当前位置:首页 >> 数学 >>

吉林省延边州2016届高三数学下学期质量检测试题 理


延边州 2016 年高考复习质量检测 理科数学
注意事项: 1.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的 姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2.选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号;非 选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号在

各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。 4.保持卡面清洁,不折叠,不破损。 5.做选考题前,考生按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号 涂黑。 第Ⅰ卷 (选择题,共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,每小题给出的四个选项中,只有 一项是 符合题目要求的,请将正确选项填写在答题卡上。 1.已知集合 M ? a1 , a2 , a3 , a4 , a5 ,且 M ? a1 , a 2 , a 3 ? a1 , a 2 的集合 M 的个数是 A. 1 2.复数 B. 2 C. 3 D. 4

?

?

?

? ?

?

2i 的共轭复数是 1? i
B. ? 1 ? i C.

A. 1 ? i

1? i

D.

?1? i

3.若向量 a ? (3,4) ,且存在实数 x , y 使得 a ? xe1 ? ye2 ,则 e1 , e2 可以是 A. e1 ? ?0,0?, e2 ? ?? 1,2? B. e1 ? ?? 1,3?, e2 ? ?2,?6? D. e1 ? ? ? C. e1 ? ?? 1,2?, e2 ? ?3,?1?

? 1 ? ,1?, e 2 ? ?1,?2? ? 2 ?
A C A C1 A1 B1 B A1 正视图 B1 B

4.如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为 2, 且侧棱 AA1⊥平面 A1B1C1,正视图是正方形, 俯视图是正三角形,该三棱柱的侧视图面积为 A. 2 3 C. 2 2 B. D. 4

3

俯视图

1 n 2 5. 在二项式 ( 3 x ? ) 的展开式中,所有二项式系数的和是 32, 则展开式中各项系数的和为 x
A. ? 32 B. 0 C. 32 D. 1

-1-

?2 x ? 2 y ? 1 ? 6.若 x , y 满足约束条件 ? x ? y , 则目标函数 z ? 3 x ? 2 y 的取值范围是 ?2 x ? y ? 1 ?
A.[

5 ,4] 4

B.[

7 ,5] 2

C.[

7 ,4] 2
开始

D.[

5 ,5] 4

7.执行如图所示的程序框图,如果输入 P=153, Q=63, 则输出的 P 的值是 A. 2 B. 3 C. 9 D. 27

输入正整数P,Q Q=0? 是

否 R为P除以Q的余数 P=Q Q=R 输出P 结束

8.在 ? ABC 中,若 a 2 ? b 2 ? 3bc,且 A.

? 6

B.

? 3

sin (A ? B ) ? 2 3 ,则角 A ? sinB 5? 2? C. D. 3 6

9.下列四种说法中,正确的个数有 ① 命题“ ? x ? R ,均有 x 2 ? 3 x ? 2 ? 0 ”的否定是: “ ?x0 ? R ,使得 ; x0 ? 3 x0 ? 2 ? 0 ” ② ?m ? R ,使 f ( x) ? mx m
2

2

? 2m

是幂函数,且在 ( 0,? ?) 上是单调递增;

③ 不过原点 (0,0) 的直线方程都可以表示成

x y ? ? 1; a b

④ 回归直线的斜率的估计值为 1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线方程为 ? =1.23x+0.08. y A. 3 个 B. 2 个 C. 1 个 D. 0 个

?x ? ? )(? ? 0) 图象与 x 轴的交点,点 P 在 M, N 之间 10.如图所示,M, N 是函数 y ? 2 sin(
的图象上运动,当△MPN 面积最大时, PM ? PN , 则 ? =

y

? A. 4
C.

B.

? 3
8

P M N o x

? 2

D.

-2-

11.已知抛物线 y 2 ? 4 px( p ? 0) 与双曲线

x2 y2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 有相同的焦点 F,点 A a 2 b2

是两曲线的交点, 且 AF⊥ x 轴, 则双曲线的离心率为 A.

