)=0;③为真命题,其逆否命题亦真;④的逆命题为真. 7.答案:C 解析:②为“若两个三角形不相似,则这两个三角形的周长不相等” 答案: 解析: ,是个假命题,例如:边长为 3、4、 答案 5 和 4、4、4 的两个三角形,排除 A、B,又因①为“若 x,y 互为倒数,则 xy=1”显然为真,排除 D,选 C. 8.答案: 或 q” 答案: “非 p”解析:因 p 假 q 真,故“p 或 q”,“非 p”为真 解析: 答案 “p 解析 9.答案:甲解析:若甲获奖,则甲、丙是对的,符合题意;若乙获奖,则乙、丙、丁是对的,不符合题意,故乙 答案: 解析 解析: 答案 不获奖;类似知丙丁未获奖. 10.答案:②③④解析:①为“两条对角线互相平分的四边形是菱形”是假命题,应为平行四边形;②中两个命 答案: 解析: 答案 解析 题都为真,故②为真;由真值表知③为真;④易知为真. 11.解析:若 P 真则 0<a<1,若 P 假则 a≥1 或 a≤0,若 Q 真,则 ? 解析: 解析

?a > 0, ?? = 1 ? 4a < 0,
2

得 a>

1 1 .若 Q 假则 a≤ . 2 2

又 P 和 Q 有且仅有一个正确,当 P 真 Q 假时,0<a≤ 综上,得 a∈(0,

1 ;当 P 假 Q 真时,a≥1. 2

1 ]∪[1,+∞). 2 1 <0,∴“若 x2+x-a=0 无实根,则 a<0”为真命题. 4

12.解法一:写出逆否命题,再判断其真假.原命题:若 a≥0,则 x2+x-a=0 有实根,逆否命题:若 x2+x-a=0 无实根, 解法一: 解法一 则 a<0,判断如下:∵x2+x-a=0 无实根,∴Δ=1+4a<0,∴a<-

解法二: 解法二:利用命题之间的关系:原命题与逆否命题同真同假(即等价关系)证明. ∵a≥0,∴4a≥0,∴4a+1>0,∴方程 x2+x-a=0 的判别式Δ=4a+1>0,∴方程 x2+x-a=0 有实根. 故原命题“若 a≥0,则 x2+x-a=0 有实根”为真.又因原命题与其逆否命题等价. 所以“若 a≥0,则 x2+x-a=0 有实根”的逆否命题为真.

?16a 2 ? 4(3 ? 4a) < 0, ? 3 2 2 13.解析:设已知方程都没有实根,则: ?(a ? 1) ? 4a < 0, 解之得- <a<-1. 解析: 解析 2 ?4a 2 + 8a < 0. ? 3 故三个方程中至少有一个方程有实根的 a 的取值范围是:{a|a≥-1 或 a≤- }. 2 2 1 2 1 14.解析:由 a2x2+ax-2=0,得(ax+2)(ax-1)=0,显然 a≠0,∴x=- 或 x= .∵x∈[-1,1] 解析: ,故| |≤1 或| |≤1, 解析 a a a a
∴|a|≥1.“只有一个实数满足 x2+2ax+2a≤0”.即抛物线 y=x2+2ax+2a 与 x 轴只有一个交点,∴Δ=4a2-8a=0.∴a=0 或 2,∴命题“p 或 q 为真命题”时“|a|≥1 或 a=0”.∵命题“p 或 Q”为假命题, ∴a 的取值范围为{a|-1<a<0 或 0<a<1}.课时训练 4 充要条件

2


相关文章:
逻辑联结词与四种命题
举报文档 吴飘飘贡献于2011-07-18 0.0分 (0人评价)暂无用户评价 我要评价...3页 免费 高考数学复习逻辑联结词与... 5页 免费 四种命题·基础练习 4页 ...
高三数学复习逻辑联结词与四种命题1
高三复习数学-逻辑联结词与... 4页 免费 2011高考数学单元复习训练... 2页 ...3.简单命题与复合命题:不含逻辑联结词的命题叫做简单命题;由简单命题与逻辑联结...
逻辑联结词与四种命题
逻辑联结词与四种命题_数学_高中教育_教育专区。17、...3、复合命题:由简单命题与逻辑联结词构成的命题,称...M,使 p(x)成立 七、练习 1、写出下列全称命题的...
2013高三数学辅导资料逻辑联结词与四种命题
2013高三数学辅导资料逻辑联结词与四种命题_数学_高中...(3)简单命题与复合命题:不含逻辑联结词的命题叫...答案:A 4.(2005 年海淀区第一学期期末练习)在△...
3逻辑联结词与四种命题
2011高考数学单元复习训练... 2页 免费 3、逻辑联结词与四个命题(... 4页...(常用逻辑用语)—NO:3 逻辑联结词与四种命题【本课目标】能说出“或、且、非...
...复习第一轮数学 第一章 1.2 逻辑联结词与四种命题
2007年高中总复习第一轮数学 第一章 1.2 逻辑联结词与四种命题 高考高考隐藏...(2)逻辑联结词:"或""且""非"这些词叫做逻辑联结词. (3)简单命题与复合...
5)逻辑联结词与四种命题
高三第一轮复习数学---逻辑联结词与四种命题“且” “非”的含义; 一、教学...教学重点: 二、教学重点:复合命题的构成及其真假的判断,四种命题的关系. 、...
逻辑联结词与四种命题
逻辑联结词与四种命题_数学_高中教育_教育专区。逻辑联结词与四种命题 2 姓名 一、选择题: 2 班级 学号 )) 1.有个语句:⑴ x ? 2 ;⑵ x ? 1 ? 0 ...
四川省遂宁二中2012届高三数学辅导资料(2)逻辑联结词与四种命题
2012届高三数学辅导资料(2)逻辑联结词与四种命题。...3,5} D.x≤- ) 1 或 x≥3 2 ●闯关训练 ...答案:A 4.(2005 年海淀区第一学期期末练习)在△...
逻辑联结词和四种命题公式
逻辑联结词和四种命题公式_数学_自然科学_专业资料。...命题都成立 非:对一个命题的否定 (3) 简单命题与...
更多相关标签: