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物理竞赛牛顿定律


牛顿运动定律
1.在升降机中挂一个弹簧秤,下吊一个小球,如图 1 所示. 当升降机静止时,弹簧伸长 4cm,当升降机运动时弹簧伸长 2cm, 若弹簧秤质量不计,则升降机的运动情况可能是( A.以 1m/s2 的加速度加速下降 B.以 4.9m/s2 的加速度减速上升 C.以 1m/s2 的加速度加速上升 D.以 4.9m/s2 的加速度加速下降 2.劲度系数为 k 的轻

弹簧的下端栓挂一个质量为 m 的小球,静止时,小球距地面高为 h ( h 远 小于弹簧总长) 用手竖直向下拉球, , 使球刚好与地面接触, 静止时放手. 若弹簧始终在弹性限度内, 则下列说法中正确的是( ) A.球上升能达到距地面的最大高度为 h B.球上升到最大高度过程中,动能与重力势能之和始终不变 C.球距地面高度为 h 时,球的速度最大 D.球的最大加速度是 )
图1

A. v1

B. v 2

C. v 3

D. v 4

5.如图 3 所示,两根完全相同的较粗的平行直圆柱体倾斜放置,组成一个倾斜的轨道,一个水 泥圆筒恰可以沿两个圆柱体组成的轨道匀速下滑.在水泥圆筒沿两个圆柱体组成的轨道匀速下滑的 过程中,突然让两个圆柱体沿如图所示的方向以相同的角 速度匀速转动,则关于水泥圆筒的运动情况,下列说法中 正确的是( )
图3

A.仍然匀速下滑 B.将匀加速下滑 C.将匀减速下滑 D.将加速下滑,但加速度逐渐减小

6.如图 4 所示,光滑水平面上放置质量分别为 m 和 2m 的四个木块,其中两个质量为 m 的木 块间用一不可伸长的轻绳相连,木块间的最大静摩擦力是 ?mg .现用水平拉力 F 拉其中一个质量 为 2m 的木块,使四个木块以同一加速度运动,则轻绳对 m 的最大拉力为( )

kh m

3.在一升降机内用杆秤称量物体,当升降机静止时,秤的读数是 1kg,若升降机以 度竖直上升,则杆秤的读数为( A.0.5kg B.1.5kg ) C.1kg D.3kg

g 的加速 2

3 ?mg 5 3 C. ?mg 2
A.

B.

3 ?mg 4
图4

D. 3?mg

7.如图 5 所示,一个质量为 2kg 的物体从坐标原点 O 沿 x 轴正方向由静止开始做匀加速直线 运动,它的动量 p 随位移 x 的变化规律为 p = 8 x kgm/s,则( A.物体在第一秒内受到的冲量是 16Ns B.物体通过 A 、 B 、 C …各点时动量对时间的变化率是 16kgm/s C.物体通过相同的距离,动量增量可能相等 D.物体通过相同的时间,动量增量一定相等 8.如图所 6 示, OP 为竖直平面内一光滑曲面轨道, P 点轨道与地面相切; OQ 为光滑的斜 面轨道,来年感轨道长度相等.在 O 点,质量为的小物块 a 和 b ,从同一时刻出发, a 沿斜面下滑,
图5



4.如图 2 所示,在倾角为 30°的足够长的光滑斜面上,有一质量为 m 的物体,它受到沿斜面方 向的力 F 的作用.力 F 按图中( a )( b )( c )( d ) 、 、 、 所示的四种方式随时间变化(取沿斜面向上为力的正方向) . 已知物体在 t =0 时的速度为零,若用 v1 、 v 2 、 v 3 、 v 4 分别 表示上述四种受力情况下物体在 3s 末的速率,则这四个速率 中最大的是( )
图2

b 沿曲面下滑.以下说法正确的是(



A. a 比 b 先到达地面,它们将要到达地面时动能相等 B. a 、 b 同时到达地面,它们将要到达地面时速度不同 C. a 比 b 先到达地面,它们将要到达地面时速度相等 D. b 比 a 先到达地面,它们将要到达地面时动能相等 9.用手提着一根挂有重物的轻质弹簧的上端竖直向上做加速运动,当手突然停止运动的瞬间, 重物将( ) B.向上做加速运动 D.向上做匀减速运动 A.立即停止运动 C.向上做匀速运动
图6

