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简易逻辑专题知识点


专题 2
1. 命题“ ?x ? R, | x | ? x 2 ? 0 ”的否定是( )

简易逻辑

?x ? R, | x | ? x 2 ? 0
C. ?x0 ? R, | x0 | ? x0 ? 0
2

B. ?x ? R, | x | ? x 2 ? 0 D. ?x0 ? R, | x0 | ? x0 ? 0 )
2

2 2 2. 设 a 、 b 是实数,则“ a ? b ”是“ a ? b ”的(

A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 3. 命题“ ?x ??0, ??? .x3 ? x ? 0 ”的否定是 (

B.必要而不必要条件 D.既不充分也不必要条件 )

A.?x ? ? ??, 0 ? .x3 ? x ? 0 C.?x0 ? ? 0, ?? ? .x03 ? x0 ? 0
2

B.?x ? ? ??, 0 ? .x3 ? x ? 0 D.?x0 ? ?0, ?? ? .x03 ? x0 ? 0

2 B. ?x ? R , x ? x 2 D. ?x ? R , x ? x

4. 命题“ ?x ? R , x ? x ”的否定是(
2 A. ?x ? R , x ? x 2 C. ?x ? R , x ? x

5. 设命题 p : ?x ? R, x ? 1 ? 0 ,则 ? p 为(
2



2 2 A. ?x0 ? R, x0 ? 1 ? 0 B. ?x0 ? R, x0 ?1 ? 0 2 C. ?x0 ? R, x0 ? 1 ? 0 D. ?x ? R, x2 ? 1 ? 0

6.下列叙述中正确的是(



A. 若 a, b, c ? R ,则 " ax 2 ? bx ? c ? 0" 的充分条件是 " b2 ? 4ac ? 0" B. 若 a, b, c ? R ,则 " ab2 ? cb2 " 的充要条件是 " a ? c " C. 命题“对任意 x ? R ,有 x 2 ? 0 ”的否定是“存在 x ? R ,有 x 2 ? 0 ”
D. l 是一条直线, ? , ? 是两个不同的平面,若 l ? ? , l ? ? ,则 ? / / ?
7. 函数 f ( x ) 在 x ? x0 处导数存在,若 p : f ( x0 ) ? 0 ; q : x ? x0 是 f ( x ) 的极值点,则( A. p 是 q 的充分必要条件 )

1

B. p 是 q 的充分条件,但不是 q 的必要条件 C. p 是 q 的必要条件,但不是 q 的充分条件 D. p 既不是 q 的充分条件,也不是 q 的必要条件 8.已知命题 p : ?x ? 0, 总有( x ? 1)e x ? 1, 则?p为 ( )

?x0 ? 0, 使得( x0 ? 1)e x0 ? 1 B. ?x0 ? 0, 使得( x0 ? 1)e x0 ? 1
C. ?x0 ? 0, 总有( x0 ? 1)e x0 ? 1 D. ?x0 ? 0, 总有( x0 ? 1)ex0 ? 1

9. 设四边形 ABCD 的两条对角线为 AC 、 BD ,则“四边形 ABCD 为菱形”是“ AC ? BD ”的( A. 充分不必要条件 C. 充要条件 B. 必要不成分条件 D. 既不充分也不必要条件



10. 已知命题 p : 对任意 x ? R ,总有 | x |? 0 ; q : x ? 1 是方程 x ? 2 ? 0 的根 , 则下列命题为真命题的是 ( )

A. p ? ?q B.?p ? q C.?p ? ?q D. p ? q
11. 设 a, b ? R ,则“ a ? b ? 4 ”是“ a ? 2, 且b ? 2 ”的( (A)充分条件 (C)充分必要条件 (B)必要条件 (D)既非充分又非必要条件 ) )

12. 设 a, b ? R , 则 “ (a ? b)a2 ? 0 ”是“ a ? b ”的( (A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 13.“1<x<2”是“x<2”成立的( A.充分不必要条件 C.充分必要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 )

14.设点 P ? x, y ? , 则“x ? 2且y ? ?1 ”是“点P在直线l : x ? y ?1 ? 0上”的 (
2



A.充分而不必要条件 C.充分必要条件

B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 )

x x 3 2 15.已知命题 p : ?x ? R , 2 ? 3 ;命题 q : ?x ? R , x ? 1 ? x ,则下列命题中为真命题的是(

( A) p ? q

(B) ? p ? q

(C) p ? ?q

(D) ? p ? ? q

16.“ (2 x ? 1) x ? 0 ”是“ x ? 0 ”的 (A)充分不必要条件(B)必要不充分条件 (C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件 17.若 a ? R ,则“ ? ? 0 ”是“ sin A、充分不必要条件 C、充分必要条件 18.命题“存在实数 x ,使 x > 1”的否定是 (A)对任意实数 x , 都有 x >1 (C)对任意实数 x , 都有 x ? 1
y ? sin 2 x

? ? cos ? ”的(



B、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件

(B)不存在实数 x ,使 x ? 1 (D)存在实数 x ,使 x ? 1

19.设命题 p:函数 判断正确的是 (A)p 为真

? ? x? y ? cos x 2 2 对称.则下列 的最小正周期为 ;命题 q:函数 的图象关于直线

(B) ?q 为假

(C) p ? q 为假

(D) p ? q 为真

20.命题“若 p 则 q”的逆命题是 (A)若 q 则 p (C)若 (B)若 ? p 则 ? q

?q



?p

(D)若 p 则

?q

3


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