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广州市2008届高三“一模”数学试题及解答(理科)


秘密★启用前 2008 年广州市普通高中毕业班综合测试(一) 数 学(理科) 2008.3 本试卷共 4 页,21 小题,满分 150 分.考试用时 120 分钟. 注意事项: 1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填 写在答题卡上.用 2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上. 2.选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把

答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不 按以上要求作答的答案无效. 4.作答选做题时,请先用 2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再将答案填写在对应题号 的横线上。漏涂、错涂、多涂的,答案无效. 5.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回. 参考公式: 锥体的体积公式 V ? 1 Sh ,其中 S 是锥体的底面积, h 是锥体的高. 3 如果事件 A 、 B 互斥,那么 P ? A ? B ? ? P ? A? ? P ? B ? . 如果事件 A 、 B 相互独立,那么 P ? A ? B? ? P ? A? ? P ? B ? . 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 p ,那么在 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率 k k Pn ? k ? ? C n p ?1 ? p ? n?k . 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 2 1.已知全集 U ? R ,集合 A ? x ?2 ? x ? 2 , B ? x x ? 2 x ? 0 ,则 A ? ? ? ? B? A. ? 0, 2 ? B. ? 0, 2? C. ? 0, 2 ? D. ? 0, 2? 2.某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了 11 场比赛,他们每场比 甲 6 9 8 0 57 9 1 赛得分的情况用如图 1 所示的茎叶图表示,则甲、乙两名运动员 3 4 6 2 2 3 1 4 的中位数分别为 图1 A.19、13 C.20、18 B.13、19 D.18、20 7 1 2 1 0 乙 8 5 13 0 0 3.已知函数 f ( x ) ? ? A. ? 1 ?log 2 x, x ? 0, ?2 , B. 2 2 2 x x ? 0. 若 f (a) ? 1 ,则 a ? 2 D.1 或 ? 2 C. ?1 或 2 4.直线 ax ? y ? 2a ? 0 与圆 x ? y ? 9 的位置关系是 A.相离 B.相交 2 C.相切 2 D.不确定 5.在区间 ?0,1? 上任取两个数 a , b ,方程 x ? ax ? b ? 0 的两根均为实数的概率为 A. 1 8 B. 1 4 C. 1 2 D. 3 4 2 6.已知 a ? R ,则“ a ? 2 ”是“ a ? 2a ”的 A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 7. 抽气机每次抽出容器内空气的 60% , 要使容器内剩下的空气少于原来的 0.1% , 则至少要抽 (参 考数据: lg 2 ? 0.3010 , lg3 ? 0.4771 ) A.15 次 B.14 次 C.9

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