5 ?1 2

B.

2 ?1

C.

3 ?1

D.

2 2 ?1 2

?1 ? x ? 1, x ? 1 12.已知函数 f ( x ) ? ? 4 ,则方程 f ( x ) ? ax 恰有两个不同的实根时,实数 a 的 ? ?ln x , x ? 1
取值范围是(注: e 为自然对数的底数)

1? ? A. ? 0, ? e? ?

?1 1 ? B. ? , ? ?4 e ?

C.

?1 ? ?4 , e? ? ?

1? ? D. ? 0, ? 4? ?

第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 本卷包括必考题和选考题两部分, 第 13 题-21 题为必考题, 每个试题考生都必须作 答, 第 22 题-24 题为选考题,考生根据要求作答。 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把正确答案填在答题卡中的横线上。 13.如图所示,在一个边长为 1 的正方形 AOBC 内,曲线

y ? x 2 和曲线 y ?

,向正 x 围成叶形图(阴影部分)

方形 AOBC 内随机投一点(该点落在正方形 AOBC 内 任何一点是等可能的) ,则所投的点落在叶形图内部的 概率是__________.

14.若从 1,2,3,4,5,6,7,8,9 这 9 个整数中同时取 不同的数,其和为奇数,则不同的取法共有 数).

4 个 _________(写出具体的

15 .三棱锥 P ? ABC 中, ΔAB C 为等边三角形, PA ? PB ? PC ? 2 , PA ? PB ,三棱锥 P ? ABC 的外接球的表面积为________. 16.给出下列命题:
2 ① 已知 ? 服从正态分布 N (0, ? ) , 且 P (?2 ? ? ? 2) =0.4,则 P(? ? 2) =0.3;

? ? ? 上单调递增,则 ② f ( x ? 1) 是偶函数,且在 ?0,
? ? 1 ?2 ? ? 1 ? ? ? 1 ?? 8 ? ?? ? ? ; ? ? f? 2 ? f log ? f ? ? ? 2 8 ? ? ? ?? 8 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

③ 已 知 直 线 l 1 : ax ? 3 y ? 1 ? 0 , l 2 : x ? by ? 1 ? 0 , 则 l 1 ? l 2 的 充 要 条 件 是

a ? ?3 ; b

④ 已知 a ? 0, b ? 0, 函数 y ? 2ae ? b 的图像过点 ?0,1? ,则
x

1 1 ? 的最小值是 a b
-3-

4 2 . 其中正确命题的序号是

(把你认为正确的序号都填上).

三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分 12 分)

n? N? .

数列 ?a n ? 是首项 a1 ? 4 的等比数列, S n 为其前 n 项和,且 S 3 , S 2 , S 4 成等差数列,

(Ⅰ) 求数列 ?a n ? 的通项公式; (Ⅱ) 若 bn ? log2 an ,设 Tn 为数列 ? 18. (本小题满分 12 分) 2015 年 7 月 9 日 21 时 15 分,台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆,造 成 165.17 万人受灾,5.6 万人紧急转移安置,288 间房屋倒塌,46.5 千公顷农田受灾,直 接经济损失 12.99 亿元。距离陆丰市 222 千米的梅州也受到了台风的影响,适逢暑假,小 明调查了梅州某小区的 50 户居民由于台风造成的经济损失,将收集的数据分成 0,2000 ,

?

1 1 ? ? 的前 n 项和,求证: Tn ? . 2 ? bn bn ? 1 ?

?2000,4000? , ?4000,6000?, ?6000,8000?, ?8000,10000 ? 五组,并作出如下频率分布
区间的中点值作代表) ;

?

?

