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山东高考应该注意的那些事儿


2016 山东高考应该注意的那些事儿 宋立莉
时间像离弦的箭,穿过时光的隧道,不知不觉又快到一年 的高考时节。很多学生在这个时刻会如热锅上的蚂蚁,急的团团 转,甚至有些学生打电话问我: “老师,我现在马上就要考试了, 数学现在才考 80 多分,我还有希望吗?”还有学生说: “老师, 我现在觉得做数学综合性的题目觉得越来越力不从心。 ”今天, 就在这里跟大家谈谈,如何在剩下的一个月时间里,避免不当的 失分,抓住每一个得分点,让你的数学多拿 30 分。 舍得花时间读题。大家都知道,对于高考中的数学来讲, 时间实在是紧迫。在 2 个小时的时间里做完 150 分的数学试卷, 你必须马不停蹄的去答题。但是,我在这里跟大家讲,一定要舍 得花时间去读题、审题,弄清楚题目的要求再去答题。比如说, 选择的开篇,山东一般是集合或者复数。对于复数而言,很多同 学经过化简计算都能把这个复数计算出来, 但是他没有看清到底 是复数还是复数的共轭。这样的话,其实前面做过好多东西,就 最后差一步导致不得分。对于高考来说,这个代价是很惨痛的。 注意区间或集合的开闭性。 从刚刚踏入高中的校门,我们 首先接触到的就是集合。学了函数之后,表示函数的定义域、值 域,我们还可以用区间。用集合、区间表示范围的时候,一定要 注意区间跟集合的开闭性, 在平时的上课过程中我也一直在跟同 学们强调这一点,但是还是有很多同学会出错。你忽略了集合跟

区间的开闭性,就可能导致函数在这个区间内没有意义,值域取 不到这一点等等一些问题。区间该闭的时候不闭,该开的时候不 开,对于选择题填空,5 分一律不得。 注意对题目条件变形、化简、整理。比如说高考试卷中, 与三角函数有关的题目中,很多条件中的角与π
? , 2 等有关系,

这个时候你就需要注意利用诱导公式对给出的条件进行化简了。 还有就是在第一个大题中,出现三角函数的式子非常复杂,既有 关于三角函数的二次形式,还有关于角的二倍的形式,这种情况 下,如果题目需要我们对函数的周期、最值及取得最值时 x 的取 值,函数的对称轴、对称中心、单调性进行讨论,我们需要先使 用降幂公式把二次降为一次,然后利用辅助角公式,将函数化为 正弦型或者余弦型函数。最后采用“整体”的思想,将(ω х + φ )看作一个整体,使得整体满足正弦或者余弦函数的性质,然 后进行做答。注意,自 2014 年山东数学阅卷标准出来以后,对 于答题过程只有公式的情况,不予得分。公式必须与题目数据有 所结合,确确实实,利用已学的数学公式去解决题目中的问题才 能得分。所以同学们注意,比如在解三角形中不要再单纯的只罗 列正弦定理、余弦定理、三角形面积等公式。对于填空题而言, 最终结果一定是最简的形式,2015 年山东高考阅卷,对于填空 题中,不化简,不求值的情况一律不得分。所以,请考生在答题 过程中,一定注意公式的变形,题目条件的化简,最终结果的整 理。

综合运用数形结合、特值法、代入法、归纳推理等特殊方 法。 比如题目中判断函数在给定区间内是否存在零点的问题, 我们可以采用零点定理。但是,零点定理无法判断函数零点的个 数。如果题目中如果出现零点的个数问题,我们需要数形结合转 换成两个函数的交点问题。此外,在圆锥曲线的压轴的选择题目 中,在求最值,离心率的取值范围等问题时,我们可以采用数形 结合,采用特殊点法,迅速得出结果。特殊位置法比严格的代数 推导既省时又省力。在 2015 年的文科数学卷的数列大题中,第 一问涉及到数列求通项问题, 在平时的训练过程中我们要求数列 必须得满分,但是 2015 年山东文科卷的数列通项计算并不是那 么顺利。但是,在阅卷过程中,我们发现有些同学还是非常非常 聪明的。她先根据题目的条件,列出数列的几项,然后归纳推理 出数列的通项公式, 然后利用我们选修课本中学过的数学归纳法 给出证明,这也是完全可以的。因为大家都知道,数列作为单独 的一个模块,得分还是比较容易的,尤其是数列的第二问,一般 会涉及数列的求和,但是数列的求和方法很固定。所以在知道数 列通项公式的情况下, 对于一般的学生, 求和还是可以做出来的。 那么,如何才能保证我们做了的题目就能拿到分呢,这就是下面 要讲的,特殊值的代入检验。对于三角函数的化简,数列的求通 项,求和,最后结果求完之后一定要代入特殊值进行验证。我不 敢保证如果代入特殊值之后结果合适就一定合适, 但是如果代入 特殊值之后与题目条件不符就一定不对,如果你还不放心,你不

妨代入两个值,那你的准确率就大大提升了。 态度决定高度,心态决定胜负。其实,每场比赛,在实力 相当的情况下,比的是心态。保持一个良好的心态,每天都要有 一个计划并按照计划去严格执行,扎扎实实走好每一步,踏踏实 实过好每一天。 最后,祝广大学子:金榜题名!


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