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2017—2018学年度第一学期高三十模考试数学试卷(理科)(附答案)


2017—2018 学年度第一学期高三十模考试数学试卷(理科) 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分.下列每小题所给选项只有一项符合题意,请将正确答案 的序号填涂在答题卡上) 1.设集合 A ? {x | y ? log2 (2 ? x)} , B ? {x | x2 ? 3x ? 2 ? 0} ,则 CA B ? ( A. (??,1) 2.在复平面内,复数 A.第一象限 B. (??,1] C. (2, ??) D. [2, ??) ) ) 2 ? 3i ? z 对应的点的坐标为 (2, ?2) ,则 z 在复平面内对应的点位于( 3 ? 2i B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ) 3.已知 ?ABC 中, sin A ? 2sin B cos C ? 0 , 3b ? c ,则 tan A 的值是( A. 3 3 B. 2 3 3 C. 3 D. 4 3 3 4.设 A ? {( x, y) | 0 ? x ? m,0 ? y ? 1} ,s 为 (e ? 1)n 的展开式的第一项 ( e 为自然对数的底数) ,m ? n s , 若任取 (a, b) ? A ,则满足 ab ? 1 的概率是( A. ) 2 e B. 2 e ) C. e?2 e D. e ?1 e 5.函数 y ? x 4 lg x x 的图象大致是( A. B. C. D. ) 6.已知一个简单几何体的三视图如图所示,若该几何体的体积为 24? ? 48 ,则该几何体的表面积为( A. 24? ? 48 1 B. 24? ? 90 ? 6 41 C. 48? ? 48 D. 24? ? 66 ? 6 41 ) 7.已知 a ? 1717 , b ? log16 17 , c ? log17 16 ,则 a , b , c 的大小关系为( A. a ? b ? c B. a ? c ? b ) C. b ? a ? c D. c ? b ? a 8.执行如下程序框图,则输出结果为( A. 20200 9.如图,设椭圆 E : B. ?5268.5 C. 5050 D. ?5151 x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的右顶点为 A ,右焦点为 F , B 为椭圆在第二象限上的点, a 2 b2 ) 直线 BO 交椭圆 E 于点 C ,若直线 BF 平分线段 AC 于 M ,则椭圆 E 的离心率是( A. 1 2 B. 2 3 C. 1 3 D. 1 4 10.设函数 f ( x ) 为定义域为 R 的奇函数,且 f ( x) ? f (2 ? x) ,当 x ? [0,1] 时, f ( x) ? sin x ,则函数 5 9 g ( x) ? cos(? x) ? f ( x) 在区间 [? , ] 上的所有零点的和为( 2 2 A. 6 11.已知函数 f ( x) ? B. 7 C. 13 ) D. 14 2 ? sin x ,其中 f '( x) 为函数 f ( x) 的导数,求 f (2018) ? f (?2018) 2019 x ? 1 ) C. 2018 D. 0 ? f '(2019) ? f '(?2019) ? ( A. 2 B. 2019 12.已知直线 l : y ? ax ? 1 ? a(a ? R) ,若存在实数 a 使得一条曲线与直线 l 有两个不同的交点,且以这两 个交点为端点的线段长度恰好等于 a ,则称此

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