直方图(图 1) : (Ⅰ)试根据频率分布直方图估计小区平均每户居民的平均损失(同一组中的数据用该组 (Ⅱ)小明向班级同学发出倡议,为该小区居民捐款。现从损失超过 4000 元的居民中随机 抽出 2 户进行捐款援助,设抽出损失超过 8000 元的居民为 ? 户,求 ? 的分布列和数 学期望; (III)台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款,小明调查的 50 户居民捐款情况如 图 2,根据图 2 表格中所给数据,分别求 b, c, a+b, c+d, a+c, b+d, a+b+c+d 的值, 并说明是否有 95%以上的把握认为捐款数额多于或少于 500 元和自身经济损失是否到 4000 元有关? 经济损失不超过 经济损失超过 合计 4000 元 4000 元 捐款超过 500 元 捐款不超 过 500 元 合计
(图 1)

a=30 c

b d=6

(图 2)

P(K2≥k) k

0.15 2.072

0.10 2.706

0.05 3.841

0.025 5.024

0.010 6.635

0.005 7.879

0.001 10.828

附:临界值表参考公式: K 2 ? 19. (本小题满分 12 分)

n( ad ? bc )2 ,n ? a ? b ? c ? d . ( a ? b )( c ? d )( a ? c )( b ? d )

如图,在矩形 ABCD 中,AB=4,AD=2, E 是 CD 的中点,O 是 AE 的中点,以 AE 为折痕向
-4-

上折起,使 D 为 D? , 且 D?B ? D?C . (Ⅰ) 求证:平面 D?AE ? 平面 ABCE; (Ⅱ) 求 CD? 与平面 ABD? 所成角的正弦值.

D O

E

C

D' E O C B

A

B

A

20. (本小题满分 12 分) 已知点 P 为 y 轴上的动点,点 M 为 x 轴上的动点,点 F(1,0)为定点,且满足

PN ?

1 NM ? 0, PM ? PF ? 0 . 2

(Ⅰ) 求动点 N 的轨迹 E 的方程; (Ⅱ) 过点 F 且斜率为 k 的直线 l 与曲线 E 交于两点 A, B. 试判断在 x 轴上是否存在点 C, 使得 CA ? CB ? AB 成立,请说明理由.
2 2 2

21.(本小题满分 12 分) 设函数 f ( x ) ? ax ? sinx, x ? ?0, ? ? (Ⅰ) 当 a ?

1 时,求 f ( x ) 的单调区间; 2

(Ⅱ) 若不等式 f ( x ) ? 1 ? cos x 恒成立,求实数 a 的取值范围. 请考生在题(22) (23) (24)中任选一题作答,如果多做,则按所做的的第一题计分。做 题时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 22.(本小题满分 10 分)选修 4—1:几何证明选讲 如图,已知⊙ O 1 和⊙ O 2 相交于 A, B 两点,过 点 A 作⊙ O 1 的切线交⊙ O 2 于点 C,过点 B 作两 圆的割线分别交⊙ O 1 ,⊙ O 2 于点 D, E, DE 与 AC 相交于点 P. (Ⅰ) 求证: PE ? AD ? PD ? CE ; (Ⅱ) 若 AD 是⊙ O 2 的切线,且 PA=6, PC=2, BD=9, 求 AD 的长. 23. (本小题满分 10 分)选修 4 ? 4 :坐标系与参数方程

A O1 D B P O2 E C

-5-

1 ? x?? t ? 2 ? 在直角坐标系 xOy 中, 直线 l 的参数方程为 ? ( t 为参数) , 若以原点 O ?y ? 2? 3 t ? 2 ? 为极点, x 轴正半轴为极轴建立极坐标系, 已知圆 C 的极坐标方程为 ? ? 4 cos? , 设 M是
圆 C 上任一点,连结 OM 并延长到 Q ,使 OM ? MQ . (Ⅱ) 若直线 l 与点 Q 轨迹相交于 A , B 两点,点 P 的直角坐标为 ?0,2? ,求 PA ? PB 的值. (Ⅰ) 求点 Q 轨迹的直角坐标方程;

24. (本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲 已知函数 f (x)=|x-1|. (Ⅰ) 解不等式 f (x)+f (x+4)≥8; (Ⅱ) 若|a|<1,|b|<1,且 a≠0,求证:f (ab)>|a|f (

b ). a

理科参考答案及评分标准 题号 选项 1 D 2 D 3 C 4 A 5 C 6 D 7 C 8 A 9 B 10 A 11 B 12 B

13、

1 3

14、60 15、 12?