10.如图 7 所示,一轻质弹簧的下端固定在水平面上,上端放置一物体(物体与弹簧不连接) , 初始时物体处于静止状态.现用竖直向上的拉力 F 作用在物体上,使物体开始向上做匀加速运动, 拉力 F 与物体位移 x 的关系如图 5 ? b 所示( g B.弹簧的劲度系数为 7.5N/cm, C.物体的质量为 3kg D.物体的加速度为 5m/s2 11.高空滑索是一种勇敢者的运动项目,一个人被轻绳通过轻质滑环悬吊在足够长的倾斜钢索 上运动,在下滑的过程中可能会出现如图 8 甲和乙所示的两种情形,不计空气阻力,则下列说法正 确的是( )
图7

为(

) B. 0.5 g D. 1.5 g

A. 2 g C. 0.25 g

=10m/s2),则正确的结论是(



A.物体与弹簧分离时,弹簧处于压缩状态

14.如图 11 所示,一直角斜面体固定在地面上,左边斜面倾角为 60 ?,右边斜面倾角为 30?, A 、 B 两物体分别系于一根跨过定滑轮的轻绳 的两端, 分别置于斜面上, 且两物体下边缘位于同一高度处于平衡状态. 设 所有摩擦均可忽略不计,滑轮两边的轻绳都平行与斜面,若剪断轻绳,让 两物体从静止开始沿斜面下滑,则下列叙述正确的是( A.着地时两物体的速度相等 B.着地时两物体的机械能相等 C.着地时两物体所受重力的功率相等 D.两物体沿斜面滑行的时间相等
图9 图 12 图 11



15.如图 12 所示,半径为 r =0.2m 的圆柱体绕水平轴 OO ? 以 ? =9rad/s 的角速度匀速转动,把质 量 m =1kg 的物体 A 放在圆柱体上方,光滑挡板使它不能随圆柱体转动,在水平力 F 作用下以 v = 2.4m/s 的 速 度 向 右 匀 速 滑 动 , 若 物 体 A 与 圆 柱 体 间 的 摩 擦 因 数 N. 16.如图 2 所示,质量分别为 M 、 m 、 m 的木块以线 a 、 b 相连,质量为 ?m 的小木块置于 中间木块上,施水平力 F 拉 M 而使系统一起沿水平面运动;若将小木块从中间木块移至质量为 M

图8

? = 0.25 , 则 F 的 大 小 为

A.图乙的情形中,人可能匀速下滑 B.图乙的情形中,钢索对人的作用力小于人的重力 C.图甲的情形中,钢索对轻环可能无摩擦力 D.图甲的情形中,若轻环突然被卡住而停止,则在此瞬间轻绳对人的拉力一定大于人的重力 12.如图 9 所示,用轻绳连接同种材料制成的 a 和 b 两个物体. a 物体的质量为 m1 , b 物体的 质量为 m 2 , m1 > m 2 ,当它们沿着有摩擦的斜面向下滑动时,连接两物体的细线的受力情况是 ( ) A.当 a 和 b 两物体匀速下滑时,细线中的拉力等于零;当 a 和 b 两物体不是匀速下滑时,细 线中的拉力不等于零 B.当 a 与 b 两物体一起加速下滑时, b 物体通过细线拉 a 物体向下加速运动 C.不论 a 与 b 是匀速运动,还是加速运动,细线中的拉力均等于零 D.两物体与斜面的摩擦力相等时,细线中的拉力才可能等于零 13.如图 10 所示,小球质量为 m ,被三根轻弹簧 a 、 b 、 c 固定在 O 点, c 竖直向下, a 、 b 、 c 夹角均为 120?.球平衡时, a 、 b 、 c 弹力大 小之比是 3:3:1.设重力加速度为 g ,当剪断 c 的瞬间,小球的加速度大小
图 10

