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2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系2 学案


高一物理学案

编制:罗德刚

审查:

李伟

§2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系(选用) 班级____________学习小组___________姓名______________ 【学习目标】 1. 掌握速度公式,并能够应用速度与时间的关系式。 2. 能识别不同形式的匀变速直线运动的速度

-时间图象。 3 会得利用 v 中时
? v0 ? vt 2



v 中时 ? v

这两规律

学习难点: 对匀变速直线运动速度公式物理意义的理解。 【自主学习】1. 小车速度图象的进一步探究 在上节课“探究小车速度随时间变化的规律”这一实验中,我们画出了小车运动的速度 图象,该图象是一条倾斜的直线。速度图象中的一点表示某一时刻的____________;小车的 速度图象是一条倾斜的直线,表明小车的速度不断增大,而且速度变化是________________ 的;小车做的是__________不变的直线运动。 2. 对匀变速直线运动的理解 我们把沿着一条直线,且加速度不变的运动,叫做匀变速直线运动。对此,要注意以下几点: (1)加速度是_____量,既有_____又有________。加速度不变,指的是加速度的_______和 ________都不变。若物体虽然沿直线运动,且加速度的大小不变,但加速度的方向发生了变 化,从总体上讲,物体做的并不是匀变速直线运动。 (2)沿一条直线运动这一条件不可少,因为物体尽管加速度不变,但还可能沿曲线运动。例 如我们将要讨论的平抛运动,就是一种匀变速曲线运动。 (3)加速度不变,即速度是_______变化的,运动物体在任意相等的时间内速度的变化都 ______。因此,匀变速直线运动的定义还可以表述为:物体在一条直线上运动,如果在任意 相等的时间内速度的变化都相等,这种运动就叫做匀变速直线运动。 (4)匀变速直线运动可分为__________直线运动和_________直线运动两类:速度随着时间 均匀增加的直线运动,叫做___________直线运动;速度随着时间均匀减小的直线运动,叫 做____________直线运动。 3. 物理量之间的函数关系可以用图象表示,也可以用公式表示。匀加速直线运动的速度图 像是一条______直线,用公式表达匀变速直线运动速度与时间的关系_______ __________。 【探究学习】 1对匀变速直线运动速度公式的理解 我们可以这样来理解匀变速直线运动速度公式的物理意义: 等于单位时间内速度的变化量, a at 是 0~t 时间内的速度变化量,加上初速度 v0,就是 t 时刻的速度 v。公式说明,t 时刻的 速度 vt 与初速度 v0、加速度 a 和时间 t 有关。 匀变速直线运动速度公式表明,物体运动的速度是时间的什么函数关系?速度图象是什 么样的直线?

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李伟

2匀变速直线运动速度公式中的符号法则 匀变速直线运动速度公式 vt=v0+at 尽管是在物体做加速运动的情况下得出的,而对减速 的情况同样适用。由于速度与加速度都是矢量,就需要用正负号来表示它们的方向。通常, 我们以初速度的方向为正方向,与正方向一致的量取____号,相反的取_____号。具体说来, 当物体做匀加速直线运动时,加速度为正值;当物体做匀减速直线运动时,加速度为负值。 在应用速度公式时,对匀减速直线运动又有两种处理方法:一种是将 a 直接用负值代入,速 度公式 vt=v0+a t 形式不变(教材例题 2 的求解就采用了这种处理方法) ;另一种是将 a 用其 绝对值代入(即 a 仅表示加速度的大小) ,速度公式须变形为 vt=v0-a t(在以后与牛顿第二 定律综合应用时,采用这种处理方法较为方便) 。 3 对关系式 v 中时
? v0 ? vt 2



v 中时 ? v

这两规律的认识(含义: 公式一表明匀变速直线运动某

段时间内的平均速度,就等于该段时间的初、末速度之和的二分之一;公式二表明匀变速直 线运动某段时间内的平均速度,就等于该段时间中间时刻的瞬时速度”)。你想过没有,为什 么有这种等量关系呢?让我们来证明一下。

【例题分析】 例1 物体做匀加速直线运动, 到达 A 点时的速度为 5m/s, 3s 到达 B 点时的速度为 14m/s, 经 再经过 4s 到达 C 点,则它到达 C 点时的速度为多大? 点悟 应用匀变速直线运动速度公式求解。

例2 甲、乙两物体分别做匀加速和匀减速直线运动,已知乙的初速度是甲的初速度的 2.5 倍,且甲的加速度大小是乙的加速度大小的 2 倍,经过 4s,两者的速度均达到 8m/s,则两 者的初速度分别为多大?两者的加速度分别为多大? 提示 注意加速度的正负号及两者之间的联系。