16、①②(选错或少选或多选都为 0 分)

17、(Ⅰ)设等比数列 ?an ? 的公比为 q ????????????1 分 当 q ? 1 时, S 3 ? 12, S 2 ? 8, S 4 ? 16 ,不成等差数列????????2 分 所以 q ? 1 ,故 S 3 ?

4(1 ? q 3 ) 4(1 ? q 2 ) 4(1 ? q 4 ) ???3 分 , S2 ? , S4 ? 1? q 1? q 1? q

因为 2S 2 ? S 3 ? S 4 ????????????4 分

8(1 ? q 2 ) 4(1 ? q 3 ) 4(1 ? q 4 ) 所以 ? ? 1? q 1? q 1? q
即 q ? q ? 2q ? 0 ????????????5 分
4 3 2

因为 q ? 0, q ? 1 所以 q ? ?2 所以 an ? 4 ? (?2) n?1 ? (?2) n?1 ????????????6 分
n?1 ? n ? 1 ????????????8 分 (Ⅱ)由(Ⅰ)得 bn ? log 2 a n ? log 2 ( ?2)

-6-

所以

1 1 1 1 ? ? ? bn bn?1 (n ? 1)(n ? 2) n ? 1 n ? 2
1 1 1 1 1 1 ? ? ? ? ... ? ? ????????????10 分 2 3 3 4 n ?1 n ? 2

所以 Tn ? 所以 Tn ?

1 1 1 ? ? ????????????12 分 2 n?2 2

18.解: (Ⅰ)记每户居民的平均损失为 x 元,则:

x ? (1000 ? 0.00015 ? 3000 ? 0.0002 ? 5000 ? 0.00009 ??????2 分 ? 7000 ? 0.00003 ? 9000 ? 0.00003) ? 2000 ? 3360
(Ⅱ)由频率分布直方图可得,损失超过 4000 元的居民共有(0.00009+0.00003+0.00003) ×2000×50=15 户,损失超过 8000 元的居民共有 0.00003×2000×50=3 户,??????3 分 因此, ? 的可能取值为 0,1,2

P(? ? 0) ?

2 C12 22 ,??????4 分 ? 2 C15 35 1 1 C3 C12 12 ? ,??????5 分 2 35 C15

P(? ? 1) ?

C32 1 ??????6 分 P(? ? 2) ? 2 ? C15 35

? 的分布列为

?
P

0

1

2

22 35

12 35

1 35

??????????????????????????????????7 分

E? ? 0 ?

22 12 1 2 ? 1? ? 2? ? 35 35 35 5

?????????8 分

(Ⅲ)解得 b=9,c=5,a+b=39,c+d=11,a+c=35,b+d=15,a+b+c+d=50????9 分

50 ? (30 ? 6 ? 9 ? 5) 2 K ? 39 ?11? 35 ?15 ??????11 分 ? 4.046 ? 3.841
2

-7-

所以有 95℅以上的把握认为捐款数额是否多于或少于 500 元和自身经济损失是否 4000 元有 关.?????????12 分 19、(Ⅰ)证明:连接 D ?O ,可知 D?O ? AE ???????????????1 分 又 D ?B ? D ?C ,设 F 为 BC 的中点,则 OF ? BC, D?F ? BC ?????????2 分 所以 BC ? 平面 D ?OF ,?????4 分 所以 BC ? D?O ,又 BC 与 AE 相交, 所以 D ?O ? 平面 ABCE?????5 分 又因为 D ?O ? 平面 D?AE 所以平面 D ?AE ? 平面 ABCE??6 分 (Ⅱ) 以 O 为原点, 建立如图所示的空间 直 角 坐 标 系 , 可 求 得

z D' C F B y

E O x

A(1,?1,0), B(1,3,0),C(?1,3,0), D?(0,0, 2 ) A

???????????????7 分 (建系方法不唯一,只要建系合理,对应坐标正确,给相应分数) 所以 AB ? (0,4,0), AD? ? (?1,1, 2 ) ,设 n ? ( x, y, z ) 为平面 AD ?B 的法向量 则有 ?

