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八年级数学下册 16.2.3。2整数指数幂--科学记数法课件 人教新课标版


科学记数法: 绝对值大于10的数记成a×10n的形式, 其中1≤︱a︱<10,n是正整数.

例如:864000可以写成8.64×105.

? 算一算: 0.0001 0.01 10-2= -------------10-4= ------------0.00000001 10-8= ---------------------议一议: 指数与运算结果的0的个数有什么关系?
与运算结果的小数点后的位数有什么关系?

探索: 你发现了什么?
仔细想一想:
n 一般地,10的-n次幂,在1前面有--------个0。

10-21的小数点后的位数是几位? 1前面有几个 零?

用小数表示下列各数

1 ? 10

?4

?

1 10
4

? 0 . 0001
1 10
5

2 . 1 ? 10

?5

? 2 .1 ?

? 2 . 1 ? 0 . 00001

? 0 . 000021

类似:
类似地,我们可以利用10的负整 数次幂,用科学记数法表示一些 绝对值小于1的数,即将它们表 -n 示成a×10 的形式.(其中n是正 整数,1≤∣a∣<10.)

例题1:用科学记数法表示下列各数
0.1= 1 × 10
-1

0.01= 1 × 10
-5

-2 -8

0.00001= 1 × 10

0.00000001= 1 × 10
-n

-4 0.000611= 6.11 × 10

-3 -0.00105= -1.05 × 10

0.0‥‥‥01= 1 × 10

n个0

思考:当绝对值较小的数用科学记数法表示为a ×10-n时,a,n有什么特点?

a的取值一样为1≤︱a︱<10;n是正整数, n等于原数中左边第一个不为0的数字前面所 有的0的个数。(包括小数点前面的0)

学了就用?
并指出结果的精确度与有效数字。 例2:用科学记数法表示:

(1) 0.0006075= 6.075×10-4 (2) -0.30990= - 3.099×10-1
(3) -0.00607= - 6.07×10-3 6 (4) -1009874= - 1.009874×10 (5) 10.60万= 1.06×105

用a ×10 表示的数,其有效数字由a来确 定,其精确度由原数来确定。

n

例3:把下列科学记数法还原。
(1)7.2×10-5= 0 . 000072 (2)-1.5×10-4= ? 0 . 00015

分析:把a×10-n还原成原数时,只需把a的小数点 点向左移动n位。

例:纳米技术是21实际的新兴技术, 1纳米 =10-9米,已知某花粉的的直径是3500纳 米,用科学记数法表示此种花粉的直径是多 少米? 解: 3500纳米=3500×10-9米 =(3.5×103)×10-9 =35×103+(-9) =3.5×10-6

答:这种花粉的直径为3.5×10-6 米.

随堂练习

1、用科学记数法表示下列各数: (1)0.000032 (2)-0.00012

2、下列是用科学记数法表示的数,写出原来的数。 (1)2×10-8 (2)7.001×10-6

动脑筋
1、比较大小: < (1)3.01×10-4--------------9.5×10-3 (2)3.01×10-4-----------3.10×10-4 2、计算:(结果用科学记数法表示) (6×10-3)×(1.8×10-4)

<

随堂练习

①用科学记数法表示: (1)0.000 03; (3)0.000 0314;

(2)-0.000 0064; (4)2013 000.

②用科学记数法填空: (1)1秒是1微秒的1000000倍,则1微秒=_ 秒; (2)1毫克=_________千克; (3)1微米=_________米; (4)1纳米=_________微米; (5)1平方厘米=_________平方米; (6)1毫升=_________立方米.

随堂练习 1、用科学记数法表示下列各数,并保留3个有效 数字。 (1)0.0003267 (2)-0.0011 (3)-890690 2、写出原来的数,并指出精确到哪一位?

(1)(-1×10)-2

(2)-7.001×10-3

3.已知1纳米=10-9 米,它相当于1根头发丝直径 的六万分之一,则头发丝的半径为( )米。

4、计算:(结果用科学记数法表示)

? ? ? ?5 ? 10 ? ? ? ?9 ? 10 ? ( 2 ). ?? 1 . 8 ? 10 ( 3 ). ?2 ? 10 ? ? ?? 1 . 6 ? 10 ?
(1). 3 ? 10
?5 ?3 ? 10 ?5 ?3 ?2 ?6

生活小常识

用科学记数法填空: 1×10-6 (1)1微秒=_________秒; 1×10-3 1×10-6 (2)1毫克=_________克=_________千克; 1×10-4 1×10-6 (3)1微米=_________厘米=_________ 米; 1×10-3 1×10-9 (4)1纳米=_________微米=_________米; 1×10-4 (5)1平方厘米=_________平方米; (6)1毫升= _________ 升=_________立方米. 1×10-3 1×10-6


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