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指数函数(2)


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指数函数(2) 学习目标: 1.默写出指数函数的概念、图象和性质。
2.学会解决与指数函数有关的简单应用问题。

A.

y=(-3)x

B. y=3x+1

C. y=-3x+1

D. y=3-x

重点、难点: 教学重点:指数函数的图象和性质的应用。 教学难点:求复合函数的单调区间 使用说明及学法指导: (1) 阅读教材 57--58 页,回答预习案中的问题并完成预习自测。 (2) 将预习中不能解决的问题标出来,并写到后面“我的疑惑”处。 预学案 1、 (默写) 指数函数的定义: ________________________________________________ 2、指数函数的图象与性质: a>1 0<a<1

我的疑惑?(请你将预习中未能解决的问题和疑惑的问题写下来,待课堂上与老师 同学探究解决) ——————————————————————————— 导学案
探究 1. 求定义域、值域

例 1 求下列函数的定义域、值域: (1) y ?

2

x

? 1 (2) y ?

3

5 x ?1

(3) y ?

1

0.4

x ?1

变式练习 1 求下列函数的定义域、值域: (1) y ? 2
x 2? 2 x ? 4

(2) y ?

2

x ?1

?8

图 象

1.定义域:__________;值 域:_____________; 2.函数图象都在________上方且都通过点__________ 即 x=_____时 y=_____ 性 3.当 x>0 时,_________; 当 x>0 时, _________; 质 当 x<0 时,_________. 当 x<0 时, _________ 4.在 R 上是______函数 在 R 上是_______函数 5._____________________. 说明:性质 3 填写 y 的范围;性质 4 填写单调性;性质 5 填写奇偶性 预习自测:

探究 2 复合函数的单调性

y
例 2 求函数

1 ?( ) 2

x

2

? 4x ?5

的单调区间:

下列函数是指数函数的是(



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f ( x) ?

跟踪练习:函数 y

1 ?( ) 2

?

x

2

? 4x ?5

的单调减区间为___________________

6*. 已知函数 (1)求定义域和值域 (2)判断函数的奇偶性 (3)证明函数的单调性

2 2

x x

?1 ?1

我的收获_______________________________________________________

固学案(作业区) 1.课本 P58 练习 2

2. 课本 P59A 组第 5 题 7*.已知函数 f ( x) ? a ?

1

10

x

?1

(a ? R )

(1)判断并证明函数的单调性 (2)是否存在实数 a 使得函数 f(x)是奇函数?

3.函数 y ?

1 的值域是( 2 ?1
x



A.(??,1)

B.(??,0) ? (0,??)

C.(?1,??)


D.(??,?1) ? (0,??)

4.当 a ? 1 时,函数 y ?

ax ?1 是( a x ?1

A. 奇函数
5.函数 y ? 2 x
2

B. 偶函数
?x

C. 既奇又偶函数

D. 非奇非偶函数

的单调递增区间为


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