? ?n ? AD? ? 0 ? ?n ? AB ? 0

解得 ?

?y ? 0 ?? x ? 2 z ? 0

令 z ? 1 ,则 x ?

2

则 n ? ( 2 ,0,1) ,???????????????8 分 所以 n ? 3 ,又 CD? ? (1,?3, 2 ) ,所以 CD? ? 2 3 ?????10 分 所以 cos ? n, CD? ??

n ? CD? n CD?

?

2 ,???????????????11 分 3
2 ????????12 分 3

设直线 CD ? 与平面 ABCE 所成角为 ? ,则 sin ? ? 20、(Ⅰ)设 N ( x, y) ,则由 PN ?

1 NM ? 0 得 P 为 MN 的中点????2 分 2 y y y 所以 P (0, ), M ( ? x,0) ,所以 PM ? (? x,? ), PF ? (1,? ) ????4 分 2 2 2
所以 PM ? PF ? ? x ?

y2 ? 0 ,即 y 2 ? 4 x ????????????5 分 4
2

所以动点 N 的轨迹 E 的方程为 y ? 4 x ??????????????6 分 (Ⅱ)设直线 l 的方程为 y ? k ( x ? 1) ???????????????7 分

-8-

由?

? y ? k ( x ? 1) ? y ? 4x
2

2 消去 x 得 y ?

4 y ? 4 ? 0 .????????????8 分 k 4 , y1 y 2 ? ?4 ??????????9 分 k

设 A( x1 , y1 ), B( x2 , y 2 ) ,则 y1 ? y 2 ?

假设存在点 C (m,0) 满足条件,则 CA ? ( x1 ? m, y1 ),CB ? ( x2 ? m, y2 )

CA ? CB ? x1 x 2 ? m( x1 ? x 2 ) ? m 2 ? y1 y 2
2 y1 y 2 2 y 2 ? y2 ) ? m( 1 ) ? m2 ? 4 4 4 ???????????????10 分 m ? ? ( y1 ? y 2 ) 2 ? 2 y1 y 2 ? m 2 ? 3 4 4 ? m 2 ? m( 2 ? 2) ? 3 k 4 2 因为 ? ? ( 2 ? 2) ? 12 ? 0 ???????????????11 分 k 4 2 所以,关于 m 的方程 m ? m( 2 ? 2) ? 3 ? 0 有解 k

?(

?

?

所以假设成立,即在 x 轴上存在点 C,使 CA ? CB 21、(Ⅰ) 当 a ? 由 f ?( x) ? 0 得 所以,当 a ?

2

2

? AB 成立????12 分

2

?
3

1 1 时, f ?( x) ? ? cos x ???????????????2 分 2 2

? x ? ? ,由 f ?( x) ? 0 得 0 ? x ?

?

3

???????????4 分

1 ?? ? ? ?? 时,函数 f ( x) 的单调递增区间是 ? , ? ? ,单调递减区间是 ?0, ? 。6 分 2 ?3 ? ? 3?

(Ⅱ)由 f ( x) ? 1 ? cos x 恒成立,可知 1 ? cos x ? sin x ? ax ? 0 恒成立 (也可以 sin x ? cos x ? ax ? 1 ,考虑 f ( x ) ? sin x ? cos x 与 g( x ) ? ax ? 1 图像问题) 设 g ( x) ? 1 ? cos x ? sin x ? ax, x ? ?0, ? ? ???????????????7 分 则 g ?( x) ? sin x ? cos x ? a ? 显然 g ?( x ) 在 ?0,

2 sin( x ?

?
4

)?a

? ?? ?? ? 上是增函数,在 ? , ? ? 上是减函数。 ? ? 4? ?4 ?