例3 一辆沿笔直的公路匀加速行驶的汽车,经过路旁两根相距 50m 的电线杆共用 5s 时间, 它经过第二根电线杆时的速度为 15m/s,则经过第一根电线杆时的速度为( ) A. 2m/s B. 10m/s C. 2.5m/s D. 5m/s 提示 用平均速度进行分析。

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李伟

例4 两木块自左向右运动,现用高速摄影 t1 t2 机在同一底片上多次曝光,记录下木块每次 曝光时的位置,如图 2-16 所示,连续两次 t2 曝光的时间间隔是相等的,由图可知( ) t1 A. 在时刻 t2 以及时刻 t5 两木块速度相同 B. 在时刻 t1 两木块速度相同 C. 在时刻 t3 和时刻 t4 之间某瞬间两木块速度相同 D. 在时刻 t4 和时刻 t5 之间某瞬时两木块速度相同 提示 先考察两木块的运动性质,再由关系式 v 中时
? v

t3 t3

t4 t4
图 2-16

t5 t5 t6

t6 t7

t7

进行分析判断。

【达标练习】 1、如图1物体的运动 V—t 图象,它做的是______________运动, 其 vt 与 t 的关系式为 2、 图 2 中 物 体 的 速 度 是 __________________ 变 化 , 加 速 度 _____________________ 变 化 的 , 它 是 匀 加 速 运 动 吗 ? ___________

图1

图2

3、你能说出物体要各时间段分别做什么运动吗?

图3

4、跳伞运动员做低空跳伞表演,当飞机离地而某一高度静止于空中时,运动员离开飞机自由 下落,运动一段时间后打开降落伞,展伞后运动员以 5m/s2 的加速度匀减速下降,则在运动 员减速下降的任一秒内( ) A.这一秒末的速度比前一秒初的速度小 5m/s B.这一秒末的速度是前一秒末的速度的 0.2 倍 C.这一秒末的速度比前一秒末的速度小 5m/s D. 这一秒末的速度比前一秒初的速度小 10m/s

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5汽车在一条平直公路上行驶,其加速度方向与速度一致。现有加速度减小时的四种说法 (1)汽车的速度也减小; (2)汽车的速度仍在增大; (3)当加速度减小到零时,汽车静止; (4)当加速度减小到零时,汽车的速度达到最大。其中正确的是 ( ) A. (1) (3) B. (2) (4) C. (1) (4) D. (2) (3)? 6如图4所示为初速度 v0 沿直线运动的物体的速度图象,其末速度为 vt,在时间 t 内,物体 的平均速度 v 和加速度 a 是 A. C.
v

( ) B.
v

> <

v0 ? vt 2
v0 ? vt 2

,a 随时间减小 ,a 随时间减小

=

v0 ? vt 2

v vt

,a 恒定

v0 O t t

v

D.无法确定

7足球以 8 m/s 的速度飞来,运动员把它以 12 m/s 的速度反向踢出,踢球 时 间为 0.2 s,设球飞来的方向为正方向,则足球在 这段时间内加速度为 ( ) 2 A.-200 m/s B.200 m/s2 ? C.-100 m/s2 D.100 m/s2 ? 8有一物体做直线运动,其 v—t 图象如图5所示,从图中看出,物体加速度和速度方向相 同的时间间隔是 ( )

图4

图5

A.只有 0<t<2 s ? B.只有 2 s<t<4 s ? C.0<t<2 s 和 6 s<t<8 s ? D.0<t<2 s 和 5 s<t<6 s ? 9一辆沿笔直的公路匀减速行驶的汽车,经过路旁两根相距100m 的电线杆共用 5s 时间, 它经过第二根电线杆时的速度为 15m/s,则经过第一根电线杆时的速度为( ) A.35m/s B. 30m/s C. 25m/s D.20m/s 10某小车沿着直线做匀加速运动,该小车运动到第3秒末和第8秒末的速度分别为10 m/s 和20m/s 则小车在第6秒末的速度大小为( ) A25m/s B 20m/s C 15m/s D 10m/s 11 一质点从静止开始以 1m/s2 的加速度匀加速运动,经 5s 后做匀速运动,运动 4s,然后最后 在 2s 的时间质点做匀减速运动直至静止,则质点匀速运动时的速度是多大?减速运动时的 加速度是多大?请作出 V—t 图象

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