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高中数学 1.1.2集合间的基本关系同步练习 新人教A版必修1


1、1、2 集合间的基本关系 同步练习
一、选择题

? 1、满足条件{1,2,3} ? ? M ? {1,2,3,4,5,6}的集合 M 的个数是
A、8 B、7 C、6 D、5





2、若集合 A ? x | x 2 ? 0 ,则下列结论中正确的是( A、A=0 B、 0 ? A C、 A ? ?

?

?

) D、 ? ? A

1,2,0?,④ 0 ? ? , 3、下列五个写法中① ?0?? ?0,1,2?,② ? ??0?,③ ?0,1,2? ? ?

?

⑤ 0 ? ? ? ? ,错误的写法个数是( A、1 个 B、2 个 C、3 个

) D、4 个

4、若集合 M ? {y | y ? 2? x }, P ? {y | y ? x ? 1} ,则 M ? P 等于_____ A、 { y | y ? 1} B、 { y | y ? 1} C、 { y | y ? 0} D、 { y | y ? 0}

2 ? ?x ? 1 ? 0 5、不等式组 ? 2 的解集是_____ ? x ? 3 x ? 0 ?

A、 {x | ?1 ? x ? 1} B、 {x | 0 ? x ? 3} C、 {x | 0 ? x ? 1}

D、 {x | ?1 ? x ? 3}

6 ? ? 6、已知全集 M ? ?a | ? N且a ? Z ? ,则M=( ? 5?a ?

) D、{-1,2,3,4}

A、{2,3}

B、{1,2,3,4}

C、{1,2,3,6}

7、集合 M ? {x x 2 ? 2x ? a ? 0, x ? R},且 ? A、 a ? ?1 B、 a ? 1 C、 a ? ?1

M ,则实数a的范围是( D、 a ? 1



1

二、填空题 8、调查某班 50 名学生,音乐爱好者 40 名,体育爱好者 24 名,则两方面都爱好的人数 最少是 ,最多是

9、已知集合 A={x∈R|x2+2ax+2a2-4a+4=0} ,若 ?

A,则实数 a 的取值是

10、已知集合 A={x∈N*| 是

6 ∈Z} ,集合 B={x|x=3k+1,k∈Z} ,则 A 与 B 的关系 x?2

11、已知 A={x|x<3 } ,B={x|x<a } (1)若 B ? A,则 a 的取值范围是______ (2)若 A B,则 a 的取值范围是______

12、若{1,2,3} A ? {1,2,3,4} ,则 A=______

三、解答题 13、设 A={x|x2-8x+15=0} ,B={x|ax-1=0} ,若 B ? A,求实数 a 组成的集合、

14、已知 A={x,xy,1n(xy)},B={0,|x|,y},且 A=B。求 x,y 的值。

2

15、已知 M={x | x2-2x-3=0},N={x | x2+ax+1=0,a∈R},且 N ? M,求 a 的取值范围、

?

3

答案: 一、 选择题

1、C;2、D ; 3、C ; 4、C ; 5、C;6、D;7、C 二、填空题 8、14,24; 9、 {2} 12、 {1,2,3,4} 三、解答题 13、解:A={3,5},因为 B ? A,所以若 B= ? 时,则 a=0,若 B≠ ? 时,则 a≠0,这时 有 =3 或
1 a 1 1 1 1 1 =5,即 a= ,或 a= ,所以由实数 a 组成的集合为{0, , } 、 3 5 5 3 a

10、 A

B 11、

(1)a≤3

(2)a>3

14、x=-1,y=-1; 15、解:M={x | x2-2x-3=0}={3,-1} ∵N ? M (1)当 N= ? 时,N ? M 成立 N={x | x2+ax+1=0} ∴a2-4<0 ∴-2<a<2 (2)当 N≠ ? 时,∵N ? M ∴3∈N 或 -1∈N 当 3∈N 时,32-3a+1=0 即 a= ? 1 10 ,N={3, }不满足 N ? M 3 3 ? ? ? ?

当-1∈N 时, (-1)2-a+1=0 即 a=2,N={-1} 满足 N ? M ∴ a 的取値范围是:-2<x≤2

4


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