又 g ?(0) ? 1 ? a, g ?( ) ?

?

4

2 ? a, g ?(? ) ? ?1 ? a ???????????8 分

所以,当 x ? ?0, ? ? 时,讨论如下: ①当 a ? ?1 时, g ?( x) ? 0 ,所以 g ( x) 在 x ? ?0, ? ? 是增函数
-9-

此时 g ( x) ? g (0) ? 0 即 1 ? cos x ? sin x ? ax ? 0 恒成立 ②若 a ?

2 时, g ?( x) ? 0 ,所以 g ( x) 在 x ? ?0, ? ? 是减函数

此时 g ( x) ? g (0) ? 0 即 1 ? cos x ? sin x ? ax ? 0 不恒成立???????9 分 ③若 1 ? a ?

? ? ?? 2 时, g ?(0) ? 0, g ?( ) ? 0 ,可知存在 x0 ? ? 0, ? 使得 g ?( x0 ) ? 0 4 ? 4?

当 x ? ?0, x0 ? 时, g ?( x) ? 0 ,即 g ( x) 为减函数,所以有 g ( x) ? g (0) ? 0 所以 1 ? cos x ? sin x ? ax ? 0 不成立??????????????10 分 ④若 ? 1 ? a ? 1 时,由 g ?( ) ? g ?(0) ? 1 ? a ? 0, g ?(? ) ? 0

?

2

可知存在 x1 ? ?

?? ? , ? 使得 g ?( x1 ) ? 0 ?2 ? ?

于是当 x ? ?0, x1 ? 时, g ?( x ) ? 0 ,即 g ( x) 为增函数 当 x ? x1 , ? 时, g ?( x ) ? 0 ,即 g ( x) 为减函数。 要使 1 ? cos x ? sin x ? ax ? 0 在 x ? ?0, ? ? 上恒成立, 则?

?

?

? g(0) ? 0 2 解得 ? 1 ? a ? ????????????11 分 ? ? g(? ) ? 2 ? a? ? 0
? ? 2? ????????????12 分 ?? ?

综上所述,实数 a 的取值范围是 ? ? ?,

四、选做题 22、(Ⅰ) 证明:连接 AB, ????????1 分 因为 AC 是⊙ O1 的切线,所以 ?BAC ? ?D ?2 分 又因为 ?BAC ? ?E ,所以 ?D ? ?E ,???3 分 所以 AD//EC,所以 ?PCE ∽△PAD?????5 分 即 PE ? AD ? PD ? CE ?????????6 分 (Ⅱ)设 BP=x,PE=y, 因为 PA=6,PC=2,所以 xy=12?..①?????7 分 根据(Ⅰ) ?PCE ∽△PAD 得

A O1 B P C O2 E

D

DP AP 9 ? x 6 ? ? ??..②?????????8 分 即 EP CP y 2

由①②解得 x=3,y=4,或 x=-12,y=-1(舍去)????????????9 分 所以 DE=9+x+y=16
2 因为 AD 是的切线,所以 AD ? DB ? DE ? 9 ? 16,所以 AD=12?????10 分

- 10 -

23. 解: (Ⅰ)圆 C 的直角坐标方程为 ( x ? 2)2 ? y 2 ? 4 ,设 Q ( x, y ) ,则 M ( ,

x y ), 2 2

2 2 ∴ ( ? 2) ? ( ) ? 4 ∴ ( x ? 4)2 ? y 2 ? 16 这就是所求的直角坐标方程?????5 分

x 2

y 2

1 ? x?? t ? 2 ? (Ⅱ)把 ? 代入 ( x ? 4)2 ? y 2 ? 16 ,即代入 x2 ? y 2 ? 8x ? 0 ?y ? 2 ? 3 t ? ? 2 1 3 2 1 得 (? t )2 ? (2 ? t ) ? 8(? t ) ? 0 ,即 t 2 ? (4 ? 2 3)t ? 4 ? 0令 A, B 对应参数分别为 2 2 2 t1 , t2 ,则 t1 ? t 2 ? ?(4 ? 2 3) ? 0 , t1 ? t2 ? 4 ? 0
所以 PA ? PB ? t1 ? t 2 ? t1 ? t 2 ? 4 ? 2 3 ??????10 分