的木块之上,两绳上的张力 Ta 、 Tb 如何变化?( A. Ta 不变、 Tb 减小 C. Ta 变小、 Tb 减大



B. Ta 减小、 Tb 不变 D. Ta 变大、 Tb 变小
图 13

17.一个质量为 m 的小球以初速度 v1 向上抛出,由于空气阻力的影响,落回 抛出点时的速度大小为 v 2 ,若已知空气阻力的大小与速度成正比,重力加速度用

g 表示,则小球从抛出到落回抛出点的整个过程中,加速度大小的变化情况
是 ,所用的总时间为 . 18.如图 14 所示,在托盘测力计的托盘内固定一个倾角为 30°的光滑斜面, 的读数是 .
图 14

现将一个重 4N 的物体放在斜面上,让它自由落下,在这个过程中,测力计因 4N 物体的存在而增加 19.在传送带以 v 0 =1m/s 的水平速度运动时,将一箱子从侧面用力推上传送带,箱子在传送带上 滑动一段距离后,相对传送带静止.在箱子刚接触传送带时,相对地面的速度 u 0 =2m/s,其方向垂 直于传送带的速度方向,则箱子在传送带上滑动的过程中,相对于地面的最小速度是 摩擦力足够大,箱子不会从传送带上滑下. ) . (设

20.一个竖直放置的弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计,盘内放一物体 P 处于静止状态,

P 的质量 m =12kg,弹簧的劲度系数 k =800N/m.现给 P 施加一个竖直向上的力 F ,使 P 从静止
开始向上做匀加速直线运动.已知在头 0.2s 内 F 是变力,在 0.2s 以后 F 是恒力, g 取 10m/s2.则

F 的最小值是

;最大值是

. .

21.质量为 m 的木球和质量为 M 的铁球用细线连接静止在深水中,剪断细线后,当木球的加 速度为 a 时,铁球的加速度的大小是 22. 如图 14 所示, 一条长为 2m 的轻绳两端各连接一质量均为 0.5kg 的小球 A 、B , 小球 A 置 于光滑水平桌面上,轻绳通过滑轮与小球 B 相连,固定 B 球使绳处于水平位置且伸出桌面的长度为 1m.现由静止释放 B 球,设 A 球到达桌边 MN 的时间为 t 1 , B 球到达桌边 MN 的时间为 t 2 ,则 t 1 (填“>” “=” “<” 、 、 ) t2 .

图 16 图 14 图 15

23.一弹簧秤的秤盘质量 m1 =1.5kg,盘内放一物体 P , P 的质量 m 2 =10.5kg,弹簧质量不 计,其劲度系数为 k =800N/m,系统处于静止状态,如图 15 所示,现给 P 加一个竖直向上的力 F 使 P 从静止开始向上做匀加速运动,已知在最初 0.2s 内 F 是变力,在 0.2s 后 F 是恒力,则:力 F 的最小值为 ,最大值为 . 24.如图 16,质量为 M 、 m 的两物体 A 、 B ,用轻绳相连跨过光滑的滑轮,将 A 置于倾角 为 ? 的光滑斜面上, B 悬空,如果 A 在斜面上沿斜面加速下滑,则斜面作用于高出地面壁上的水平 方向的力为 . (地面与斜面体间的摩擦忽略不计)

25.如图 17 所示,倾角为 37°的光滑斜面 AB 与倾角为 30°的光滑斜面 DC 通过长度为 2.2m 的光滑平面 BC 连接 (连接处有一段很短的光滑圆弧) 将质量 m1 =0.5kg 的小球 P 从 AB 斜面上距 , 地高度 h1 =1.8m 处自由释放,同时将质量为 m 2 的另一小球 Q 从 DC 面上某点释放。要使小球同时 进入水平面,且不断地在水平面上同一点发生相向弹性碰撞.求: (1)小球 Q 自由释放时,距地高度 h2 是多少? (2) P 、 Q 两球在 BC 上碰撞的位置在何处? (3)小球 Q 的质量 m 2 是多少?
图 17


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