?-2x-2,x≤-3, ? -3≤x≤1, 24.解: (Ⅰ)f (x)+f (x+4)=|x-1|+|x+3|=?4, ?2x+2, x≥1. ?
当 x<-3 时,由-2x-2≥8,解得 x≤-5;当-3≤x≤1 时,f (x)≤8 不成立; 当 x>1 时,由 2x+2≥8,解得 x≥3。所以不等式 f (x)≤4 的解集为{x|x≤-5,或 x≥3}?5 分

b )即|ab-1|>|a-b|. 因为|a|<1,|b|<1, a 2 2 2 2 2 2 2 2 所以|ab-1| -|a-b| =(a b -2ab+1)-(a -2ab+b )=(a -1)(b -1)>0, 所以|ab-1|>|a-b|.故所证不等式成立.???????????10 分
(Ⅱ)f (ab)>|a|f (

- 11 -


相关文章:
吉林省延边州2016届高三数学下学期质量检测试题 理
吉林省延边州2016届高三数学下学期质量检测试题 _数学_高中教育_教育专区。延边州 2016 年高考复习质量检测 理科数学注意事项: 1.答题前,考生务必先将自己的姓名...
吉林省延边州2016届高三数学下学期质量检测试题 文
吉林省延边州2016届高三数学下学期质量检测试题 文_数学_高中教育_教育专区。延边州 2016 年高考复习质量检测 文科数学注意事项: 1.答题前,考生务必先将自己的姓名...
吉林省延边州2016届高三下学期质量检测试题 语文 Word版含答案
吉林省延边州2016届高三下学期质量检测试题 语文 Word版含答案_语文_高中教育_教育专区。延边州 2016 年高考复习质量检测 语文 本试卷分第Ⅰ卷(阅读题)和第Ⅱ卷...
2016年吉林省延边州高三复习质量检测数学(理)试题(含答案 )
2016年吉林省延边州高三复习质量检测数学()试题(含答案 )_高三数学_数学_高中教育_教育专区。延边州2016年高考复习质量检测 理科数学 注意事项: 1.答题前,考生...
吉林省延边州2016届高三复习质量检测数学(理)试题(含答案 )
吉林省延边州2016届高三复习质量检测数学()试题(含答案 )_数学_高中教育_教育专区。zxxk.com 延边州2016年高考复习质量检测 理科数学 注意事项: 1.答题前,考生...
吉林省延边州2016届高三理综下学期质量检测试题
吉林省延边州2016届高三理综下学期质量检测试题_理化生_高中教育_教育专区。延边州 2016 年高考复习质量检测 理科综合能力测试本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非...
吉林省延边州2016届高三语文下学期质量检测试题
吉林省延边州2016届高三语文下学期质量检测试题_语文_高中教育_教育专区。延边州 2016 年高考复习质量检测 语文 本试卷分第Ⅰ卷(阅读题)和第Ⅱ卷(表达题)两部分...
2016届吉林省延边州高三下学期3月质量检测试题 数学文
2016 届吉林省延边州高三下学期 3 月质量检测试题 数学文注意事项: 1.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓名、准考 ...
吉林省延边州2016届高三文综下学期质量检测试题
吉林省延边州2016届高三文综下学期质量检测试题_政史地_高中教育_教育专区。延边...(每个要点 3 分,答对 2 个给 6 分。言之有,可以酌 情给分。 ) - ...
更多相关标签:
吉林省延边州 | 吉林省决定撤销延边州 | 吉林省延边州地图 | 吉林省延边州事业单位 | 吉林省延边州敦化市 | 吉林省延边州安图县 | 吉林省延边州天气 | 吉林省延边州和龙市 |